4、圆柱的体积优秀说课稿

圆柱的体积

教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第15~16页例4、“试一试”、和“练一练”，第17页练习三第1~2题。

教学目标：1.结合具体情境，理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，并能解决一些实际问题。

2.在观察、猜想、验证、归纳等数学活动过程中，进一步感受转化思想，积累数学活动的经验，培养应用已有知识探究和解决新问题的能力;培养观察、比较和分析、概括等思想能力，进一步发展空间观念。

3.主动参与学习活动，培养乐于思考、善于思考的品质；进一步体会探索和获得新知的成功过程，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：探索并掌握圆柱的体积公式。

教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教学准备：圆柱体转化成长方体的学具。

教学过程

一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。

1.口答：

(1）圆的面积公式是什么？

(2)圆的面积公式是怎样推导的？

1.什么是物体的体积？你会计算哪些物体的体积？

2.它们的体积公式分别是什么？可否综合成一个公式？

长方体的体积=底面积x高

正方体的体积=底面积x高

V=Sh 2.呈现长方体、正方体和圆柱体的直观图。

3.提问：认识这些几何体吗？说说各是什么形状。你能求出哪个几何体的体积？集体交流，

启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算，猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎样算？

4.引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。（板书：圆柱的体积）

二、动手操作，探索新知。

教学例4.

1.观察比较，建立猜想。

（1）出示例4，全班读题，明确底面积和高都相等。

提问：长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

集体交流得出：长方体和正方体的底面积相等，高也相等；长方体和正方体的体积都等于底面积乘高，所以它们的体积相等。

（2）提问：猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？把你的想法在小组里交流。

集体交流，引导学生猜想圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，也就是可能等于底面积乘高。

2.实验操作，验证猜想。

（1）引导：同学们认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？在小组中说说自己的想法。

小组讨论，教师适时提醒：圆可以转化成近似的长方体，按同样的方法把底面圆平均分，把圆柱切开，可以拼成近似的长方体。

（2）提问：你能按这样的想法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法。拿出课前准备好的圆柱学具，操作一下。

小组合作，动手操作。

集体交流，部分小组派代表说一说拼的方法。

操作教具，让学生观察，得出：把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成了近似的长方体。

（3）引导想象：如果把圆柱的底面平均分的份数再多一些，比如平均分成32份、64份......切开后拼成的物体会有什么变化呢？同学们可以先在头脑里想象一下。

让学生说说吧圆柱底面平均分成32份、64份......切开后的物体会有什么变化。

教师演示把圆柱的底面平均分成32份、64份......切开依次拼一拼。

提问：和你想象的一样吗？拼成的物体有什么变化？这说明什么？

小结：把圆柱的底面平均分的份数越多，切开后拼成的物体就越接近长方体。这样无限地分下去，就能拼成长方体。

3.观察比较，推导公式。

（1）提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

学生交流后，借助示意图小结：拼成的长方体的体积与圆柱的体积相等；拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。

（2）追问：想一想，可以怎样求圆柱的体积？

根据学生的回答，小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积×高

谈话：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，你能用字母表示圆柱的体积公式吗？

指名口答，教师板书：V=Sh 长方体的体积=底面积x高

圆柱的体积=底面积x高

用字母表示计算公式V=Sh 4、回顾过程，反思交流。

提问：回顾圆柱体积公式的探索过程，你知道了什么，有什么体会？把你的想法在小组里交流。

小组交流后全班反馈。

小结：推导圆柱体积公式的过程让我们知道，可以利用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。推导时可以联系圆转化成长方形的方法，把圆柱切开拼一拼，转化成长方体，发现拼成的长方体和圆柱体积相等，得出圆柱体积的计算方法和长方体、正方体一样，也用底面积乘高。

三、分层练习，发散思维。

教学“试一试”

1、让学生列式解答后交流算法

2、讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了，分别怎样算？

说明：根据圆柱体积的计算方法，求体积要用底面积乘高。当底面积未知时，可以先求底面积，再计算体积。

四、巩固拓展练习

1、做“练一练”第1题

（1）、说一说，这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？

(2)、学生独立完成，指名板演。

2、做“练一练”第2题

对照板演，提问：比较这两题的解答过程，有什么相同点与不同点？

得出：两题都是求圆柱的体积，都是先求底面积，再用底面积乘高求出体积。但这两题已知条件不同，第1题两小题是已知圆柱的底面直径或半径和高，第2题是已知圆柱的底面周长和高，计算时注意根据不同的条件，用相应的方法先求出圆柱的底面积，再计算圆柱的体积。

五、全课总结

师：这节课我们学习了什么内容？有哪些收获？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样推导出来的？你还有哪些体会？

六、布置作业

完成练习三第1、2题

板书设计：

长方体的体积=底面积x高

圆柱的体积=底面积x高

用字母表示计算公式V=Sh