植树问题教学目标

《植树问题》(两端都种)教学设计石嘴山市第二十六小学朱英

教学目标:

知识目标:

1.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动,让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。

2.让学生自主探索、讨论、交流,使学生发现并理解植树问题(两端要种)的解题规律,并利用规律解决一些实际问题。

能力目标:

1.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程,并从中学习一些解决问题的方法和策略。

2.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律,初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。

情感目标:

培养学生的分析意识,养成良好的交流习惯,感悟日常生活中处处有数学,体验学习的成功喜悦。

教学重点:引导学生发现棵数与间隔数的关系。

教学难点:理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。

教具准备:教学准备:课件、学生用尺子。

教学过程:

一、激趣导入,谜语导入激发学生的兴趣。

同学们!你们喜欢猜谜游戏吗?老师说一个谜语让同学们猜一猜,看谁能最先猜出来。

一颗小树五个叉

不长叶子不开花

能写会算还会画

天天干活不说话

谜底:

(手)

出示课件,让学生举手回答谜底,并作表扬或鼓励。

提问:每位同学都有一双灵巧的手,他不但会写字、画画干活,在他里面还藏着有趣的数学知识,你想了解它吗?请举起你的右手。(五指伸直、张开)师:张开的五指中有了一些空隙。数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。同学们看一看,3根手指中有几个间隔?那么4根手指呢?5根呢?

在我们的生活中,像这样的例子很多很多,比如路灯、公路边上的树和摆放的花盆,它们之间都有间隔。生活中的“间隔”到处可见,你能举几个例子吗?它们都有一个共同的特征,都有间隔,那么在数学上我们把研究与间隔有关的问题叫做植树问题,今天我们就一起来研究它。

二、构建模型。

了解植树问题中棵数与间隔数之间的关系。

在植树问题中,有几种情况:一种是两端都栽,一种是

只栽一端,还有一种是两端都不栽。今天这节课我们只学习“两端都栽”的情况(课件出示三种情况)。板书:两端都栽。那么两端都栽时,棵数与间隔数之间有什么关系呢?(出示课件,板书棵数、间隔数)当只有3棵树时,它们之间有几个间隔呢?4棵树时有几个间隔呢?5棵树呢?现在同学们想象一下,如果有10棵树呢?50棵树呢?100棵树呢?那么你们发现了棵数与间隔数之间有什么关系呢?(棵数比间隔数多1,间隔数比棵数少1)那谁会用一个等式来表示一下呢?

(棵数=间隔数+1,间隔数=棵数-1)(出示板书)

三、利用模型解决问题。

1.出示招聘启示:我们学校将对校园进行绿化,特聘请校园设计师设计一份植树方案,择优录取。同学们想成为这名设计师吗?出示设计要求:在操场边上,有一条20米长的小路,学校计划在小路的一边种树,每隔5米栽一棵(两端都栽),一共要栽几棵树?

(1)说说从题中你知道了哪些数学信息?(让学生举手回答)

(2)分析题意。

“全长20米”是指小路的总长(板书:总长);“一边”是小路的一侧,指左边或右边;“每隔5米栽一棵”是每两棵树之间的距离,简称“间距”(板书:间距)。“两端要栽”指起点与终点处都要栽。

(3)算一算一共需要多少棵树苗?(小组讨论完成,提醒学生用画线段图的方法帮助解决)

(4)学生汇报交流。

(5)反馈答案:

方法1:20÷5=4(棵)

方法2:20÷5=4(段)4+1=5(棵)

到底哪一个是对的呢?大家都认为这种方法是正确的,那么算式中的“20”表示什么呢?“5”表示什么?“20÷5=4(个)”又表示什么?为什么“+1”?(两端要栽,它比间隔多1)“4+1 =5(棵)”表示什么?(植树棵树)这其实就是运用了“间隔数+1=棵数”这个规律。(课件演示分析过程)

谁能够完整地说一说这个算式的意思?

2.试一试。

提问:如果老师把题目改一改,看看谁还会?课件出示例题1:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?

(1)和刚才这题比较,你想说什么?

(2)学生独立列式并汇报。

3.巩固新知。

恭喜大家,顺利完成了任务!你们还想接受新一轮的挑战吗?

出示第一关:

在一条80米长的公路一边植树(两端要栽)。

(1)如果每隔10米种一棵,一共需要树苗()棵。

(2)如果每隔8米种一棵,一共需要树苗()棵。

说一说。

让学生自己读题,抢答。

出示第二关。

“在一条全长2000m的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯?”

同学们真棒,现在老师想请同学们完成下面这道题,(老师课件出示题目,学生完成)学生完成后汇报交流(照片展示学生完成的情况,并请学生说说自己是怎样想的)。

第三关:拓展练习。

同学们真棒,这两道关卡都没有难住同学们,现在还有最后一道关卡,如果你能闯过最后一关,那今天这节课就要给同学们打100分了。课件出示:园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?

(1)生独立阅题,说说这个题目中又有哪些数学信息呢?

(2)这个题目和前面做的两题有什么不同呢?(①前面那题告诉路的长度,而这题求路的长度。②前面那题求植树棵树,而这题已经告诉了植树棵树。)

(3)在做前面那题时,我们是先求什么的?(间隔数)那在这个题目中,我们应该先算什么?

(4)学生独立解答并汇报:

(5)板书学生的各种答案,你有什么看法?说说理由。生列式: 36-1=35(个)35×6=210(米)

(6)擦去错误答案,师追问:“36”表示什么意思?再“-1”表示什么?(板书:间隔数)这其实就是运用了“棵数-1=间隔数”这个规律。再“×6”又是什么意思?

(7)有谁听懂了这个算式的意思,说给大家听一听?

四、回顾小结

这么难的题目让你们解答出来了,看来今天收获一定不少?谁来说说你今天都有哪些收获?

板书设计

植树问题(两端都栽)

棵数=间隔数+1

间隔数=棵数-1=总长÷间距

总长=间隔数×间距

间距=总长÷间隔数