分数的基本性质优质课教案

3.分数的基本性质

第1课时分数的基本性质

【教学内容】教科书第27、28页例1及课堂活动,练习八第1、2题。

【教学目标】

1、经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。

2、初步体会变与不变的辩证关系,培养观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力。

3、通过数学的成功体验,培养热爱数学的情感。

【教学重点】

重点:理解分数的基本性质。

【教学难点】

难点:灵活的运用分数的基本性质。

【教学准备】

准备多媒体课件,每人一张同样大小的纸。

【教学过程】

一、故事导入。

唐僧师徒四人在西天取经的路上得到了一个大西瓜,他们知道猪八戒想多吃。师傅说:“分给你这个西瓜的二分之一,八戒说:太少了,师傅说:分给你这个西瓜的四分之二,八戒说:太少了,师傅说:分给你这个西瓜的六分之三,八戒说:还是有点少,最后师傅说:好吧,分给你这个西瓜的八分之四,这次猪八戒觉得已经很多了,高兴得答应了。可是悟空却在旁边一个劲地笑着说真是个笨蛋,你知道孙悟空为什么笑吗?

师:孙悟空为什么笑呢?二分之一、四分之二、六分之三、八分之四这三个分数到底有什么关系呢?下面我们用折纸的方法来看一下它们之间有什么样的关系?

二、动手操作,导入新课

1、分纸折纸,初步感受

(1)折:请同学们折出1/2 ,2/4 ,3/6 ,4/8。(学生活动:学生分别折出不同的份数)

(2)画:用涂色的方法分别表示出1/2 ,2/4 ,3/6 ,4/8。(板书这4个分数)

(3)比:把4张纸条的左端对齐平放在桌上,观察比较:涂色部分面积的大小怎样?

师:同学们通过刚才的实验你们发现什么了呢?

小组派代表展示并汇报

1小组:这是我们小组表示的1/2 ,2/4 ,3/6 ,4/8。

小结:通过对比我们小组发现4张纸条涂色部分面积的大小完全相同,

2组:展示涂出的1/2 ,2/4 ,3/6 ,4/8。

小结:通过折、画、比我们小组发现涂色部分一样大,也就是说1/2 =2/4 =3/6 =4/8, 1/2 =2/4 =3/6 =4/8也就说明分数的大小不变。

老师:同学都非常的棒,有的同学发现了涂色部分一样大,有的发现了1/2 =2/4 =3/6 =4 /8(板书:1/2 =2/4 =3/6 =4/8),有的还发现了分数的大小不变。那其他两组的小朋友你们的结论和他们一样的呢?

老师小结:这四个小组的同学都非常的棒,他们都发现了:分数的大小不变。(板书:分数的大小不变)

师:同学们我们知道了分数的大小不变,那请同学们观察这些分数究竟什么变了呢?

生:分子、分母变了(板书:分子、分母)

2、小组讨论,概括性质

(1)请同学们从左到右观察这些等式,想一下,这4个分数的分子、分母怎样变化才保证

了分数的大小不变?

(2)再请同学们从右到左观察这些等式,想一下,这4个分数的分子、分母又发生了怎样的变化,从而保证了分数的大小不变呢?

小组讨论交流、汇报。

1小组:从左往右看,由1/2到2/4,分子和分母都乘2,从 1/2到3/6 是分子和分母同时乘3,从 1/2到4/8是分子和分母同时乘4。(课件展示:1/2=(1×2)/(2×2)=2/4,1/2=(1×3)/(2×3)=3/6,1/2=(1×,4)/(2×4)=4/8)

2小组:从右往左看,2/4到1/2 是分子和分母同时除以2;3/6到1/2是分子和分母同时除以3,4/8到1/2是分子和分母同时除以4。(课件展示:2/4=(2÷2)/(4÷2)=1/2,3/6=(3÷3)/(6÷3)=1/2,4/8=(4÷4)/(8÷4) =1/2)

3小组:分数的分子和分母同时乘一个相同的数,分数的大小不变。

4小组:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。(板书:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)。

老师小结:这四个小组的小朋友都非常的棒,从左往右看,由1/2到2/4,分子和分母都乘2,从 1/2到3/6 是分子和分母同时乘3,从 1/2到4/8是分子和分母同时乘4。2/4到1/2 是分子和分母同时除以2;3/6到1/2是分子和分母同时除以3,

4/8到1/2是分子和分母同时除以4。并且还总结出了:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。这就是我们这节课所研究的:分数的基本性质。(板书:分数的基本性质)

师:下面齐读分数的基本性质两遍,并想想,哪些地方需要注意的呢?

生:“相同的数”“同时”“零除外”

师:这位同学抓住了重点,说的非常好,我们要同时乘或同时除以,并且这个数还要相同,并且0还要除外。

师:那为什么要0除外呢?

生:因为0不能作为分母,所以0要除外.

师:同学们通过刚才的学习你们知道悟空为什么在旁边一个劲地笑着说:“真是个笨蛋”吗?生:知道,因为分给猪八戒的西瓜都一样大。

师:那我们平时运用分数的基本性质的时候,就要注意了,

三、多层练习,巩固深化。

1、课堂活动。

学生独立涂色,并说说你发现了什么?结合图形直观理解分数的基本性质。

生:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

2、判断。(手势表示,并说明理由。)

(1)3/9=3/(9÷3)=3/3

(2)7/8=(7+4)/(8+4)=11/12

(3)6/7=(6÷2)/(7×2)=3/14

(4)3/7=(3×2)/7=6/7

3.连续写出多个相等的分数。比一比,在1分钟内看谁写得多。(时间够就课堂上完成,不够就课后完成)

四、课堂小结

这节课我们通过操作、观察等一系列实践活动,概括出分数的基本性质。请同学们谈谈你有那些收获?还有什么问题?

五、课后作业

练习八第1、2题。

六.板书

分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

1/2 =2/4 =3/6 =4/8