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3.1回归分析的基本思想及其初步应用的教学设计（1）一、教学任务分析通过例1的教学，使学生进一步了解与线性回归模型有关的一些统计思想，1、引入残差变量的必要性，2、残差分析和相关指数R2的作用，3、对于模型预报结果的正确认识。二、教学重点与难点重点：1、了解回归模型与函数模型的区别2、了解任何模型只
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1.1 回归分析的基本思想及其初步应用教学设计内容推荐
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关键词：1.1 回归分析的基�…教学设计内容推荐
正文
3.1回归分析的基本思想及其初步应用的教学设计（1）
一、教学任务分析
通过例1的教学，使学生进一步了解与线性回归模型有关的一些统计思想，1、引入残差变量的必要性，2、残差分析和相关指数R2的作用，3、对于模型预报结果的正确认识。
二、教学重点与难点
重点：1、了解回归模型与函数模型的区别
2、了解任何模型只能近似描述实际问题
3、
模型拟合效果的分析工具：残差分析和指标R2.
难点：
1.残差变量的解释与分析，2、相关指数R2的理解
三、教学基本流程
回顾求线性回归方程的步骤
简介如何用最小二乘法求截距a和斜率b 例1的分析与讲解
残差图的制作与残差分析
相关指数R2的计算和意义
归纳建立回归模型的基本步骤
课堂练习和小结
四、教学情境设计
问题
（1）你能说出线性回归分析的概念及步骤吗？
（2）你能说出求回归直线斜率和截距的方法吗？
（3）请学生说说如何求解例1 设计意图
复习巩固线性回归分析来求解问题
师生活动
教师引导学生回忆线性回归分析的相关内容
备注
引出最小二乘法
师生共同分析理解
巩固线性回归方程的求解方法与步骤
教师引导学生确定变量、画散点图，求回归方程
（4）身高为172cm的女大学生的体重一定是60.316kg吗？如果不是，你能解析一下原因吗？
（5）分析产生随机误差e的原因是什么？
让学生正确认识预报值
教师引导学生观察散点图，发现所有样本点不共线，而是散布在某条直线附近，从而引出随机误差的概念
与函数关系不同，在回归模型中y值由x和随机因素e共同确定
进一步理解随机误差是引起预报值与真实值之间存在误差的原因之一
让学生阅读教材找出产生随机误差的原因
（6）如何研究随机误差？
让学生知道随机误差是一个不可观测的引导学生阅读教材，计算残差，制作残差图，分析我们不能通过观测随机误差来提
量，我们可以通过研究它的估计值即残差来进行分析
可疑数据，进行残差分析
高预报准确度，但可以通过残差分析来衡量模型的拟合效果
（7）相关指数R2的计算及意义
理解身高对体重的影响有多少贡献率；判断模型效果的好坏
老师提出问题并给出具体公式的推导过程，学生思考、讨论、计算
在含有一个解释变量的线性回归模型中，R2恰好等于相关系数r的平方
（8）在运用回归模型时需注意的问题
让学生明白我们所建立的回归模型有其适用范围
老师引导学生归纳、总结
（9）你能说说建立回归模型的基本步骤吗？
（10）练习
加深对线性回归分析过程的理解和认识
教师引导学生自己得出解答
巩固本节课所学知识
学生自主练习
小结：
1. 如何求回归直线方程？
2.正确认识回归模型预报结果
，
3. 残差分析和相关指数R2.的作用
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