梯形的面积ppt配用优秀教学设计

梯形的面积教学设计

一、教学内容:《梯形的面积》

二、教学目标:

1. 知识与技能:运用转化的数学思想,用多种方法探索并掌握梯形面积公式,能解决相关的问题,综合了解平面图形的内在联系。

2. 过程与方法:在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力,体会转化思想的价值。

3. 情感态度价值:进一步积累解决问题的经验,增强新图形面积研究的策略意识,获得成功体验,提高学习自信心。

三、教学重难点

教学重点:

探索并掌握梯形面积是本节课的重点

教学难点:

理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。

教学过程

⊙复习旧知,引入新知

1.回忆三角形的面积计算公式,简单说一说三角形的面积计算公式的推导过程。

2.(出示教材59页例题情境图)这是一个堤坝的横截面,它是什么形状的?想一想,我们如何求它的面积?(学生说想法)这节课我们就一起来探索梯形面积的计算方法。

⊙实践交流,探索新

1.转化梯形。

师:我们已经会算哪些图形的面积了?你能把梯形转化成哪种学过的图形?

学生拿出梯形,小组之间合作,尝试把梯形进行转化,师巡视指导。

2.汇报展示。

师:请你们把转化的成果展示出来,再说说转化的过程

方案一:用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形,如下图:

师:拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系?

预设生1:平行四边形的底等于梯形的上、下底之和。

生2:梯形的高等于平行四边形的高。生3:梯形的面积等于所拼平行四边形面积的一半。

方案二:把一个梯形拦腰划分为两个梯形,拼成一个平行四边形,如下图:

师:在这种转化方法中,得到的平行四边形与原来的梯形有怎样的联系?

学生发言后师指出:梯形的面积与平行四边形的面积是相等的,拼成的平行四边形的底是梯形的上、下底之和,高是梯形高的一半。

3.推导公式。

师:通过刚才的操作,我们把梯形转化成了学过的平行四边形,还知道梯形与所拼平行四边形的关系,你能利用平行四边形的面积求出梯形的面积吗?

根据方案一引导学生说出:由于梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积除以2,而平行四边形的底是梯形的上、下底之和,高与梯形的高相同,所以梯形的面积等于(上底+下底)×高÷2。

(1)请学生说说公式中每一步的意思。

(2)字母公式的写法。用S表示梯形的面积,用a表示梯形的上底,用b表示梯形的下底,用h表示梯形的高,则S=(a+b)×h÷2。

(3)请学生填写教材上的问题,用文字和符号两种方式表示梯形的面积计算公式。4.完成教材59页问题一。

(1)提问:求堤坝横截面的面积就是求什么?需要知道哪些条件?用到什么公式?

(2)请学生独立完成计算。

⊙巩固练习

1.完成教材60页“练一练”4题。

找准梯形的上底、下底和高,量出长度,用梯形的面积计算公式进行计算。

2.完成教材60页“练一练”5题。

引导学生说一说计算方法:利用梯形的面积计算公式进行计算。即(上底的根数+下底的根数)×高的根数÷2,就能得到这堆圆木的根数。

⊙课堂总结

这节课,同学们在探索梯形的面积计算方法的过程中发挥了自己的聪明才智,创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法,而且能够用所学的知识解决生活中的问题,老师相信同学们一定有许多的收获。

⊙布置作业教材60页“练一练”2、3题。

板书设计

探索活动:梯形的面积

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

用字母表示:

S=(a+b)×h÷2