数学广场——谁围出的面积最大优秀教案设计

附件2

“谁围的面积最大”教学设计

教学目标

1、知道"长方形的周长相等时,长与宽越接近,它的面积就越大;当长与宽相等时,面积最大。"

2、经历记录、观察、发现、验证、归纳等过程,探究"长方形周长相等时,长、宽之间的差异大小与面积之间的关系"的规律。

3、培养学生自主探究数学问题的能力和严谨的数学研究态度。

教材分析

教材第73页安排的内容是"用火柴围长方形",它是课本第64页、72页探究的继续,即探究"在长方形周长不变的前提下,长与宽成何种关系时图形面积最大?"。长方形的周长和面积都是小学阶段长方形相关知识的重点内容。长方形的周长与面积都与长和宽有关,周长和面积两者之一是定量的时候,长和宽就有相应的取值范围,其变化还呈现出规律。在本册教材的第64页和第72页研究的基础上,本课时继续来研究长方形的周长与面积之间的联系及内在规律,在探究的过程中进一步提升学生对周长与面积的认识。

本课时教学内容属于规律探究的教学,使学生经历"发现-验证-归纳"的学习过程,激发学生自主探究数学问题,养成主动思考的习惯,形成学习方法,并逐渐建立起结构化的思维方式。通过解决一些实际问题,让学生在应用知识的过程中,加深对规律的理解,感受到数学在生活中无处不在。

学生分析

学生已经有了周长面积的概念,并且知道图形的周长相等时,面积不一定相等;能够根据周长、长和宽三者之中的两者求第三者。本课进一步聚焦在长方形周长相等,面积的变化规律时,首先要能够正确、有序的找到长和宽。知道周长,要确定长和宽,知道三者中的一者,求其它两者,学生思考起来有一定难度。长方形周长相等,面积的变化规律是长和宽的共同变化引起的,学生往往习惯于观察一个量的变化,同时观察两个量之间的变化对于学生的思维具有挑战性。学生经历记录、观察、归纳、验证等探究过程,能将结构化的思维过程迁移到今后的规律探究的教学内容中去。

重点难点

知道"长方形的周长相等时,长与宽越接近,它的面积就越大;当长与宽相等时,面积最大。"

教学过程

、出示例题：你能用20根小棒

通过操作、记录、观察、归纳，并借助图形直观地去发现周长相等的长方形面积大小的变化与长、宽接近程度之间的关系。

通过对错误及无序不完整的情况进行讨论，理解并掌握如何正确、有序的找到长与宽。

借助直观图形，帮助学生发现周长相等的长方形面积变化的规律

围出的都

、出示错误资源及无序不完整的 、错误资源 、无序不完整的记录、有序思考的记录

周长除以2是长1厘

探究规律

长是9厘米，宽是厘米，长是8厘

、师：

长方形长与宽越

、通过研究用20根小棒围出的

、确定小棒数量。

、根据周长有序记录 验证的过程,既是让学生再一次经历探究过程,又促进了知识的内化,让学生更深刻地理解“当长方形周长一定时,长方形的长与宽越接近,面积越大;长与宽相等时,面积最大”的规律。

让学生能把今天学习的知识灵活运用于生活实际当中,在解决问题的过程中感受数学在生活中无处不在。

、观察图形和数据。

、验证结论。

、选取合适数量的小棒进行验

验证规律

、选取小棒根数是4

、反馈:第一种情况验证了我们

、选取小棒根数是双

4的倍数;

、小结并出示课题。

、选取小棒根数是单

回到小欧拉的故事,现在你知

养蟹场要新建一个长方形蟹

应用规律

网的长度是80米,怎

围最大的面积不仅可以解决

谁围出的面积最大

围周长相等的长方形周长÷2=长+宽

长宽周长长宽面积记录(有序)

观察(图形和数据)

板书设计

归纳

长方形周长相等时,

长与宽的长度越接近,面积就越大;

…… 20 5 5 25 当长与宽相等时(即正方形),面积最大。