二用数学归纳法证明不等式ppt课件教学实录｜教案在线预览

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资料摘要

《数学归纳法证明不等式》教学设计一．教材分析“数学归纳法”是高中数学中的重点和难点。它贯通了高中代数的几大知识点：不等式，数列，三角函数。本节课是数学归纳法的第一节课，有两大难点：使学生理解数学归纳法的可靠性，递推步骤中归纳假设的利用。不突破以上难点，学生往往会怀疑数学归纳法的可靠性，或者只是形式上

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所属课文：二用数学归纳法证明不等式

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2023-11-28 15:37:20

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学校：信宜市第二中学

二用数学归纳法证明不等式ppt课件教学实录

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《数学归纳法证明不等式》教学设计

一．教材分析

“数学归纳法”是高中数学中的重点和难点。它贯通了高中代数的几大知识点：不等式，数列，三角函数。本节课是数学归纳法的第一节课，有两大难点：使学生理解数学归纳法的可靠性，递推步骤中归纳假设的利用。不突破以上难点，学生往往会怀疑数学归纳法的可靠性，或者只是形式上的模仿而不知其所以然。

二．教学目标

知识技能目标

（1）

了解数学归纳法的原理及使用范围

（2）

会用数学归纳法证明一些简单的不等式问题

过程与方法目标

通过对归纳法的复习，说明不完全归纳法的弊端，通过多米诺骨实验引出数学归纳法的原理，使学生理解理论与实际的辩证关系。

情感态度和价值观目标

通过对问题的探究活动，亲历知识的构建过程，领悟其中蕴含的数学思想，体验探索中的艰辛和成功的快乐，感悟“数学美”。

三．教学的重点和难点

1.教学重点：

（1）

使学生理解数学归纳的实质

（2）

掌握数学归纳法证题步骤，尤其是递推步骤中归纳假设和恒等变换的运用

2.教学难点：数学归纳法的原理

3.教学方法：讲授法、引导发现法、类比探究法、讲练结合法

4教学过程：

（1）、①数学归纳法:关于正整数n的命题(相当于多米诺骨牌),我们可以采用下面方法来证明其正确性：1.验证第一个命题成立(即n＝n第一个命题对应的n的值，如n＝1) (归纳奠基）

；

00②假设当n=k时命题成立，证明当n=k＋1时命题也成立(归纳递)③③练习：用数学归纳法证明不等式sinn≤nsin

思考1：证明贝努利不等式

如果x是实数，且x1，x0，n为大于1的自然数，那么有(1x)n1nx. n（2）

①例题：已知x> 1，且x0，nN*，n≥2．求证：(1+x)>1+nx. ②思考2证明:如果n(n为正整数)个正数a1,a2,,an的乘积a1a2an1,那么它们的和a1a2an≥n.

③作业：

1、求证：111112222(nN,n≥2).23nn

2.当n≥2时,求证:1123n3.用数学归纳法证明: An5n23n11(nN*)11n

能被8整除.

关于本教案的常见问题

Q：二用数学归纳法证明不等式ppt课件教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二用数学归纳法证明不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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