分数加减法课时教学实录

分数加减法

【教学内容】教科书第60页例1、例2及课堂活动。

【教学目标】

1.结合具体的情景，体会理解分数加减法的意义。

2.在具体的情景中，理解掌握异分母分数加减法的计算方法与法则。

3.让学生在讨论交流中，感知转化的数学思想，体验成功的乐趣。

【教学重点】

理解并掌握异分母加减法的计算方法与法则

【教学难点】

掌握异分母分数加减法的算理与算法。

【教学准备】

多媒体课件、两张正方形纸片

【教学过程】

一、谈话引入

在我们刚才的谜语中，提到了我们本学期学习过的分数。今天，我们便一起来继续研究分数的有关知识（板书课题：分数加减法）。

二、学习新知

1.教学例1(同分母分数加减法计算方法)。

（1）课件出示情境图：

1一位工人说：今天上午铺了这个广场的，另一位工人说：我今天下午铺

16

了这个广场的7 16。

（2） 根据信息，你能提出哪些数学问题？（课件出示问题）

①今天一共铺了这个广场的几分之几？

②今天下午比上午多铺了这个广场的几分之几？

（3）两个问题，拿出本子，列式计算，不作答。

（4）请一生展示讲解

1

7

8

1 预设1：

+== 1616162

7

1

6

3 预设2

：-== 1616168

1

7

你们同意吗？通常结果要化为最简分数。和两个分数的分母——是相1616

同的，我们称为——同分母分数。

1

7（5

）谁来说说+你是怎样算的？在这里，为什么可以分母不变，而只把分1616

子相加呢？在分数中，分母表示什么？在这里都是——这个广场的面积平均分数16份。单位1相同、平均分的份数相同、那每一份的大小也相同。每一份就是

1

1

7118他们的分数单位都是;+就是1

个+7

个,

就是。 161616161616

（6）总结：同分母分数加减法是怎样计算的？分母不变，分子相加减。

2.教学异分母分数加减法算理，初步感知算法

（1） 刚才我们用同分母分数加法解决了两个问题，

求出了今天铺了这个广场的1

1，如果我告诉你，前几天已经铺了这个广场的,您能解决下面的问题吗？ 24

问题：前几天和今天一共铺了这个广场的几分之几？

1

1（2）

一起说怎样列式？+。与前面相比，这个算式有什么特别的地方吗？24

(分子相等、分母不同)分母不同的分数我们称为——异分母分数 【板书】

1

1（3）

+得多少？猜一猜，试着计算一下。学生独立尝试计算，老师在巡视24

中注意学生方法。【请两学生板书】

1

11

1

11

1+

+=

+

2424624

22

1=

=+

644

13=

= 34

1

1

1（4）

你们同意那一种尼？+=你们觉得可能吗？为什么？ 243

1

1

1

1预设1

：比大，加上一个数应该比更大，不可能比小了。 3222

预设2：他们两个分母不同，不能直接相加减。应该先通分。

（5） 异分母分数，分数单位不同，能直接相加吗？那第三种答案可能正确吗？有什么办法来验证一下吗？

温馨小提示：一是你可以利用身边的纸这一折、画一画。二是也可以用其他的J计算方法。先自己试一试。（师巡视，参与学生讨论）

(6)交流汇报：

学生1：我采用的是画一画的方法：我先把正方形纸平均分成2份，取其中

1331的一份染上颜色，

在取剩下的一半即染上颜色，

这样总共就是，

所以正2444

确。

老师：有图形、有数字，数形结合，清晰明了。

为了使同学们看的更清楚，老师把他这种方法用课件演示给大家——【课件

1

1演示】+，他们的分母不同，平均分的份数也不同，每一份的大小也——不

24

同。能直接相加吗？先把2

2

1

31

通分为+=。 24,444

学生2：我把他们化成小数在计算。……

3

1

1学生3

：-= 442

老师：我们看，和减一个加数等于另一个加数，用减法来验证加法，也很有创意！

3 (7)

各种各样的方法都证明了是正确的。那我们再来看看具体是怎样做的？ 4

1

1+ 24

2

1

=+ 44

3

= 4

(8)面对异分母分数加减法，我们提出猜想、试着解决、想办法验证，再得出结论。短短时间，你们已经经历了科学探究的过程。真了不起！但科学探究并未到此止步，我们还应该将我们的结论进行推广应用。用这种方法，试着做一道

8

5题。- 96

2、教学例2

8

5（1

）学生试做- 96

（2）交流汇报

8

58

5

-

-

9696

48

4516

15= -

=-

54541818

31=

= 5418

（3）黑板上的答案对吗？观察这两种计算方法，你能找出他们有什么不同点？

预设：不同之处，第一个是用两个分母的乘积做为公分母，第二个是用两个分母的最小公倍数作为公分母。

预设：相同之处：都把分母不相同的分数减法，利用通分转化为分数相同的减法。

(4)总结法则

你能总结一下异分母分数加减法是怎么计算的吗？根据学生回答【板书：转化，通分】在你的话中用到了一个词，转化，在这里是把——异分母分数转化为同分母分数。转化的方法是什么？——通分。

四、基础练习

通过我们努力，探索出了知识，学到了思想方法。你能灵活运用吗？

1、【出示题目，课件】看图填空

31 +

= （ ） + （ ） = 84

（ ）

板书：+ = + =

22 -

= ( ) - ( ) = 39

( )

2、计算【课件】

我们刚才利用异分母分数加减法的计算法则、数形结合的方法解决了两个问题。如果没有图，你会计算吗？试试看。

7

21

11

2

+=

-

+ 93101545

集体讲评。你觉的在计算时要注意什么问题？

五、拓展练习

比一比，看谁算得又快又正确。【课件出示】

1

1

1

1 + +

3547

1

1

1

1 - - 3547

（1）集体汇报。全对的举手。

（2）观察算式，上面的题有什么特点，怎样算才能比较快。小组讨论，汇报。

预设1：我们发现当两个这样的两个分数相加时。他们和的分母就是两个分数分母的乘积，他们和的分子就是两个分母的和。

1

1

5你真是善于观察、总结。我们来看第一排。+=中，两个分数分母2和236

1

1

193的积作为和的分母，两个分数分母2和3的和作为和的分子。

再来看+=91090

中，有这样的规律吗？预设2：在减法中，差的分母是两个分数分母的和，分子是两个分数分母的差。

1

1

1一起来看，在-=中，差的分母是2和3的积，分子是3和2的差。那236

是不是每一个分数加减法算式都有这个规律？需要什么条件？(分子都是1，分母是互质数。)

（3）你能用这个规律，快速计算下面几道题吗？

1

1

1

1+ +

91089

1

1

1

1 - - 91089

六、全课小结

同学们，回忆一下这节课我们学习的内容。你有什么收获要和大家分享吗？ 课后反思：