总复习教案2

《找规律》教学设计(第2课时)

福州市仓山区教师进修学校附属第三小学陈嵘

教学内容:人教版小学数学教材一年级下册第87页例3、例4及相关练习。

教学目标:

1.通过观察、操作、猜测等活动,发现稍复杂的图形、数列与数组的排列规律,并能够根据发现的规律进行推理,确定后续图形或数字的排列方式。

2.在发现规律、与应用规律的过程中,培养学生初步的观察能力、数学表征能力与推理能力。

3.在发现规律的过程中感受数学之美,培养学生发现和欣赏数学规律美的意识。

教学重点:引导学生发现、探究数列与数组的变体规律。

教学难点:理解和掌握数列与数组排列规律的一般方法。

教学准备:课件、学具

教学过程:

一、展示成果,激励引入

(一)成果展示,复习旧知:

1.师:我们先来欣赏一下我们生活的规律美吧?课件呈现学生课外收集的利用重复形成规律美的图片。

2.这些图片漂亮吗?谁来图片中的哪些事物的排列是有规律的?都是按什么规律来排列的?

3.请你说一说:这些图片它们都有什么相同的地方?

4.引导学生说出:它们的规律就是都有一组重复出现。

(二)点明课题,提出挑战:

1.师:其实规律有很多种,刚才的规律就是都有一组图形或事物的重复出现。

2.师:今天我们就继续来学习找规律,但今天学习的规律要比上节课的更复杂一点,你们对今天的学习有信心吗?

二、创设情境,探究新知

(一)探究数列中的变化规律

1.数形对应,感知规律

(1)说一说:分步呈现例3的第(1)小题上面的四组图形:你们能找到这些图形的摆放规律吗?让学生与同伴互相说一说,并请学生代表汇报。

(2)摆一摆:你能利用手中的学具把这几组图形也像这样的摆放出来吗?或者利用手中的笔将几组图形画出来吗?

(3)想一想:先让学生来谈一谈:摆图形与画图形时你有什么感觉?是不是觉得很麻烦?再启发学生:能不能用更简单的方法把这样的规律也表示出来?

(4)如果按这样的规律再往后摆一组图形,应摆几个?为什么?如果让你按这样的规律再来表示出几组,你是愿意摆图形还是写数呢?

(5)比一比:我们今天找到的规律与上一节课找到的规律一样吗?有什么不同的地方?

引导学生发现:原来的排列规律是一组图形或数字的重复,而今天学习的这些图形与数并不是重复出现的,而是依次增加相同的个数。

2.自主探究,发现规律

课件呈现例3第(1)小题下面的四组图形

(1)下面我们来比一比,看谁能发现下面这些图形与数排列的规律?

(2)让学生来说一说自己发现的规律

(3)比较:这一组图形与数的排列规律与上面的那一组一样吗?

(4)小结:相同点:图形与数并不是重复出现的。不同点:上面一组是依次增加相同的个数,这一组是依次减少相同的个数。

(5)简单介绍等差数列:像这样,每相邻两个数后一个数减前一个数的差都一样的数列,叫做等差数列。

3.独立学习,认知规律

(1)学生独立观察、思考,看看哪个同学先找到规律,并把你的发现与同伴说一说。

(2)学生代表汇报,教师配合板书。

(3)比较、归纳:这两组等差数列的变化规律是:都是依次增加或减少相同的数。

(4)让学生在直接在书上填写出剩余的四个数。师生再进行简单汇报。

4.适时反馈,巩固认识

(1)完成P87下面“做一做”的第1题。

(2)你能自己设计这样的一组数吗?

(二)探究数组中的变化规律:

1.小组合作,发现规律:课件完整呈现例4。

(1)学生每四人为一小组,以小组为单位,把你找到的规律在小组内讨论、交流,看看哪一组先找到其中的规律,并完成填空。

(2)小组代表汇报:师:两个括号里分别填多少?为什么?

(3)多让几个学生来说一说其中的规律。可能会有:①想45+50=90;②想90-40=50;③想40和50组成90。对于这些发现,教师都要给予鼓励。

2.比较规律,提炼方法。

(1)想一想:这道题每组数的规律与前面的等差数列的规律一样吗?引导学生发现:前面是相邻的两个数之间的差不变;而这一题是这三个数之间都有不变的和或差的关系。

(2)教师小结:

这节课我们学习的规律虽然不再是通过简单的重复得到的,每组图形、每个数或每组数都在变,但其中一定还隐藏着不变的东西,我们就是先要找到这些不变的东西才能找到规律。

三、利用所学,解决问题

(一)基本练习:P89练习二十的第3、7题。

(二)提高练习:练习二十第6、8、10题

(三)变式练习:练习二十第5、11、12题。

四、全课总结,提升认识

(一)师生共同小结:本节课我们学习了哪些内容?

(二)师小结:

规律的表达方式可以是多种多样,但背后体现的规律可能是同一个。找规律就是要找到这些图形、数列与数组背后隐藏着的“不变”的东西。

板书设计: