阅读与思考错在哪儿精品学案｜教案在线预览

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§3.3 不等式阅读与思考错在哪儿教案巧一中教师：孔维荣班级：410知识技能学会一题多解，体会解题过程中容易出现的漏洞过程方法通过观察别人的解题方法，来找到问题所在。情感、态度与价值观引发学生学习和使用知识的兴趣，发展创新精神，培养事实求是，理论与实际相结合的科学态度。重点会用代数和几何的方法来解决

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考错在哪儿

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2023-09-09 22:49:41

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学校：巧家县第一中学

阅读与思考错在哪儿精品学案

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2023-09-09 22:49:41

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关键词：阅读与思考错在哪儿精品学案

正文

§3.3 不等式

阅读与思考错在哪儿教案

巧一中教师：孔维荣

班级

：410

知识技能

学会一题多解，体会解题过程中容易出现的漏洞

过程方法

通过观察别人的解题方法，来找到问题所在。

情感、态度与价值观

引发学生学习和使用知识的兴趣，发展创新精神，培养事实求是，理论与实际相结合的科学态度。

重点

会用代数和几何的方法来解决相应问题

难点

找出第一种方法的错因，学会数形结合的思想

教学过程

知识回顾

一、不等式的性质

性质3：如果a＞b，那么a＋c____b＋c. 性质4：如果a＞b，c＞0，那么ac____bc；

如果a＞b，c＜0，那么ac____bc. 性质5：如果a＞b，c＞d，那么a＋c____b＋d. 性质6：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac____bd.

二、线性规划问题的求解步骤

画可行域

移目标函数

找最优解

答结果

合作探究对or错？错在哪儿？对在哪儿？

已知1xy3

1xy1,求4x＋2y的取值范围．

甲同学：

①+②

得：0 ≤

2x≤4，即0 ≤

4x≤8 ③

②

(-1)得:

-1 ≤

y-x≤1

④

①+④得: 0 ≤

2y≤4

⑤

③+⑤得: 0 ≤

4x+2y≤12 乙同学：因为4x+2y=3（x+y）+（x-y）

且由已知条件①×3得：3 ≤

3（x+y）≤9 ⑥

⑥

+②得: 2 ≤

4x+2y≤10

若你来做这道题，你会怎样做呢？

已知1xy3

1xy1,求4x＋2y的取值范围．

规范解答

解:看作线性规划问题

设z=4x+2y 则y=-2x+z/2

显然，乙同学的解答正确，那甲同学错在哪呢？

请帮甲同学找出错误的原因

1xy3①

已知

,求4x＋2y的取值范围．1xy1②

甲同学：

①+②

得：0 ≤

2x≤4，即0 ≤

4x≤8 ③

②

(-1)得:

-1 ≤

y-x≤1

④

①+④得: 0 ≤

2y≤4

⑤

③+⑤得: 0 ≤

4x+2y≤12 幻灯片8 错误方法分析：



x与y并不是相互独立关系，而是不等式组决定的相互约束的关系，x取得最大(小)值时，y并不能取最大(小)值；y取得最大(小)值时，x并不能取最大(小)值. 

甲同学的做法问题在于忽略了x与y的相互制约关系，所得的取值范围比实际范围更大。



乙同学的做法整体上保持了x与y的相互约束关系，因而得出的范围是正确的。



思考：乙同学的方法你会了吗？

规范解答

解：

4x2y(mn)x(mn)y

mn4m3mn2

n1

4x2y3(xy)(xy)

Q1xy333(xy)9

Q1xy1以上两式相加得24x2y10

思维提炼

1.不可忽略了两变量间的约束关系；

2.待定系数法----整体代换（代数法）。

3.线性规划的方法；（几何法）

本题代数法优于几何法。

巩固练习

1.命题“x∈R,则sinx+cosx的最大值为2”错误的原因是_______________________________________

2.已知函数f(x)=ax2-c,-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的范围.

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考错在哪儿精品学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考错在哪儿》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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阅读与思考错在哪儿精品学案