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【自学】目录课题课时第 1 课时编写人 简单线性规划(一)喻文涛审核人喻文涛学案序号课型学科联系人签字新授课江伟1.仔细阅读课本,课前自主完成导学案。A完成所有题目,B完成除(*)外所有题目;2.限时独立完成,学法指导书写规范;课上共同体合作探究,答疑解惑;3.体长在课上讨论环节要在体内起引领作用

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信息技术应用 用Excel解线性规划问题举例ppt课件课堂实录

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信息技术应用 用Excel解线性规划问题举例ppt课件课堂实录

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【自学】

目

录

课

题

课

时

第 1 课时

编写人

简单线性规划(一)

喻文涛

审核人

喻文涛

学案序号

课

型

学科联系人签字

新授课

江伟

1.仔细阅读课本,课前自主完成导学案。A完成所有题目,B完成除(*)外所有题目;2.限时独立完成,学法指导

书写规范;课上共同体合作探究,答疑解惑;3.体长在课上讨论环节要在体内起引领作用,控制讨论节奏. 1.

2.

学习目标

3.

4.

重点·难点

了解线性规划的意义以及有关的基本概念;

解决线性目标函数的最值问题;

掌握用图解法解决简单的线性规划问题;

培养应用数学的意识,提高运用数形结合的思想方法解决问题的能力. 教学重点:线性规划问题及最优解问题;教学难点:求最优解. 对于题目:已知实数x,y满足:1xy2,1xy1,求2xy的取值范围. 有个同学的解法如下:

1xy2(1)解:由已知,得不等式组:,

1xy1(2)

两个同向不等式作加法,得:

02x3(3)

原不等式组化为

1xy2

1xy1

两个同向不等式作加法,得02y3(4)

即

0y1.5. 两个同向不等式(3)和(5)作加法,得

02xy4.5.

从而2xy的取值范围是[0,4.5]. 简单线性规划 第

1 页

思考:上题合适的解法该是怎样的呢???

【对话】

【精讲点拨】

例1、已知z2xy,其中实数x,y满足:小值.

小结:

1、线性规划中的几个相关概念:

2、解决简单线性规划的方法:

3.解简单线性规划问题的步骤:

1xy2,求z的最大值和最1xy1简单线性规划 第

2 页

【对话】

【合作探究与展示分享】

x4y3例2、设z2xy,式中变量x,y满足条件3x5y25,求z的最大值和最小值. x1

变式1、在例2中将z2xy改为z6x10y,求z的最大值和最小值.

变式2、在例2中将z2xy改为z2xy,求z的最大值和最小值.

yx=1xy10例3、设变量x,y满足条件3x5y37,

x1(1)

找出x,y均为正整数的可行解;

(2)

求出目标函数z5x3y的最大值;

(3)

若x,y均为正整数,求目标函数z5x3y的最大值. 1x-y+1=03x+5y-37=0xO1简单线性规划 第

3 页

【评价】

【自我评价】

xy52xy61.

右图中阴影部分的点满足不等式组在这些点中,使目标函数z6x8yx0y0取得最大值的点的坐标是______________. 2x3y24xy72.

求函数z2x3y的最大值,式中的x,y满足约束条件

x0y0

*3、在例2中将z2xy改为z

*4、在例2中将z2xy改为zx2y2,求z的最大值和最小值.

**5.已知变量x,y满足约束条件y,求z的最大值和最小值. x1xy4,若目标函数2xy2zaxy(其中a0)仅在点(3,1)处取得最大值,则a的取值范围为____________. 简单线性规划 第

4 页

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