1.3 实习作业教案教学设计导入整理｜教案在线预览

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三角形中边角的关系一．课标要求：（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，（2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些几何计算有关的实问题。二．命题走向对本讲内容的考察主要涉及三角形的边角转化、三角形形状的判断，高考的命题会以正弦定理、余弦定理为知识框架，以三角形为

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所属课文：1.3 实习作业

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2018-06-27 15:40:00

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学校：绵竹市南轩中学

1.3 实习作业教案教学设计导入整理

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2018-06-27 15:40:00

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关键词：1.3 实习作业教案教学设计导入整理

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三角形中边角的关系

一．课标要求：

（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，

（2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些几何计算有关的实问题。

二．命题走向

对本讲内容的考察主要涉及三角形的边角转化、三角形形状的判断，高考的命题会以正弦定理、余弦定理为知识框架，以三角形为主要依托，结合实际应用问题考察正弦定理、余弦定理及应用。题型一般为选择题、填空题，也可能是中、难度的解答题。

三．要点精讲

1．斜三角形中各元素间的关系：

如图6-29，在△ABC中，A、B、C为其内角，a、b、c分别表示A、B、C的对边。

（1）三角形内角和：A＋B＋C＝π。

（2）正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。

abc2R。

sinAsinBsinC（R为外接圆半径）

2）余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

a2＝b2＋c2－2bccosA；b2＝c2＋a2－2cacosB；c2＝a2＋b2－2abcosC。

3．三角形的面积公式：

111aha＝bhb＝chc（ha、hb、hc分别表示a、b、c上的高）；

222111（2）△＝absinC＝bcsinA＝acsinB；

222（1）△＝4．解三角形：由三角形的六个元素（即三条边和三个内角）中的三个元素（其中至少有一个是边）求其他未知元素的问题叫做解三角形．广义地，这里所说的元素还可以包括三角形的高、中线、角平分线以及内切圆半径、外接圆半径、面积等等．解三角形的问题一般可分为下面两种情形：若给出的三角形是直角三角形，则称为解直角三角形；若给出的三角形是斜三角形，则称为解斜三角形。

四．典例解析

例1。在ABC中，B=45，D为BC边上的一点，AD=10

AC=14

DC=6，求AB

练习:在ABC中，角B的平分线长为3，C

2，BC=2，求AB 3

例2.

已知ABC的内角A.B.C.的对边分别为a. b. c，且1.

求A的大小

ab2c0

cosAcosB2.

若D为BC的中点，b=4，AD=7,求ABC的面积

五．思维总结

1．解斜三角形的常规思维方法是：

（1）已知两角和一边（如A、B、C），由A+B+C = π求C，由正弦定理求a、b；

（2）已知两边和夹角（如a、b、c），应用余弦定理求c边；再应用正弦定理先求较短边所对的角，然后利用A+B+C = π，求另一角；

（3）已知两边和其中一边的对角（如a、b、A），应用正弦定理求B，由A+B+C = π求C，再由正弦定理或余弦定理求c边，要注意解可能有多种情况；

（4）已知三边a、b、c，应余弦定理求A、B，再由A+B+C = π，求角C。

2．两内角与其正弦值：在△ABC 中，ABsinAsinB，…

3．解三角形问题可能出现一解、两解或无解的情况，这时应结合“三角形中大边对大角定理及几何作图来帮助理解”。

关于本教案的常见问题

Q：1.3 实习作业教案教学设计导入整理是什么类型的资料？

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