3.1.2 复数的几何意义PPT及专用教学设计内容｜教案在线预览

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2017-2018学年高二选修1-2 学案编号：使用时间：2018-7 班级：小组：姓名：组内评价：教师评价： 3

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所属课文：3.1.2 复数的几何意义

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2018-07-09 00:34:00

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学校：武汉市第十二中学

3.1.2 复数的几何意义PPT及专用教学设计内容

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关键词：3.1.2 复数的几何意义PPT及专用教学设计内容

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2017-2018学年

高二选修1-2 学案编号：使用时间：2018-7 班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：

3.1.2复数的几何意义

执笔

：李志文

学习目标：

1．理解复数的几何意义．

2．能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量．

重难点：复数几何意义的运用

一．

情境导入：思考实数的几何意义

1.在几何上，我们用什么来表示实数?

2.类比实数的表示，可以用什么来表示复数？

二．

教材助读

1．复平面．

(1)定义：建立了直角坐标系来表示________的平面，叫做复平面．

(2)实轴：x轴叫做实轴．

(3)虚轴：y轴叫做虚轴．

2．复平面内的点与复数的对应关系．

(1)实轴↔实数．

(2)虚轴(除原点)↔纯虚数．

(3)各象限的点↔非纯虚数．

3．复数的两种几何形式(点Z的横坐标是a，纵坐标是b)．

(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)↔点________．

(2)复数z＝a＋bi(a，b∈R)↔向量________．

4．复数的模．

三．

新课探究

复数的几何意义（一）

(1)复数与点对应．

每一个复数，有复平面内唯一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应．因此，复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的，即

复数z＝a＋bi 复平面内的点Z(a，b)．

例1 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m取值范围。

练***面内，若复数z＝(m2－m－2)＋(m2－3m＋2)i对应点 (1)在虚轴上；(2)在第二象限；(3)在直线y＝x上．

分别求实数m的取值范围

2017-2018学年

高二选修1-2 学案编号：使用时间：2018-7 班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：

复数的几何意义（二）

在平面直角坐标系中，每一个平面向量都可以用一个有序实数对来表示，而有序实数对与复数是一一对应的．设复平面内的点Z→是由点Z唯一确定的；反过表示复数z＝a＋bi，连接OZ，向量OZ→唯一确定．因此，复数集C与复平面内的来，点Z也可以由向量OZ向量所成的集合也是一一对应的，即复数z＝a＋bi→.对应,平面向量OZ

1例2

求复数z1＝3＋4i及z2＝－－2i的模，并比较它们的模2的大小．

练习3 求适合下列条件的复数z在复平面上表示的图形．

(1)2≤|z|<3；

(2)z＝x＋yi，x<0，y>0，且x2y29.

关于本教案的常见问题

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