2.2.1 综合法和分析法课堂实录｜教案在线预览

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2.2.1 直接证明：综合法与分析法（第1课时）高一数学组李瑞萍 2017.3.28 一、教学目标（1）知识目标：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点. （2）情感目标：分析法与综合法是数学直

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所属课文：2.2.1 综合法和分析法

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2018-06-05 17:02:00

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学校：榆次四中

2.2.1 综合法和分析法课堂实录

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关键词：2.2.1 综合法和分析法课堂实录

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2.2.1 直接证明：综合法与分析法（第1课时）

高一数学组李瑞萍 2017.3.28 一、教学目标

（1）知识目标：

结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点. （2）情感目标：

分析法与综合法是数学直接证明的主要方式，通过例题的讲解让学生认识到分析法与综合法在数学证明中的重要作用，养成善于分析、善于综合、严谨思考的良好数学品质．

（3）能力目标：

使学生能更熟练地利用分析法探索证明的途径，然后用综合法的形式写出证明过程，通过例题讲解着重培养学生的分析、综合能力．

二、教学重点：会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程.

三、教学难点: 根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法. 四、教学过程

1、请同学们写出下列两个基本不等式

10. 如果a,bR, 那么 a2+b2 当且仅当 a b时, 等号成立.

20. 如果a,bR, 那么.等号成立.

30. ab

当且仅当a

b时, 2㏒ab㏒ba

1 例1:已知a>0,b>0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc

2、思考本例题

是如何证明出结论，用了哪些知识

并看课本p85回答综合法定义

框图表示：

探究1、例2：a、b、c为不全相等的正数

求证:

探究2、在△ＡＢＣ中，三个内角Ａ、Ｂ、Ｃ对应的边分别为a、b、c，且Ａ、Ｂ、Ｃ成等差数列，a、b、c成等比数列，求证△ＡＢＣ为等边三角形．

bcaacbabc++﹥3 abc1232探究3、求证 log519log319log219

：

课堂练习

1下列函数中,在(0,)上为增函数的是（）

A．ysin2x B．yxex C．yx3x D．yln(1x)x拓展：设f(x)=ax2+bx+c(a不等于0），若函数f(x+1)与f(x)的图像关于y轴对称，求证：f(

2 x1)为偶函数

证明：f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c=ax²+(2a+b)x+a+b+c

因函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称

则f(-x)=f(x+1) =>ax²-bx+c=ax²+(2a+b)x+a+b+c

=>(2a+2b)x+a+b=0 故a+b=0 f(x+1/2)=a(x+1/2)²+b(x+1/2)+c

=ax²+(a+b)x+a/4+b/2+c（因a+b=0）

=ax²-a/4+c 故f(x+1/2)为偶函数

五、板书设计：

两个基本不等式

探究

六、教后反思：

3 综合法

例1

探究

练习

直接证明：综合法与分析法

（第1课时）教学设计

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 综合法和分析法课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.1 综合法和分析法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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