8、比的基本性质和化简比优秀完整教案

“比的基本性质”教学设计及反思

唐店龙泉小学 马勇

教学内容：苏教版六年级上册数学教材第55的内容及练习九第6、7、8题。

教学目标：

⑴知识与技能：理解比的基本性质;正确应用比的基本性质化简比。

⑵过程与方法：利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质; 通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。

⑶情感态度与价值观：初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

教学重点：理解比的基本性质，推倒化简比的方法，正确化简比。

教学难点：正确应用比的基本性质化简比。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、复习导入

⒈根据比、分数与除法的关系，把下表填写完整。

比

分数

除法

3：5

17

15

5÷8

追问：比和分数有什么关系？比和除法呢？

⒉你会填吗？ 4÷0.25=（ ）÷（ ）

思考：你怎么想的？（投影出示思考过程) 这样填写的依据是什么？（学生回答后出示商不变性质）

⒊你化简吗？

15151553 学生回答后投影出示：

10101052

3思考：是不是最简分数？“5”与分子与分母有什么关系？这样做的依据 2是什么？（投影出示分数的基本性质）

二、类比导入，猜想验证。

1.比较，猜想。

在除法里，

在分数中，

被除数和除数

分子与分母

同时乘或者除以相同的数(0除外) 商不变

分数的大小

商不变性质

分数的基本性质

联系这两个性质，你猜想比会有什么样的性质？

1

2.投影出示比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。

要求：这个猜想对不对呢？能不能验证一下。

3.验证比的基本性质。

⑴教师指导举例验证，师生共同完成并板书。

乘法：18:6182:6236：12除法：18:6182:629：3

18：6186318：61863

36：12361239：3933

小结：通过这两个例子说明了什么？

⑵学生举例验证，全班交流时，让学生到投影仪上说说自己的验证与想法。

小结：通过验证，有没有不符合这样规律的例子？这样说明了什么？

⑶直观演示,验证想法。

投影演示，学生思考：图形的大小没有变化，比的前项、后项是怎么变化的？

这种变化说明了什么？你能用式子来表示这种变化吗？

投影出示：

3:26:412:824:16⒋师生小结，导入新课。

:

让学生在课本找一找比的基本性质，教师板书课题与比的基本性质。

三、利用性质，解决问题。

⒈在括号内填合适的数。

3:26:412:824:16⑴教师出题，学生说想法；

⑵同桌互相出题。

⑶全班交流，反思方法。(如右图）

:

5

⑷推广应用。

25:155

:35 3:2:1.6 3:53:2

2

⒉化简比。

⑴认识最简整数比。

3:26:412:824:16

师:“在这组相等的比中，你认为哪个比是最简整数比，为什么？

师：利用比的基本性质，我们可以将一些不是最简整数比的各种比化简成最简整数比。

⑵把整数比简成最简比。

例：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15厘米，宽10厘米；另一面长180厘米，宽120厘米。

①这两面联合国旗长和宽的比分别是（ ）和（ ）。

②长和宽的最简单整数比又是多少呢？

师：第①小题让学生口答，投影出示答案；

第②小题，让学生独立完成，指名板演；集体订正时，弄清每题的算理。

小结：怎样把整数比化简成最简整数比？

⑶化简分数比与小数比。

出示：

5321.8:0.09

(1):64①思考：你准备怎样把这两个比化简成最简整数比？

②交流：你知道为什么吗？(投影出示如图）

③小结方法。（略）

⑷反馈练习，巩固方法。

完成练一练第2题后面3题。 四、课堂小结，反思内化。

五、拓展训练。

5想一想：怎样把0.125:化成最简整数比？8【教学反思】

一、“变化来源于不愿”—－

本节课教学设计的由来。

当确定市级课的教学内容为：“比的基本性质”时，我内心是忐忑不安的。因为这节课的教学内容有两个方面是不容易处理的：一是3

比的基本性质的推导：内容抽象而枯燥；二是化简比：方法多样而不易掌握。而这两点恰恰是本节课的重点与难点，不易回避也不能回避，必须直接面对。老实说，要上完这节课我还是有把握，必竟这节课少说也上过几十次了，正因为熟悉，我才不愿面对：学生毫无兴趣的配合老师的那种淡漠，那种感觉让人很无力；更不愿一节课上完，学生所做的作业好像他（她）根本没有上过这节课似的，这种感觉会让人觉得失败。因为我心中的诸多不愿，所以这节课我在设计方面作出三个方面的改变。

第一，利用学生已有知识：商不变性质与分数的基本性质，以及比、分数与除法之间的关系，直接类比得到：比的基本性质；

第二，变“观察推导”为“猜想验证”。使原来由“眼睛看的单一的静态情形”变为由“眼与手同时参与的多元的动态情形”；

第三，变“化简比三个例题同时出现的一维学习”为“先熟练掌握整数比的化简方法，再熟悉分数比与小数比的化简方法”的多维学习。

课是准备好了，但他（或她）会“买帐”吗？我仍然忐忑……

二、“新的想法结出了果实”――本节课的收获。

课上完了，我知道我的想法是可行的，而且总的来说还是不错的，虽然生涩，但很真实。我知道：“新的想法结出了果实”,这些果实虽然青涩而不成熟，但它是我需要的。

第一个变化：利用学生的已有知识得出比的基本性质的想法，可操作性强。学生推导时有依据，能够较完整地叙述出这一性质。能够很快地进入新课教学，没有拖沓的感觉，过程顺利清晰，内容丰富且有针对性，效果较好。

第二个变化：验证猜想环节，学生虽感陌生，但在老师的指导下，在同学的交流中，也能进入相同的节奏中。在这一过程中，直观演示的效果不错，学生能在验证猜想的过程中，渐渐理解了比的基本性质，同时也体会到由一而二，二至三，三则无穷的数学思想。

第三个变化：通过整数比的化简方法的熟练掌握的铺垫，学生对于分数比与小数比的化简方法的熟悉水到渠成。由此可见，整数比的化简方法是所有化简比的核心方法。只要掌握这一方法，其他类型4

的比化简时只要先转化成整数比就行了。从而使得分数比与小数比的方法的教学显得浅显易懂。

三、“其实，结束也是一种开始”――几点改正。

上课时的不流畅，是因为不“熟”，这种不“熟”更多是想法的不成熟，体现在教学中则为不流畅，让人感觉生硬。就这节课来看，有这两个方面可作如下调整。

第一个方面，类比推导比的基本性质时，可利用下面这张表格进行比较，学生更容易得出比的基本性质。

类比，猜想。

除法

被除数和除数

同时乘或除以商不变

商不变性质

相同的数（0分数的基本性分数

分子与分母

分数大小不变

除外）

质

联系这两个性质，你能说说比有什么样的性质吗？

第二个方面，在利用直观图验证比的基本性质后，可以充分利用下面这组等式，加深对比的基本性质的理解。

3:26:412:824:16:在上面（

）里填上合适的数，可分四个层次来完成；(1)教师与学生互动。教师说一个，学生填另一个；（2）学生与学生互动；（3）反思方法，形成技能。（4）推广应用，举一反三。

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