比的化简第二课时教学设计

小学数学六年级上册《比的化简》教学设计

教学内容:第十一册第四单元“比的化简”及相关练习。

教学目标:

1、在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

教学重难点:1、运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。2、解决一些简单的实际问题。

学习目标:

1、理解比的意义,感受比与除法、分数之间的关系,体会化简比的必要性。

2、学会化简比的方法。

教学过程:

一、导入

(一)导情趣(抢答式复习)

1、60÷10=600÷()=( )÷1=0.6÷( )

说一说:解答这两道题你用的是什么知识?(除法中商不变的性质和分数的基本性质)

除法中商不变的性质是什么?分数的基本性质又是什么?

2、比与除法、分数有什么关系?(用字母表示:a:b=a÷b=a/b) (二)导目标

除法中有商不变的性质,分数中有分数的基本性质,那么比有什

么性质呢?今天我们就一起来研究——比的化简。(板书:比的化简)下面请同学们一起来看一看本节课的学习目标。(课件出示目标)学习目标:1、理解比的意义,感受比与除法、分数之间的关系。2、体会化简比的必要性,学会化简比的方法。

二、分组自学目标1(出示情景图)

淘气调制了一杯蜂蜜水,用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水,用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜?

1、导学法:估一估、想一想、算一算

2、小组互相讨论,发表看法。

40:360 2:18

3、质疑问难:

直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难的,那么你能不能联系比与除法和分数的关系,来想办法解决呢?小组讨论一下,该如何来计算并比较呢?

4、各组自学,交流汇报。

你们运用了什么好方法?都学会了什么?

学生边汇报,老师边板书。

40:360=40/360=1/9=1:9

2:18=2/18=1/9=1:9

5、小结:比较的结果一样,由此可见,比的化简对我们解决生活中的实际问题是有很大帮助的,从中我们体会到了化简比是有必要

的。那么到底什么样的比才是最简单的整数比呢?我们来看大屏幕。

6、导入“最简单整数比”的概念。

比的前项与后项只有公因数1,这样的整数比就是最简整数比。也就是说,最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数,像6∶5就是最简单的整数比。

你能列举出几个最简整数比吗?(指名回答)

7、同学们,你们想知道这些最简单的整数比是用什么方法化简得到的吗?下面我们就来学习第二个目标。(出示目标)

三、分组自学目标2

1、出示问题:化简比 24:42 0.7:0.8 2/5:1/4

2、导学法:

学法指导:每组任选一题、分析比的类型、个人独立解答、交流解题依据、组内总结方法

3、各小组自学,交流讨论。

4、汇报交流:你们组是用什么方法学习的?是怎样学的?都学会了什么?(指名板书计算过程)

5、指导总结化简比的方法

(1)化简整数比的方法是什么?(先化成分数,再约分成最简分数,最后把最简分数转化成比的形式。)(或利用商不变的性质) (2)怎样把分数比化成最简单的整数比?(先转化成除法,再用最简分数表示结果,最后把最简分数转化成比的形式)

(3)如何把小数比化简成最简单的整数比?(先化成整数比,

再化简成最简单的整数比)

6、智力大比拼:总结比的基本性质你能根据商不变的性质和分数的基本性质概括出比的基本性质吗?

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

利用比的基本性质也可以化简比:

14:21 =(14÷7) :(21÷7) =2:3

7、老师小结:看来,化简比的方法不唯一,不过都有一个共同目标:化简成最简单的整数比;那么化简比与求比值有什么区别呢?

四、练习

1、化简比:15:21 0.12:0.4 2/3:1/2 1:2/3

2、写出各杯中糖与水的质量比。

五、回顾学习目标,进行本课总结

回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?

小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此我们必须学会根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

板书:

比的化简

a:b=a÷b=a/b

40:36=40/360=1/9=1:9

2:18=2/18=1/9=1:9