数学广场——周 期问题名师教学设计

周期问题

教学内容:

沪教版小学数学课本第5册“周期问题”。

教学目标:

知识与技能:

1、通过对生活中周期现象的体验和探究,理解周期性问题的结构特点,会找一个周期。

2、会用除法知识解决“周期问题”并体会除法解决这类问题的简洁、便利。

3、经历从“周期现象”到“周期问题”的“数学化”过程。

过程与方法:

1、结合具体情境,探索并发现简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形,能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。

2、经历自主探索、合作交流的过程,体会画图、排列、计算等解决问题的不同策略,能根据实际情况,选择合适的解决问题的策略。

情感态度与价值观:

体会规律的美感,并逐步培养学生发现规律,遵循规律,利用规律的精神。教学重点:

理解周期问题的结构特点并会用除法知识解决“周期问题”。

教学难点:

掌握利用余数进行推理某个序号所代表的物体或图形。

教学过程:

一、引入

1.初步体验生活中“周期现象”。

观察:小朋友,每天上学的路上有没有发现这样一个有趣的现象?(媒体)。

(1)提问:红绿灯总是如何跳动的?你发现了什么?

(2)引出周期:红绿灯是按照绿黄红跳动的,是依次排列并重复出现的。生活中我们将这种现象称为“周期现象”。

板书:依次排列

重复出现

2.再次认识“周期”与“周期的排列顺序”。

出示:每天太阳的日出日落(媒体)

(1)提问:接着会怎么样?反复出现的是什么?生活中还有哪些周期现象?

(2)小结:一周有7天,这7天就是依次排列并重复出现的,一年有十二个月,

24节气等,这些都是生活中的周期现象。

3.找周期

观察以上提到的周期现象,找一找它们的周期。

过渡:看来周期现象不同,它们的周期也不一定相同。那么以数字、文字、记号等这样依次排列重复出现的就是周期问题。(揭题:周期问题)

4.判断。(熊出没游戏)

请大家来玩一玩熊出没游戏,判断以下是不是周期问题。

□△○□△○…

12344321…

我喜欢数学我很喜欢数学…

二、探究

(一)多例证渐进体验周期问题的解决方法,体会除法的便捷。

1.例证1

周期现象也可以用在美化环境,这不学校正在开展艺术节,三(1)班小朋友带来了问题来考大家,有没有信心挑战?

(1)提问:猜一猜,第14个气球是什么颜色?请你动手来挂一挂气球。

(推送挂气球)

(2)交流方法。

思考除了挂气球我们还可以怎么知道?

列式:14÷3=4(组)……2(个)

(追问各数代表的意思)

2.例证2(同上情境)

(1)提问:第82个气球是什么颜色?

(2)交流方法。

有没有用画的方法?为什么?

列式:82÷3=27(组)……1(个)

追问:为什么还是除以3?其他各数表示什么?

3.例证3:三(2)班小朋友也用气球来布置教室。第82个气球是什么颜色?

(1)独立完成

(2)交流反馈:82÷5=16(组)……2(个)

追问:为什么除以5?一周期内的排列顺序是怎样的?

4.例证4:第125个气球是什么颜色?(同上情境)

(1)列式:125÷5=25(组)

(2)交流:25表示什么?余数是0,对应周期中的哪一个气球?

(二)归纳除法算式中各数表示的含义,总结判断气球颜色的方法。

1.观察这些算式,被除数表示什么?除数?商?余数表示什么?

2.要判断气球的颜色,关键要看算式中的哪一项?

(三)总结方法:

看来,像这样有规律排列的一串气球,我们可以用除法的方法来确定任何位置气球的颜色;在利用余数进行判断时,特别要看清周期内的气球颜色的排列顺序。三、巩固

聪明的小鸭子:

(1)为庆祝艺术节校园里布置盆花,照这样摆下去,第25盆是什么颜色?

红黄红黄……

(2)树立的彩旗,照这样排下去,第67面彩旗是什么颜色?

红红红黄红红红黄……

(3)上面67面彩旗中,红旗和黄旗哪个颜色多?

试一试1:

有143个图形,按照下面的规律排列:

●△○△●△○△●△○△……

其中一共有多少个△?

试一试2:

有一列数1、3、5、1、3、5第26个数是几?这26个数的和是多少?

拓展:

今天是2017年12月26日,在没有日历的情况下,利用所学过的知识算一算距离明年的春节(2018年2月16日)还有多少天?明年的春节是星期几?

四、总结

今天我们学了什么知识,你有哪些收获?

板书:周期问题

依次排列

重复出现