1、分数除以整数板书设计

四、分数除法

第一课时 分数除以整数

教学内容：教材第43-44页例1，试一试、练一练及练习七第1～4题

教学目标：

1.使学生理解掌握分数除法与乘法的关系。

2.掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。

3．经历观察、猜测、实验、验证和归纳的过程，感受数形结合的思想方法并从中发展抽象思维能力。

教学重点：分数除以整数的计算方法。

教学难点：理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。

教学资源：多媒体课件

教学过程：

一、情境创设

1. T:请看大屏幕，(CAI出示)怎样列式？

预设：300÷5=60（米）或300×1=60（米）

52.T:能说一说，你是怎样想的吗？

预设：（1）把300米平均分成5份，求一份是多少米。用除法计算。

（2）把300米看为“1”，将“1”平均分成5份，要求其中的1份，就是求300米的是多少。用乘法来计算。

3.300÷5和300×151有什么关系？（相等关系）在这个式子里，哪两个数关系很特殊呢？

54.300÷5=300×5的倒数，这究竟是巧合，还是乘除法之间存在某种我们未知的关系呢？

二、探究交流

1.出示例题（CAI）每人轻轻地读一读，谁来说一说，你获得了哪些信息？需要解决什么问题？要求每人喝多少升，你会列式吗？（生答，师板书：4

÷2）同意吗？

522.这是一道分数除以整数的计算题。它的结果会是多少呢？大胆地猜一猜。（师板书

5升，并在旁边打个大大的问号）这个结果对不对呢？分数除以整数到底怎样计算呢？为什么要这样计算呢？下面，我们就一起来研究。（出示课题）

3.（CAI）大家看，这是1升的果汁，请大家先利用这幅学具图来研究4

÷2怎样计算。5同时老师也给同学们提出以下几点学习建议。(CAI)谁来读一读。听明白了吗？下面请同学们先独立完成学习单，然后小组里交流算法，

开始！

（学生活动，老师巡视）

4.下面我们一起来交流大家的智慧。请看这幅图，从图中你发现了什么，能解释一下吗？（实物展台）

预设：这个长方形表示“1”，就是1升的果汁，把它平均分成5份，其中的4份，就是4112升。把4个平均分成2份，每份就是2个，也就是升。

5555

5.除了涂一涂、分一分之外，我们也可以列式计算。请序号2旁打着红五星的孩子，展示你们的智慧。（实物投影）

（1）看一看，这种计算方法，大家有什么思考呢？

41112因为

升里有4个

升，把4个

升平均分成2份，每份就是2个

升，所以是

55555升。

T：咦！这不就是我们刚才涂一涂、分一分的思路吗？谁再来说一说分子2是怎么得到的？

（用4除以2，说具体点，就是将4个11升平均分成2份，1份就是2个升）

55她说得好吗？你认为她说的哪个词可以代表她的算法？平均分

（2）还有同学是这样计算的，44142。他是怎么想的？把

升

平均分成2份，55524141每份就是

升的

，也就是 ×

。听明白了吗？谁能再说一遍。这是将分数除法转变5252成了（分数乘法），用到了哪些旧知识呢？（分数乘法的意义）

（3）再来看这道算式，他是怎样计算的呢？谁来说一说。

这是根据商不变的性质。

将它转化成除数是1的除法，其实我们重点计算的还是41这一步。

5222（4）再来看这道算式，

÷2=0.8÷2=0.4=

（升）他是怎样想的？把分数除法转化55成小数除法来做。

同学们，回顾下我们刚才的几种算法，（CAI）你更喜欢哪种方法呢？（学生回答）

6.如果再遇到分数除以整数的计算，用哪种方法更适合呢？带着这个问题，我们一起来试一试吧。（CAI）试一试。谁来读题。怎样列式？在自备本上试一试吧。

412123433

51515154124T:为什么要把被除数转化成呢？（被除数的分子4不是3的整倍数）可以根据5155412分数的基本性质，把转化成分子是3的整倍数的分数，也就是。听明白了吗？

5154（2）预设：有的同学想借助图形来研究，把1升平均分成5份，其中的4份是升，5441把升平均分成3份，我们分一分，可以发现求其中的一份就是求升的是多少升。从553414图上看，升的是升。这种思路列式计算是。他是怎么计算的？同桌之间互相说一说。

5315（1）预设：

（3）43能不能用分数化小数的方法计算呢？只有当分数及计算结果能化成有限小5数的时候，我们才能将分数除法转化成小数除法。

43的几种计算方法，并不是都适用的。那么这两种计算方法，你更喜欢541212343这种计算方法，哪一种呢？像3更具有一般性，我们把它记录到51515154黑板上。前面，我们在计算2时，也用到了这种方法，我们也把它记录下来。

57.同学们，回顾8.观察这两道算式，我们怎样计算分数除以整数？请同桌试着总结一下。（分数除以整数，用分数乘这个整数的倒数）。

如果我把一个数X平均分成Y份，每份是X的几分之几呢？如果用算式表示，怎么写？这里的Y可以为任何数吗？为什么？

现在谁能完整地说一说，分数除以整数的计算方法。我们把它记录到黑板上。咱们一起来读一读。

9.师：同学们，我们已经归纳了分数除以整数的计算方法，下面就让们结合图来分一分，计算。请大家打开课本44页，完成练一练的第1题。

10.想一想，填一填。我们刚才学习了分数除法怎样计算，回忆下，为什么分数除以整数，要转化成乘这个整数的倒数呢？分数除以整数，就是求这个分数的几分之一是多少。所以要把分数除法转化成乘这个整数的倒数。

三、巩固应用

刚才通过自己的努力学会了分数除以整数的计算方法，下面我想邀请你们一起去进行智力大闯关，想去吗？

第一关：慧眼识错（判断题） 第二关：精打细算（练一练第3题） 第三关：走进生活（练习十一第3题）这是我们下节课要学习的内容。请同学们课后思考下，像63整数除以分数怎样计算。

5四、总结评价

师：同学们，通过本节课的探究，你能说说你有哪些收获吗？

我想同学们不仅收获了知识，也收获了成功的喜悦。老师觉得同学们有两点做得很棒，一是大胆地提出了自己的猜想，二是用转化思维把除法运算转化成乘法运算，其实数学知识有很多都是紧密相连的，只要同学们勤于动脑，一定能把力所能及的复杂问题转化成简单问题，把生活中不愉快的事转化成快乐的事。最后愿同学们每天都有好心情！