1.3 实习作业名师教学设计1｜教案在线预览

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解斜三角形的应用内江铁路中学郑椿山一、教学目标：要求学生利用数学建模思想，结合正弦定理、余弦定理和解任意三角形的知识解决实践中的有关问题。二、教学重点、难点、考点：重点：正弦定理、余弦定理的应用。难点：解任意三角形与正、余弦定理的综合应用。考点：正余弦定理的应用三、教学方法:先学后教，当堂

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所属课文：1.3 实习作业

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2018-07-12 15:39:00

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学校：内江铁路中学

1.3 实习作业名师教学设计1

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关键词：1.3 实习作业名师教学设计1

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解斜三角形的应用

内江铁路中学郑椿山

一、教学目标：要求学生利用数学建模思想，结合正弦定理、余弦定理和解任意三角形的知识解决实践中的有关问题。

二、教学重点、难点、考点：

重点：正弦定理、余弦定理的应用。

难点：解任意三角形与正、余弦定理的综合应用。

考点：正余弦定理的应用

三、教学方法:先学后教，当堂训练

四、教学过程：

一、提出课题：解斜三角形的应用

二、例题选讲：

例一 (课本P132

例一) 略[来源:学科网]

例二[变题] 假定自动卸货汽车装有一车货物，货物与车箱的底部的滑动摩擦系数为0.3，油泵顶点B与车箱支点A之间的距离为1.95米，AB与水平线之间的夹角为620’，AC长为1.40米，求货物开始下滑时AC的长。

解：

设车箱倾斜角为，货物重量为mg

fNmgcos

当mgcosmgsin即tan时货物下滑

tan 0.3tan

arctan0.31642'

1642'620'2302'

在△ABC中: BC2AB2AC22ABACcosBAC[来源:Zxxk.Com]

1.9521.40221.951.40cos2302'10.787 BC3.28

例三 (课本P133 例二) 略[来源:学&科&网Z&X&X&K]

例四我舰在敌岛A南50西相距12 nmile的B处，发现敌舰正由岛沿北10西的方向以10nmile/h的速度航行，问：我舰需要以多大速度，沿什么方向航行才能用功小时追上敌舰？

解：在△ABC中：AB=12 AC=10×2=20 BAC=40+80=120

BC2AB2AC22ABACcosBAC

112220221220()784 BC=282[来源:学科网]

即追击速度为14mile/h 又：∵△ABC中，由正弦定理：ACBCsinBsinA[来源:Zxxk.Com]

∴sinBACsinA5353 ∴Barcsin

BC1414∴我舰航行方向为北(50arcsin三、当堂训练：P134 练习 1、2

四、小结：

五、作业：习题5.10 1—4

53)东

关于本教案的常见问题

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