假分数与带分数互化教案教学设计

2.2 分数互化

教学内容：冀教版《数学》五年级下册第16、17页。

教学目标：

1．经历自主探索整数化成假分数，假分数和带分数互化的过程。

2．理解假分数与带分数、整数之间的关系，能进行假分数和整数、假分数和带分数之间的互化。

3．主动参加学习活动，获得成功的体验，了解知识之间的联系。

教学方案：

教学环节

一、问题情境

教师提出“把1化成与它大小相等的假分数”的要求。指名回答后，讨论：能说几个这样的假分数？分数的分子、分母是0行吗？

设计意图

教学预设

利用“比赛”这种方式，师：同学们，我们已经认识了真分数、假分数和带激发学生的参与兴趣。调动已分数。现在，我们来进行一个数的改写比赛。我说出一有的知识，并为下面的学习活个整数，请你说出一个与它大小一样的假分数。你们行动作铺垫。

吗？

生：行！

师：好！听好了：1 。

学生可能说出很多。指名回答。

师：这么多同学都举手，你们能说出几个假分数？

生：无数个。

师：怎么会这么多呢？

生：因为只要分数的分子和分母相等，它就等于1。自然数有无数个，等于1的假分数也就能写出无数个。

师：自然数也包括0。用0作分子、分母行吗？

生：不行，0不能作分母。

二、整数化假分数

1．提出把2化成分母是3的假分数的要求，学生回答后，说一说是怎样想的。使学生了解“1里面有3个

1

1 ，2里面有（2×3）个”

3

3 的方法。教师出示标有1、2、

3

6 3、4、5的直线，将和

3

3

使学生初步了解假分数师：1可以化成任意分子、分母都相等的分数。当与整数之间的关系。获得把整然0除外。这个太简单了。好，我们再换一个问题：把数改写成假分数的活动经验。

2化成分母是3的假分数。

6 生：。

3 6 板书：2=

3 267

在直线上表示出来。

师：谁来说一说你是怎么想的？

学生可能会说：

3

3

3

6 ⑴1是，2就是＋＝。

3

3

3

3

1

1

6 ⑵1里面有3个，2里面就有6个，是。

3

3

3

1

1 ⑶1里面有3个，2里面有（2×3）个。

3

3 如果第⑶种说法，没有出现，教师进行启发，引导。如：

1

1 师：1里面有3个，2里面就有（3＋3）个，

3

3 3+3还可以怎样说？

2．提出“把3、4、5化成分母是3的假分数”的要求，让学生试做。

让学生经历尝试把整数化成假分数并表达自己想法的过程。

师：同学们能把1、2化成分母是3的假分数。你们能把3、4、5也化成分母是3的假分数吗？自己试一试。

学生试做，教师巡视，个另指导。

师：说一说你是怎样想的？结果是什么？

学生可能会说：

1

1

9 ●1里面有3个，3里面有（3×3）个，是。

3

3

3

1

1

12 ●1里面有3个，4里面有（4×3）个，是。

3

3

3

1

15 ●5里面有（5×3）个，是。

3

3

9

12

15 教师板书出：3=、4=、5=。

3

3

3 3．教师说明，假分数也教师讲解用直线上的点可以用直线上的点表示出表示假分数，使学生体会表示来，然后边讲解边画出直线，假分数的方法。

并表示上面改写的假分数。

师：我们以前会用直线上的点表示自然数、上面的假分数也可以用直线上的点表示出来。

这样做：先画一条直线，标出0、1、2、3、4、5各点，把自然数化成分母是3的假分数，积把每两个数中间的线段平均分成3份，其中的每1小段表示教师边说边画出直线……

师：1里面有3个1。

313，写在1的上面，2里面有633

268

16，写在2的上面，同样的道理，直线上3的上面3391215写，4的上面写，5的上面写。

333个4．讨论：怎样把整数化在讨论、自己尝试互化、师：请同学们想一想，怎样把整数化成指定分母的成假分数？让学生发表意交流的过程，使学生理解假分假分数呢？

见。鼓励学生任选一个整数，数与整数之间的关系，掌握整学生可能会说：

把它化成分母是4的假分数化成假分数的方法。

数。交流时，说一说是怎样●用假分数的分母做分母，用分母乘整数的积做分想的。

子。

学生说不完整教师引导。

师：同学们已经知道了整数化成假分数的方法，请你任选一个整数，把它化成分母是4的假分数。

学生自己写数，然后交流。说一说是怎样想的。

三、假分数和带分数互化

1．教师说话，出示只有0、1、2、3的直线，每两个数之间平均分成5份，让学生观察，说一说发现了什么？

了解直线上的已知数和师：刚才，我们学会了把整数化成假分数，还知道每两个数之间平均分的份数，了怎样用直线上的点表示整数化成的假分数。下面，我为下面的活动做准备。

们来学习用直线上的表示其它的假分数和带分数。请看这条直线，你发现了什么？

出示课本第16页例4直线，表示出0、1、2、3，每两数之间平均分成5份。

生1：直线上标有0、1、2、3四个数。

生2：每两个数中间的线段平均分成5份，每1小段表示1。

52．教师在直线描出四个先讨论用假分数表示各师：观察的很认真，现在，老师在直线上描出几个点，鼓励学生用假分数表示。点，便于学生形成思维方式。

点，边说边描出直线上四点，你能用假分数表示出这个先同桌讨论，再全班分别交点吗？同桌讨论一下。

流。

学生同桌讨论。

师：谁来说一说这个点用假分数怎样表示，你是怎样想的？

学生回答，教师在直线上写出各点表示的假分数。

6

1 生：这个点用假分数表示，因为1里面有5个，

5

5

1

6 再加上一个，就是。

5

5

269

师：1和2中间的第三个点呢？

学生可能会有不同的说法。如：

8

6

1 ⑴这个点用表示。因为，再加上3个，就

5

5

5 是

8 。

5 ⑵因为0到1之间有5个小格，1到这个点之间有3

8 个小格，一共是8个小格，所以用是表示。

5 师：2和3之间的2个点各用哪个分数表示？

生1：2和3之间第2个点用个

12 表示。2里面有10

5

1

1

1

12 ，再加上2个就是12个，也就是。

5

5

5

5 生2：2和3之间第4个点用

14

1 表示。10个加

5

5

1

1

14 上4个就是14个，也就是。

5

5

5 3．提出“用带分数表示直线上的点。”的要求，师生共同完成。给学生充分表达不同想法的空间。

让学生经历自主探索用带分数表示直线上的点的过程，为总结假分数化带分数的方法做准备。

师：刚才，同学们用假分数表示出了直线上的点，想一想，直线上这些点用带分数怎么表示呢？为什么？

学生回答，教师在直线相应的位置写出带分数。

●学生可能会说：

⑴1和2之间的第1个点用1

1 合起来是1。

5

3

3 ⑵1和2之间的第3个点用1表示。因为1和

5

5

3 合起来是1。

5

2

2 ⑶2和3之间的第2个点用2表示。因为2和

5

5 合起来是。

4

4 ⑷2和3之间的第4个点用2表示。因为2和

5

5

4 合起来是2。

5 ●学生也可能会说：

270

1

1 表示。因为1和，

5

5

⑴

6

5

1

1 里面有1个和1个，也就是1。

5

5

5

5

8

5

1

3 里面有1个和3个，也就是1。

5

5

5

5

12

5

1

2 里面有1个和7个，也就是2。

5

5

5

5

14

5

1

4 里面有2个和4个，也就是2。

5

5

5

5 ⑵⑶⑷……

只要学生说得有道理，教师就要给予肯定。

4．让学生观察每个点对应的假分数和带分数，说一说发现了什么？

通过观察、交流，使学生初步了解假分数与带分数之间的关系。

师：请同学生仔细观察直线上每个点对应的假分数和带分数。你发现了什么？

学生可能会说：

（1）每个点对应的假分数和带分数是相等的。

（2）假分数和带分数中真分数的分母一样。

（3）用假分数的分子除以分母，商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分子。

5．提出“议一议”中的两个问题，让学生充分发表自己的意见。得出假分数化带分数和带分数化假分数的方法。

在已有活动经验的基础上，形成假分数和带分数互化的方法。

师：讨论一下：怎样把假分数化成带分数，怎样把带分数化成假分数。

给学生充分的时间发表自己的意见，最后师生共同总结出把假分数化成带分数，带分数化成假分数的方法。

●假分数化带分数：用假分数的分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是真分数的分子，分母不变。

●带分数化假分数：用真分数的分母作分母，整数部分乘真分数的分母再加真分数的分子，作假分数的分子。

四、尝试应用

1．教师写出试一试的几个分数，说明题目要求学生自己完成。

给学生提供自主尝试的素材，使学生掌握假分数和整数、假分数和带分数之间的互化方法。

师：同学们已经掌握了假分数和带分数互化的方法，请看下面几个分数，是假分数的化成整数或带分数，是带分数的化成假分数。

学生试做，教师巡视，关注学生的化法。

师：谁来说一说你是怎样想的，结果是什么？

学生可能会有不同想法，

让学生充分交流。

2．交流方法和结果。给学生充分交流不同想法的机会。

给学生提供交流、学习、展示想法的机会，使学生获得成功的体验。

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五、课堂练习

1．练一练第1题，先“怎样把带分数化成假分数”，再让学生独立完成，然后全班交流。

考查学生灵活运用知识解决问题的能力。教师进行必要的指导，提高学习的效率。

师：同学们看练一练的第1题，谁来读一读题？

学生读题。

师：谁能说一说这道题是什么意思？

生：把每组中的带分数和整数都化成假分数，而且分母要相同。

学生做完后，全班交流。

2．练一练第2题，帮助学生理解题意，先讨论一下2（

）3＝1括号里填几，

7

7 既是分数互化的变式练习，也是新知识的学习。教师进行必要的指导，提高学习效率。

师：同学们请看练一练第2题，这道题的要求是什么？

生：在括号中填上合适的数。

师：什么叫合适的数？

生：使等号两边分数相等的数。

（

）3师：谁来说一说2＝1括号里填几，为什么？

7

7 生：括号里填10，23103＝1。因为2整数部分

7

7

7 再让学生自己完成其它各题。

由2变成1，就是说把其中的1个1化成分母是7的假7310分数和原来的相加，就等于1。

7

7

7 3．练一练第3题。学生自己填数，再交流。

考查学生是否能用学过的数表示同一件事物。

师：同学们看练一练第3题，用小数、带分数和假分数分别表示每个图中的涂色部分。

学生完成后，说一说怎样想的。

4．练一练第4题。学生自己完成，然后全班交流。

考查学生是否能用假分数和带分数表示直线上的点。

师：请同学们自己完成第4题。

学生完成后，全班交流。

教学随笔：

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