1.2.2 空间中的平行关系教学目标｜教案在线预览

资料摘要

平面与平面垂直的判定与性质教学设计教学目的：1.理解平面与平面垂直的定义2.通过直观感知归纳空间中面面垂直的有关判定方法及性质3.掌握平面与平面垂直的判定定理及性质定理，利用定理解决空间中的垂直问题重点：定义、判定定理与性质定理难点：1.线线、线面、面面转化2.利用定理解决垂直问题复习提问：直线与平

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所属课文：1.2.2 空间中的平行关系

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2020-03-17 03:26:49

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学校：本溪市第三高级中学

1.2.2 空间中的平行关系教学目标

未知

2020-03-17 03:26:49

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关键词：1.2.2 空间中的平行关系教学目标

正文

平面与平面垂直的判定与性质教学设计

教学目的：

理解平面与平面垂直的定义

通过直观感知归纳空间中面面垂直的有关判定方法及性质

掌握平面与平面垂直的判定定理及性质定理，利用定理解决空间中的垂直问题

重点：定义、判定定理与性质定理

难点：1.线线、线面、面面转化

2.利用定理解决垂直问题

复习提问：直线与平面垂直的判定定理及其推论

定理：如果一条直线与平面内的

直线垂直，则这条直线与这个平面垂直．

推论1：如果在两条

中，有一条垂直于平面，那么另一条直线也垂直于这个平面．(用于证线面垂直)

推论2：如果两条直线

,那么这两条直线平行．

(推论2也叫线面垂直的性质，用于证线线平行) 双基自测：

1．若m⊥α，l⊥m, 则l与α的位置关系是(

)

A．l⊂α

B．l⊥α

C．l∥α

答案：D

D．l⊂α或l∥α

2．经过平面α外一点作平面α的垂线，则(

)

A．有且只有1条

C．1条或无数条

B．可作无数条

D．最多2条

解析：利用直线和平面垂直的性质可知只有1条．

答案：A

3．一条直线和一个三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是(

)

A．平行

B．垂直

D．不确定

C．相交不垂直

解析：一条直线垂直于一个三角形的两条边，那么这条直线必垂直于这个三角形所在的平面，因而必与第三边垂直．

答案：B

4.如图，PA⊥平面ABC，△ABC中BC⊥AC，则图中直角三角形的个数是________．

解析：△PAB、△PAC，△ACB

为直角三角形，又可证得BC⊥平面PAC，故△PCB也为直角三角形．

答案：4

一、新课讲授

1.平面与平面垂直的定义

如果两个

平面的交线与第三个平面

，又这两个平面与第三个平面相交所得的两条交线

，就称这两个平面互相垂直．

2.平面与平面垂直的判定定理与性质定理

例1:如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，求证：平面PAC平面PBC.

如何证明面面垂直问题？

O

证明面面垂直的关键是将证明的问题转化为线面垂直的问题．在处理时，应从已知入手，分析已有的垂直关系，再从结论入手，分析要证

明的垂直关系，从而架起已知与未知之间的“联系之桥”．

例题2.已知△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥EC且EC＝CA＝2BD，M为EA的中点．求证：

(1)平面BDM⊥平面ACE；(2)平面DEA⊥平面ACE.

例题3如图，四棱锥PABCD的侧面PAD是正三角形，且垂直于底面，底面ABCD是矩形，E是PD的中点．求证：平面ACE⊥平面PCD.

[分析]

要证平面ACE⊥平面PCD，只需在其中一个平面内找一条直线垂直于另一个平面，即只需在一个平面内找一条直线垂直于另一个平面内的两条相交直线即可．

通法探究

1.垂直关系之间的转化

作业：P55页B 组2、3

课时作业

关于本教案的常见问题

Q：1.2.2 空间中的平行关系教学目标是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2.2 空间中的平行关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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