循环小数名师教学设计2

《循环小数》教学设计

教学目标:

1.让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无限不循环小数以及循环节的意义,正确读写循环小数。

2.能用循环小数表示除法里的商。

教学重难点:正确理解循环小数的意义。

教学过程

一.故事引入

1.讲故事。老师给同学们讲一个故事:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说,从前有座山……

师:像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。

问:生活中还有象这样依次不断重复出现,无穷无尽的现象吗?你能举例吗?

2、联系实际生活

师:在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗?谁能举例说一说。

师:同学们知道的可真不少,其实在数学中也存在着这样有趣的现象。在数学王国里,就有这么一位特殊的小数朋友(板书:小数)大家想认识这位新朋友吗?

师:在认识这位新朋友之前,我们先来一次计算比赛,好不好?

[采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念,遵循了儿童的认知规律。这

一环节的设计,有利于培养学生的逻辑思维能力。]

二、研究问题,探究新知

(一)研究有限小数和无限小数

1.分组计算,感知概念。

(1)0.561÷3.4 (0.165) (2)32÷6 (5.33······)

2.学生选择喜欢的一道计算,指名派个代表上来板演。1分钟后喊停。

3.师:引导看黑板,核对第一题,宣布第一组获胜。

4、第二题,你们有什么想法?(商除不尽)

32÷6= 5.33······,引导学生观察商有什么特点。

生:老师,我发现这道除法题除不尽,商总是重复出现3。

师:为什么会重复出现“3”呢?

生:因为余数重复出现“2”了,所以……

师:这么说,32÷6 的商里有多少个“3”呢?

生:有无数个“3”。

师:既然是无数个,可以怎么表示呢?

生:我认为可以用省略号表示有无数个“3”。

板书:32÷6= 5.33······

5.指出:像0.165,这样小数部分的位数是有限的小数给它个名称叫有限小数。(板书:有限小数)那么第2题的商除得尽吗?除不尽可以用省略号表示,猜一猜,这样的小数会叫什么名称呢?为什么?(板书:无限小数) (二)认识循环小数

1、出示58.6/11，让学生除到商是五位数小数时停笔。

师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？

生：商里会依次不断的重复出现“2”和“7”。

师：你是这样想出来的呢？

生：因为余数重复出现“3”和“8”，所以商就会重复出现“2”和“7”。 师：是不是这样的情况呢？继续除除看。

师：谁能说出这道题的商。

生：58.6除以11等于5.32727等等。

师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？

生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多２７。 师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？

［让学生在尝试练习中认识循环小数，引导学生发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。这就重视了让学生掌握知识形成的过程，有利于学生今后的再学习。］

2、概括。

师：观察这些小数，它们都有什么特点？

生：一个小数，几个数字重复出现。

生：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。

生：一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。 师：那这样的小数，叫什么小数呢？（循环小数）。这就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁再来说一说什么叫“循环小数”？

师：说的很好，请同学们看看书上写的和***同学刚才说的还有什么不同？ 生：书上多了“小数部分”这几个字。

师：书上为什么要强调从“小数部分‘而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。

3.判断。

师：请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（课件显示）

3.1415926……

3.212121

学生判断后老师组织讨论。

（1）师：3.212121是循环小数吗？

师：小数部分的“21”这两个数字不是依次重复出现三次吗？为什么不是循环小数呢？

生：虽然“21”重复地出现三次，但没有“不断地”重复出现，所以它不是循环小数，它是有限小数。

（2）师：3.1415926……是无限小数吗？

师：是循环小数吗？为什么？

生：因为小数部分没有出现一个或几个相同的数字，所以……

(3)师:在0.547745……这个小数中,“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现了两次,他是不是循环小数呢?为什么?

生:虽然“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现,但没有依次地出现,所以它不是循环小数。

(三)循环节

师:“3.333……”中不断地重复出现的数字是哪一个?(3)在

在循环小数“5.3727……”中不断地重复出现的数字是哪一个?(2、7)

中,依次不断重复出现的数字有个名称,请看教科书第101页。

师:什么叫循环节?请找出以上判断题中循环小数的循环节。

生:这个数的循环节是“21”。

师:对吗?

生:不对,因为这个数不是循环小数,所以它没有循环节。

师:对的,循环节只有在循环小数里才会出现,如果不是循环小数也就没有循环节。

(四)循环小数的简便记法

1.讲解。

师:循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍,然后写上省略号。不过这样写比较麻烦,简便写法是只写出一个循环节,然后在循环节的首位和末位数字上各记一圆点,这个点叫循环点。

2.练习。

(1)写出5.333……的简便记法。

(2)写出判断题中循环小数的简便写法

三、巩固练习

1、判断

2、找数

四、课堂小结

师:今天我们学习了哪些新知识?谁能说一说。师:你能用今天所学的知识说明这几道题的商吗?