6、立体图形的表面积和体积（1）第二课时 公开课

立体图形的表面积和体积

教学目标：

1．学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。

2．在学生对立体图形的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。

3．让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神

重点、难点：

1.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。

教学准备：

课件

教

学

过

程

一、回忆旧知，揭示课题

1、谈话揭示课题。

昨天我们对立体图形的认识进行了复习，今天我们接着对立体图形的表面积和体积进行整理和复习。（板书：立体图形表面积和体积的整理与复习）

二、回顾整理、建构网络

1我们要整理立体图形

的表面积和体积，那首先要明确表面积和体积的意义。

（1）提问：什么是立体图形的表面积？你能举例说明吗？

（2）提问：什么是立体图形的体积？你能举例说明吗？

（3）教师小结：立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。

2、小组合作，系统整理立体图形的表面积和体积的计算方法。

刚才我们已经对立体图形的表面积和体积的意义进行了复习。下面，请同学们用自己喜欢的方式，将对立体图形的表面积和体积计算方法进行整理

（1）独立整理。

（2）整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的？

3、汇报展示，交流评价

哪一个同学自愿上讲台展示、汇报你的整理情况。其余的同学要注意认真地看，仔细地听，待会对他整理情况说说你的看法或者有什么好的建议。

生汇报：--------- 师：看来，我们整理的方法有很多，可以用文字整理，可以用字母整理，还可以用字母加表格的方式，那你更喜欢哪种整理方式呢？为什么？

师讲解公式，加深理解记忆。

4、归纳总结，升华提高

（1）同学们。我们已经对立体图形的表面积和体积计算公式进行了整理，那这些公式之间有什么内在联系？

A．

长方体、正方体、圆柱体的体积可以用一个统一的公式表示吗？

B．

为什么他们都可以用v=sh表示呢？

C．

看来，这三个立体图形的体积公式可以统一成同一个公式v=sh来表示，那他们的表面积也能用一个统一的公式表示吗？与同桌交流一下。

生：-------

师：圆柱的侧面积=底面周长x高，长方体和正方体的侧面积也可以这样算吗？

生：------ 师：长方体、正方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积来计算，并且侧面积都可以用底面周长乘高来计算。

可见，这些立体图形的表面积和体积公式都不是孤立存在的，它们都有着一定的内在联系，只要我们认真观察

用心思考，就可以找出它们之间的共同点。

（2）现在，长方体，正方体，圆柱体的表面积和体积都可以统一成一个具体的公式，那还有一个圆锥，它和它们有什么联系呢？

生：圆锥体积是与它等底等高圆柱的三分之一。

那你知道这些体积公式是如何推导出来的吗？小组之间互相说一说。

生：-------- 师出示课件，分别展示圆锥，圆柱，长方体，正方体体积推导过程。

从体积公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新知识转化成已学过的知识，从而解决问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。

三、综合练习，强化提高

同学们，我们对立体图形的表面积和体积的意义和计算方法进行了梳理，接下来，让我们运用相关知识去解决问题吧

出示课件习题。

四、小结

你这节课最大的收获是什么？

今天，我们对立体图形

的表面积和体积进行了回顾和整理，我们不仅复习了计算方法，而且梳理了知识间的内在联系，知道了整理的方法。孔子说：温故而知新，希望同学们在今后的学习中，能时时温习旧知识，并从中获取新的感悟。