1.1.7 柱、锥、台和球的体积优质课一等奖教案｜教案在线预览

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棱柱、棱锥的体积一、祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”等底面积、等高的两个柱体或锥体的体积相等二、柱体的体积：三、锥体的体积：例1：埃及的胡夫金字塔大约建于公元前2580年，其形状为正四棱锥，金字塔高约为146.6m底面边长约230.4m。问：这座金字塔的侧面积和体积各是多

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所属课文：1.1.7 柱、锥、台和球的体积

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学校：普兰店区第三十八中学

1.1.7 柱、锥、台和球的体积优质课一等奖教案

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关键词：1.1.7 柱、锥、台和…优质课一等奖教案

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棱柱、棱锥的体积

一、祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”

等底面积、等高的两个柱体或锥体的体积相等

二、柱体的体积：

三、锥体的体积：

例1：埃及的胡夫金字塔大约建于公元前2580年，其形状为正四棱锥，金字塔高约为146.6m底面边长约230.4m。问：这座金字塔的侧面积和体积各是多少？

练习（1）已知长方体形的铜块长、宽、高分别是2,4,8，将它熔化成一个正方体形的铜块（不计损耗），求铸成的铜块的棱长。

（2）已知直三棱柱底面的一边长为2cm,另两边长都为3cm，侧棱长为 4cm,求它的体积。

（3）已知圆柱的底面半径为2cm,高为4cm,求这个圆柱的体积。

（4）已知正四棱锥的侧面都是等边三角形，它的斜高为 3求此正四棱锥的体积。

探究一：

在长方体

ABCDABCD中，

用截面截下一个棱锥CADD

求棱锥

CADD的体积与剩余部分的体积之比。

变式1 已知正三棱锥的侧棱AB,AC,AD两两互相垂直，

且棱长都等于a, 求这个正三棱锥的体积。

练习：

已知三棱锥的一个顶点为P, 且侧棱PA,PB,PC两两互相垂直，

又PA=2,PB=3,PC=4, 求三棱锥P-ABC的体积。

变式2：在正方体

ABCDA1B1C1D1中，三棱锥A1BC1D的体积是正方体体积的几分之几？

探究二：

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的一个侧面BB1C1C的面积为4, 它所对的棱AA1与此侧面的距离A1O= 2，求这个斜三棱柱的体积。

关于本教案的常见问题

Q：1.1.7 柱、锥、台和球的体积优质课一等奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1.7 柱、锥、台和球的体积》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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