9、图形与位置板书设计及设计说明

《图形的位置与变换》教学设计

【教学目标】

1.通过复习使学生进一步掌握对称、平移、旋转等图形变换的特征；学会运用对称、平移、旋转的特征进行图形的变换。

2.使学生进一步掌握确定物体位置的方法，体会用不同方法确定物体位置的特点和作用。

3.使学生进一步掌握描述物体间位置关系的不同方法，能按指定要求在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线，增强利用几何直观进行思考的能力。

4.训练并培养学生的方向感和空间观念，培养学生主动整理知识的意识，提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。

【教学重点难点】

1.复习轴对称图形及平移与旋转。

2.复***面中确定物体的位置，及描述简单的行走路线。

【教学过程】

一、回顾与整理

谈话：同学们，上节课我们一起整理复习了图形的认识与测量，这节课我们继续整理和复习《图形的位置与运动》。

1．组内交流

谈话：我们已经学习过如何将一个图形进行平移和旋转，想一想，在变换的过程中我们是怎样操作的呢？我们又学习了哪些确定位置的方法？这些方法又应用过哪些知识呢？这些知识课前大家已经用自己喜欢的方式进行了整理。并引领学生回顾整理的要求：

（1）小组合作，回忆图形位置与运动的知识；

（2）根据知识间的关系合理地整理；

（3）把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的方式表示出来。

谈话：把你整理的内容在小组内和同学们一起来交流一下，其他同学要认真听讲，并进行补充，看哪一组的同学将知识点归纳得最完整？

学生小组整理知识，教师巡视。

二、讨论与交流

（1）组间交流：

谈话：同学们刚才讨论得热烈，合作得非常好。现在哪个小组愿意把你们的成果展示给大家看？

学生展示自己整理的内容。

谈话：这个小组的代表展示了他们的整理结果，哪个小组有不同意见？

请同学们继续补充。

学生发言时，教师及时板书：对称、平移、旋转、位置。

（2）完成红点1 谈话：画对称图时要注意什么？怎样将一个图形按照要求进行平移旋转呢？教师出示红点1，同学们，你能按照上面的要求完成吗？

a.学生按要求独立画图

b.全班交流，说一说你是怎样画出来的？

谁能说说画轴对称图形的另一半的方法？

预设：画图形的另一半时，先确定各对称点的位置，再连线。（课件演示，随机练习，提升方法。强调对称轴是直线、画的时候是点画线）

随机练习：（课件出示）

1.

下面这些平面图形，哪些图形是轴对称图形？

2.自主整理小学阶段所有对称的平面图形。

全班交流，并按照一定的顺序排列。

圆（无数条）、正方形（4条）、等边三角形（3条）、长方形（2条）、等腰三角形、等腰梯形、扇形、线段、角等都有1条……（实物展台展示）

3.画出下面每个图形的对称轴，你发现了什么？

引导学生明确：正多边形的对称轴和它的边数相等。

【设计意图】通过练习判断哪些图形是轴对称图形，唤起学生的回忆，然后让学生整理小学阶段所有对称的平面图形，在对知识进行梳理时按一定顺序排列，把零散的知识系统化，从而形成知识网络，尤其扇形、线段、角都是轴对称图形，这是学生容易忽视的。

谈话：谁能举例说说什么是平移和旋转呢？那怎样将原图形平移和旋转呢？（学生展示后，集体评议）

谈话：平移和旋转时我们要注意什么呢？

预设：

生1：平移时，同样是先确定好平移后各顶点的位置（课件演示）；旋转时，先弄清楚旋转的方向与角度，然后围绕中心点进行旋转。（课件演示）

生2：我们可以用移动整个图形的办法，研究平移，也可以通过一条线、一个点的移动，来研究整幅图的移动。（板书：移图、移线、移点）

提问：想一想：平移和旋转有什么相同点和不同点？

引领学生总结出：

相同点：位置发生了变化，形状、大小没有变化，都在一个平面内。

不同点：（1）方向不一样。平移是运动方向不变，沿着直线运动。

旋转是围绕着一个点或一条线做圆周运动。

（2）旋转的方向有顺时针和逆时针，平移可以有上、下、左、右，还可以把上下左右组合起来平移。

……

【设计意图】把平移和旋转进行对比，非常重要，使学生理清了它们的相同点和不同点。

（4）完成红点2 谈话：怎样确定物体在平面中的位置呢？你能借助身边的例子用简单的图示和同学们说一下你的方法吗？

预设：

生1：知道了方向与距离可以确定它的位置。

生2：知道物体在第几列第几行，可以用数对来确定它的位置

谈话：谁能再具体地说一说这两种方法呢？

学生举例，老师举例并课件演示

3．提炼方法，认知内化

（1）欣赏板报花边图案

谈话：

通过刚才的复习我们对图形的运动有了进一步的理解，瞧，这是一位同学利用图形的变换设计的板报花边，仔细观察，你们知道他利用了哪些变换的知识吗?(出示课件) 引领学生明确：

（1）第一个图他利用了平移的知识，把第一个图形连续向右平移5次就得到了这一排花边

（2）第二个图利用了旋转的知识，将这一个三角形按顺时针方向依次旋转90度就得到了这个图案

谈话小结：这个板报的花边是综合运用了图形变换知识进行设计的。其实人们在生活中利用图形的变换可以设计出许许多多漂亮的图案，让我们至身于这缤纷多彩的世界之中吧。

(2)谈话：老师给每个同学准备了一张方格纸，请大家利用对称、平移和旋转知识独立设计一个漂亮的图案，设计完后我们一起来展示一下。（交流时要说出设计了什么图案，是如何设计出来的，运用了什么知识。）

(3)谈话：通过今天的复习，更让我们知道了数学来源于生活，更为我们的生活服务，同学们你能举例说明，某一地点的具体位置吗？（交流时让学生举出一些实例，教师可结合例子让学生体会方向与位置给我们生活带来的便利。）

【设计意图】课的开始先让学生通过自己回顾整理所学知识进行回顾再现，通过红点题的练习，加深了对称、平移和旋转及物体位置知识的巩固，同时体会图形的变换在生活中的广泛应用，回顾交流这个环节中教师提供板报花边图案，让学生通过独立观察思考，小组合作等形式交流图形变换的过程，并借助多媒体进行验证，通过自己设计图案及说一说某一个具体位置的描述激发学生的学习热情，在整个环节中将所学图形的位置与运动的知识一一再现，再次感受到数学知识的魅力所在。

三、应用与反思

通过刚才的整理活动，我们知道：物体可以用不同的方法确定，物体位置的关系是相对的。下面，教

材为我们设置了三道闯关练***家打开书看到110页。预祝大家顺利闯关！

1．勇闯第一关——第110页第1题

第1题是描述简单路线图的题目。请同学们先独立观察再描述给你的同位听。通过全班交流与总结让学生体会生活中需要用方向与距离描述事物的情况很普遍。

2．智闯第二关——第110页第2题

第2题呈现的是一次海难营救示意图。通过判断3组信息，让学生体会准确地描述位置的作用。请同学们先独立判断，然后和小组的同学相互交流。通过讨论“怎样准确有效地传递求救信息”，进一步巩固根据参照物方向、距离确定位置的方法。

3．巧闯第二关——第110页第3题

第3题是对用数对表示位置知识的复习。要结合题目对这部分知识进行复习。注意用数对表示位置时要先看横坐标轴上所对应的数，再看纵坐标轴上所对应的数。

【设计意图】练习题的设计体现了生活化和发展性，既巩固了所学知识，又使学生感受到了数学与生活的联系。

4.拓展延伸

谈话：我们知道，在地球仪上有经纬线这个网格，人们可以根据经纬度很方便地找到地球上任何地点的一个地理位置。

四、回顾反思

谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示下图）

预设：

生1：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。）

学生可能回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）

生2：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。）

学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）

……

学生也可能回答果篮中5个苹果对应的5个方面之外的，教师适时提升概括，并在篮筐外三个绿苹果中输入文字，并根据学生情况触发苹果下部将绿苹果变成黄苹果或红苹果。

谈话：让我们满载着收获，下课休息一下吧。

【设计意图】以教材丰收园为依托，在果篮外增加了3个生成性的绿苹果，直面课堂生成，灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。