阅读与思考错在哪儿名师教学设计2｜教案在线预览

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●课题错在哪儿教学目标：1.掌握二元一次不等式组表示的是平面区域；2.明确二元一次不等式组中x,y是相互制约关系；3.会利用二元一次不等式组求形如ax+by的取值范围；教学重点：利用二元一次不等式组求形如ax+by的取值范围教学难点：保持二元一次不等式组中x和y的相互制约关系教学过程：（一）情景引入

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考错在哪儿

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2018-06-22 09:32:00

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学校：南漳县第二中学

阅读与思考错在哪儿名师教学设计2

未知

2018-06-22 09:32:00

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关键词：阅读与思考错在哪儿名师教学设计2

正文

●课题

错在哪儿

教学目标：

1.掌握二元一次不等式组表示的是平面区域；

2.明确二元一次不等式组中x,y是相互制约关系；

3.会利用二元一次不等式组求形如ax+by的取值范围；

教学重点：

利用二元一次不等式组求形如ax+by的取值范围

教学难点：

保持二元一次不等式组中x和y的相互制约关系

教学过程：

（一）情景引入：

问题1：

x1x8,2y3.求2xy,xy,的范围。

已知

y解：1x8,2y3

22x16,则42xy19

又3y2

2xy6

1113y21x

43y

又设计目的：让学生回忆起不等式的性质，并利用不等式的性质解决此类问题。

问题2：

1xy3,已知求4x2y的取值范围。1xy1,第一种解法：①+②得，0≤2x≤4 则0≤4x≤8

③

②×(-1)得，-1≤y-x≤1

④

①+ ④得

，0≤2y≤4

⑤

③ +

⑤得

0≤4x+2y≤12

第二种解法：

4x2y3(xy)(xy),且由已知条件有3（3xy)9,

1xy1,以上两式相加得，24x2y10

设计意图：两种解法结果不一样，进而激发学生的兴趣，去探究原因。

（二）探究互动

实际上，不等式①②确定了一个平面区域，如图：

y4321O1234x+y=3xx-y= -1x-y=1x+y=1

由图可以看出，x和y并不是相互独立的关系，而是由不等式组决定的相互制约的关系。X

取最大（小）值时，y不能同时取得最大（小）值；同样，y取最大（小）值时，x不能同时取得最大（小）值.第一种解法的问题正在于此，由于忽略了x和y的相互制约关系，所得出的取值范围比实际的范围要大。第二种解法整体上保持了x和y的相互制约关系，因而得出的范围是准确的。

（三）巩固练习

已知f(x)ax2bx,且1f(1)2,2f(1)4

求f(2)的取值范围。

（四）课堂小结

知识点：①二元一次不等式组表示的是一个平面区域。

②二元一次不等式组中的x,y是相互制约的关系，并不是相互独立的。

③利用二元一次不等式组求范围时，应整体考虑，保持x和y的相互制约关系。

（五）作业：学案第50页《课堂达标演练》

（六）教学反思

1.学生对于利用不等式性质求范围很熟悉，但是当条件换成关于x,y的二元一次不等式组时，部分学生由于惯性思维可能会利用类似于解二元一次方程组的思想加上不等式的性质去解答。这样就忽略了x,y的相互制约关系，使得所求范围比实际范围要大。运用线性规划给学生解释清楚之后，绝大多数都能理解并能准确处理同类型的题目。

2.课堂氛围较好，学生能积极主动参与到课堂。虽然有些同学不愿开口回答，但自己在草稿纸上写的都是正确的。

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考错在哪儿名师教学设计2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考错在哪儿》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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