数学广场——周 期问题教学设计方案

周期问题

浦东新区福山唐城外国语小学戴长红教学内容:上海市九年义务教育课本数学三年级第一学期P82

教学目标:

1、结合具体情境,探索并发现周期现象中的排列规律,认识周期。

2、初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法,并能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形的个数,学习有逻辑地推理。

3、在合作、交流的过程中,探索周期问题中求第几个问题的多种解决策略(画图、列举、计算等),知道使用除法解决这类问题的简洁、便利,发展决策能力和思维能力。

教学重点:发现周期,认识周期现象。

教学难点:确定周期现象中第几个所代表的物体或图形,并能正确计算周期问题中物体或图形的个数。

教学准备:课件学生分组讨论纸练习纸

教学过程:

一、游戏引入,感知周期

1.拍手游戏、比眼力游戏

2.生活中的现象

师:这种有规律、依次不断重复出现的现象,我们生活中也有,谁能介绍下? 3.小结揭题

师:这种“有规律、依次不断重复出现”的现象,是生活中的周期现象。研究周期现象的数学问题,我们称为“周期问题”。(揭题,读题)

二、自主探究归纳方法

(一)探究求第几个问题的方法

1、理解周期

媒体出示挂彩灯:(红、黄、蓝)照这样从左往右挂下去

问:彩灯的排列规律是怎样的?几个为一组?

——我们把排列规律相同,重复出现的一组称为一组周期。

红黄蓝3个彩灯依次重复出现,周期就是3。(生读)

追问:假如有4个彩灯依次重复出现,周期是几?5个呢?10呢?

现在小巧已经挂了几组彩灯?你知道第9组的第1个彩灯是什么颜色的?第59组呢?第119组呢?

2、小组活动

师:你们真棒!找准了周期,也就找到了解决周期问题的关键。

媒体出示:照这样从左往右挂下去,第14个彩灯是什么颜色的?

要求: 4人一组交流讨论方法,组长负责完成讨论纸。

3、对话反馈

师:哪组先来交流一下第14个彩灯是什么颜色?仔细听,他们组的方法和你们组的相同吗?

板书:14÷3=4(组)……2(个)-黄

4、优化策略

师:那第100个彩灯是什么颜色?谁能很快告诉大家。你是用什么方法解决的?师小结

5、自主尝试

照这样从左往右挂下去,第48个彩灯是什么颜色?

(完成练习纸第1题)

反馈:(板书)48÷3 =16(组)-蓝

6、归纳方法

问:我们是怎样一步一步地来确定第几个彩灯是什么颜色的?

(同桌讨论)

小结:首先要找准周期,然后列式计算,周期是几就除以几,最后再看余数。

没有余数,就是周期里的最后一个。有余数,余数是几就是周期里的第几个。

(二)探究求物体个数的方法

师:下面就用你们发现的方法来挑战更难的周期问题,有信心吗?

23个彩灯,照这样从左往右排下去(2红1蓝2黄),里面有几个红色的?有几个蓝色的?几个黄色的?

1、共同解决几个红色的

同桌讨论后反馈 ：问：为什么？

（板书） 23÷5=4（组）……3（个）

4×2+2=10（个）

小结：要求23个彩灯里有几个红色的，我们先要用总数除以周期，算出几组周

期，余几个。然后，看清每组周期里有几个红色的，再乘几组周期，最后还要加上余数里红色彩灯的个数。

2、独立尝试

有几个蓝色的？几个黄色的？

（学生独立做练习纸第2题）

3、反馈，板书，问：为什么？

4×1+1=5（个）

4×2=8（个）

4、小结

师：确定图形的个数，不仅要看每组周期里面的个数、有几组周期，还要看余数里面有没有包含要计算的个数。

三、巩固练习 拓展延伸

四、体验收获 总结评价

问：今天我们学了周期问题，你的收获是什么？ 你对自己满意吗？

附板书：

周期问题 数、画、算 找准周期

有规律：依次不断重复出现

列式计算 14 ÷ 3 = 4（组）…… 2÷5=4（组）……3（个）

48 ÷ 3=16（组）×2+2=10（个）

4×1+1=5（个）

再看余数 没有余数，看周期的最后一个； 4×2=8（个）

有余数，余数是几看周期的第几个。