小结教学设计案例｜教案在线预览

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小结复习：基本不等式求值数学问题中，求最值是一个比较常见且非常重要的内容，也是高考中必考的内容。在高一上学期，通过对函数内容的系统学习，我们知道函数是处理最值问题中的常用工具，但是我们发现对于个别的最值问题，如果纯粹的运用函数思想进行解决会显得比较复杂。在学习了基本不等式之后，我们知道在处理最值问题

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结

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2021-02-07 07:32:32

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学校：四川省仁寿县铧强中学

小结教学设计案例

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2021-02-07 07:32:32

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关键词：小结教学设计案例

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小结复习：基本不等式求值

数学问题中，求最值是一个比较常见且非常重要的内容，也是高考中必考的内容。在高一上学期，通过对函数内容的系统学习，我们知道函数是处理最值问题中的常用工具，但是我们发现对于个别的最值问题，如果纯粹的运用函数思想进行解决会显得比较复杂。在学习了基本不等式之后，我们知道在处理最值问题时，函数不再是唯一的工具，而且，对部分最值问题使用基本不等式解决会显得更加直接和简洁。那到底哪些最值问题使用基本不等式解决会更好呢？在使用基本不等式求最值时我们又应该注意哪些呢？本小结通过归纳和整理了基本不等式求最值的几种常见类型，希望对学生能掌握本小结的内容提供些许的帮助。

一，构造积为定值求最值

1.若a3,则a1的最小值为__________. a32.若a3,则2a1的最小值为__________. a32a29a253.若a3,则的最小值为__________. a3二，构造和为定值求最值

5,则函数y3x(53x)的最大值为__________. 355.若0x,则函数yx(53x)的最大值为__________. 356.若0x,则函数y(12x)(53x)的最大值为__________. 34.若0x三，1的整体代换

7.若x,y是正实数,且x4y1,则xy有最________值________. 8.若x,y是正实数,且141,则xy有最_________值________. xy14有最________值________. xy9.若x,y是正实数,且xy1,则10.若x,y是正实数,且141,则xy有最________值________. xyy4xxy,则xy的最小值为________ 11.若x,y是正实数，且12.若正实数a,b满足abab,则ab的最小值为________

四，基本不等式和函数思想结合的综合运用。

13.若正实数a,b满足abab3,则ab的最小值为__________. 14.若正实数a,b满足aba2b7,则ab的最小值为__________. 15.若正实数a,b满足abab3,则ab的最小值为__________. 16.若正实数a,b满足abab3,则a2b的最小值为__________. 17.若正实数a,b满足aba2b7,则ab的最小值为__________. 五，基本不用等式求最值的易错题两例。

11，求函数y＝x＋的值域．

x2，求函数y＝x2＋5的最小值．

x2＋4小结：基本不等式求最值时，学生们应时刻牢记三个准则“一正，二定，三相等”，三者缺一不可，其中“一正”是使用的基本条件，“二定”强调学生对问题本身结构的观察，根据需要进行合理的变形，变形的最终落脚点在于“定值”，即积为定值或者是和为定值，这是本小结的难点亦是重点，“三定”强调检验，必须的验证等号成立的条件是否满足，这是学生最容易忽略的一点，即易错点。最后，希望学生明白，基本不等式为我们提供了一个求最问题的新的方法，但不是唯一方法，解决具体最值问题时，应该结合函数思想和基本不等式两种方案，相辅相成，解决问题。

关于本教案的常见问题

Q：小结教学设计案例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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