2、正比例图像多媒体教案及点评

《认识正比例图像》教学设计

教学内容：

苏教版义务教育课程标准实验教科书第63页的例2和“练一练”，练习十三的第4－5题。

教材分析：

这部分内容是在学生结合实际情境认识成正比例的量基础上学习的，借助直观的图像帮助学生进一步认识正比例量的变化规律，并为以后学习函数和图像作适当的孕伏。

例2继续利用例1表中的数据，帮助学生初步认识正比例的图像。教材先用“描点法”画出正比例的图像，然后提出三个问题：问题⑴引导学生把所描出的这些点和原来表中的数据进行比照，以此来帮助学生理解图像上的点所表示的实际意义；问题⑵通过让学生看到所描出的这些点刚好在一条直线上，使学生初步认识正比例图像的特点；问题⑶让学生利用图像进行判断，使学生加深对图像上的点所表示的实际意义的认识，初步体会正比例图像的实际应用。“练一练”通过学生自己画图像，可以使他们对正比例的图像是一条直线有更深的体会和认识。

练习十三的第4题直接给出了图像，让学生根据图像判断相应的两种量是否成正比例关系，并利用图像解决问题；第5题是让学生自己画出图像，再判断相应的两种量是否成正比例关系，并利用图像解决问题。

教学目标：

⑴使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

⑵使学生在认识成正比例图像的过程中，进一步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。

⑶使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。

教学重点：经历“描点法”画出正比例的图像。

教学难点：利用正比例图像进行估计和判断，体会正比例图像的价值。

教学具准备：小黑板。

教学流程：

一、呈现列表，复习导入。

⑴复习正比例的意义。

根据表中的数据判断时间和路程成正比例吗？为什么？

⑵确定学习内容。

把表中的数据用“描点法”画在方格图中，形成正比例图像；教师说明：研究正比例图像。

揭示课题——正比例图像。

二、回答问题，研究正比例图像。

⑴说说其它正比例图像中各点表示的意义。

预设：2小时行160千米；3小时行240千米；……

⑵途中描的点在一条直线上吗？为什么？

⑶估计：这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？并说说这样估计的思考过程。

⑷同桌说说：一个同学说一个数据，另一个同学估计另一个数据。

三、完成练习，进一步研究正比例图像。

⑴完成“练一练”。

口答第1问；画图；估计。

⑵完成练习十三第4题。

同桌合作完成。

⑶完成练习十三第5题。

独立完成。

教学预设：

一、复习导入：

1、提问：昨天我们学习了什么知识？（认识了成正比例的量）

2、追问：怎样判断两个量是否成正比例？（看他们的比值是否一定）

3、强调：这两个量的比值一定要有意义

二、学习新知：

（一）理解横轴、众轴表示的含义

1、谈话：像例1的表格中的数据有时候也可以用图像的形式来表示。

2、请同学观察黑板上的只标有横轴和众轴的图。

提问：图上的横轴表示的是什么意思？（时间）横轴上的每一段表示多长时间？（都表示1小时）众轴呢？（路程，每一段都表示80千米）

4、提问：例1表格中第一列的数据应该在图上的哪一个位置？你是怎么想的？

追问：表示3小时行的路程的点肯定在哪一列？5小时呢？7小时呢？

（二）独立制图

1、谈话：请同学们找出例1其它几列数据在图上的位置。

2、学生独立作图

3、展示学生所作的图，并让学生说说图上各点所表示的意思。

（三）根据图像，类推判断

1、提问：请同学们仔细观察刚才所描出的点，这些点的排布有没有什么规律？（所描的点在一条直线上）

根据学生的回答请同学们将自己所描的点用直线连起来验证。

2、根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？

先让学生独立思考后再交流。必要时指导：

（1）先在纵轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，与已知图像相交与疑点。

（2）再从交点起作横轴的平行线，与纵轴相交得到一点。

（3）最后依据与纵轴的交点进行估计。

（4）行驶440千米让学生独立完成，指名板演。

三、巩固练习

1、完成“练一练”。

（1）根据表中数据判断两种量是否成正比例。

（2）用描点法画出表中两种量的正比例图像。

（3）利用图像进行估计，体会正比例图像的意义和作用。

2、练习十三第4、5题

第4题的第（1）题，学生可以根据图像的特点来说明判断理由，也可以从图像上选取几个点，根据这些点所表示的路程与时间分别求出比值，再作判断。

第4题的第（2）题，要求学生根据图像进行估计，答案有些出入是允许的。

第5题，先让学生独立完成，在通过组织交流帮他们进一步明确方法，加深认识。还可以让学生再提出一些类似的问题，并进行解答。

四、全课小结

这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？

五、课堂作业：