信息窗三（圆的面积）教学实录与评析

《圆的面积》教学设计

教学内容：

六年级数学上册《圆的面积》。

教材分析：

教材先通过圆形草坪的实际情境提出圆的面积的概念，使学生在以前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。接着教材直接提出问题：“怎样计算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成学过的图形来计算呢？”教材采用实验的办法，把圆平均分成若干份，再用这些近似等腰三角形拼成一个近似的长方形，然后由长方形的面积公式推导出圆面积计算公式。

学情分析：

学生已经学过多边形（如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等）的面积，知道利用剪、拼、移的方法，研究图形之间的关系，从而推导出公式，并已渗透过“转化”的数学思想。但是像圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到。接受起来会有一定难度。所以，在本节课应处理好曲线平面图形与直线平面图形关系，把曲线平面图形转化为直线平面图形，推导圆的面积计算公式。

设计理念：

让学生在具体的动手操作基础上、结合课件的直观演示，发现问题、解决问题，共同探究、进行转化的实验、激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率。

设计思路：

以“圆的面积公式的推导”为主线，发挥课件优势，让学生从已有数学知识和数学思想方法入手，利用教材后面附页上的圆形做成学具。学生通过多次不同的移、拼，比较剪、拼前后的图形，形状变了，面积没变。把圆的面积转化成学过的平面图形，继而推导出圆的面积计算公式。

教学目标：

1.知识目标: 学生通过观察、操作，分析和讨论推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

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2.能力目标：渗透转化的数学思想，培养学生观察能力和动手操作能力。

3.情感目标：通过动手操作培养学生合作交流能力。品尝成功的喜悦。

教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

教学难点：圆的面积公式的推导过程的理解。

教具准备：课件，圆片。

学具准备：十六等分的圆片。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

上课之前，我们先来做几道小口算题，怎么样？

1.口算：0.52＝

52＝

102＝

92＝

你发现了什么？明确平方和乘２是不一样的。

还记得圆的周长公式吗？总结用字母来表示圆周长的一半。

2、今天继续学习新的内容。看这幅图，你了解到了哪些数学信息？你能提一两个数学问题吗？

要想求铺草坪花多少钱，必须先求什么？

你能概括一下什么是圆的面积？（课件示:用绿草把圆形草坪铺满）

今天这节课我们就来研究如何求圆的面积。板书课题。

4.复***面图形的面积。

我们学过哪些平面图形的面积？他们的计算公式是怎样的？

回忆推导出的三角形、梯形和平行四边形的面积公式的过程。

想一想：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？

总结：在求三角形、平行四边形、梯形面积时，我们用转化的方法，把这些图形转化成了以前学过的图形，利用了旧知解决了新的问题。那么要想求圆的面积我们可以怎样做呢？

现在就拿出自己手中的学具，试着动手拼一拼。

读一读合作提示。

二、动手操作，探究新知

学生动手操作。

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说一说你们小组把圆转化成了什么图形？

分组逐个展示，黑板上贴三组进行展示。

仔细观察这三组，你们发现了什么？如果把圆平均分的份数越多，拼成的图形会怎样呢？

总结：平均分的份数越多，每一份就会越小，拼出的图形就会越接近于一个长方形。

当平均分的份数无限多的时候，拼成的图形就是长方形。

思考 ：我们把一个圆形“转化”成了近似的长方形之后，什么变了？什么没有变？也就是它的面积有没有改变？

那么，这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系呢？

课件出示要求。

自己独立思考完成手中答题纸的第一题。

完成之后同桌互相交流一下。

集体订正。

刚刚我们通过转化的方法，得出了圆的面积公式，要想推导出圆的面积公式不仅仅是转化，在古代还有另一种方法，你们想知道吗？

出示刘徽的“圆田术”。

个别朗读

现在我们就利用这个公式解决一下草坪的问题。

你觉得在计算时应该先算什么？

试着完成答题纸的第二题解决问题的两道题。

实物投影进行展示

个别进行讲解。

想一想要求圆的面积必须知道什么？

需要知道圆的半径。

如果没有给我们半径，给出了直径，应该怎么办呢？如果给出了周长呢？

总结三个公式。

三、运用新知，解决问题

看这道题你能解决吗？

四、全课小结

打开书67页看看还有什么不明白的地方？谈谈这节课你有什么收获？ 五、布置作业

练习十五第2题、第6题

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