1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用教案范文

课

题: 独立性检验的基本思想及其初步应用

教学设计 高嘉彤

一、教学目标

1、知识与技能：

通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题. 2、过程与方法： 通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题。通过列联表、等高条形图,使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系.这一直觉来自于观测数据，即样本.问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体？这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力.

3、情感态度价值观：

通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系。以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性。培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。对问题的自主探究，提高学生独立思考问题的能力；让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性。教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性。

二、教学重点

理解独立性检验的基本思想及实施步骤.

三、教学难点

1.了解独立性检验的基本思想；

2.了解随机变量K2的含义，K2的观测值很大，就认为两个分类变量是有关系的。

四、教学方法

新课标教材

人教A版《数学1-2》(选修) 第一章

统计案例 《独立性检验》教学设计

五、教学过程设计

教

学

环

节

创设情景

、

引入新课

以“问题串”的形式，层层设疑，诱思探究。用“讲授法”，循序渐进，引导学生，步步为营，螺蜁上升探究本节课的知识内容. 教

学

内

容

师生

互动

设计

意图

好的课堂情景引入，

能激发学生求知欲，是新问题能够顺利解决的前提条件之一.

从实际问题出发引入概念，提出问题有利明白我们要学习这节课的必要性。。

设计

课下预习，搜集有关分类变量有无关系的一些实例。

情境引入、提出问题：1、吸烟与患肺癌有关系吗？

2、你有多大程度把握吸烟与患肺癌有关？

组织引导学生课下预习问题背景，初步明确定要解决“吸烟与患肺癌”之间的关系问题.

初

步

探

索

、

展

示

内

涵

不吸烟

吸

烟

总

计

不患肺癌

7775

2099

9874 患肺癌

42

49

91 总计

7817 2148 9965 1，教师通过举例，引入分类变量这个新概念.引出组织学生填表讨论问题，初步得到问题的结论.

问题：由以上列联表，我们估计吸烟是否对患肺癌有影响？

①在不吸烟者中患肺癌的比例为________；

②在吸烟者中患肺癌的比例为________.

课题2，于学生教

学

教

学

内

容

- 2 - 师生

新课标教材

人教A版《数学1-2》(选修) 第一章

统计案例 《独立性检验》教学设计

环

节

问题：我们还能够从图形中得到吸烟与患肺癌之间的关系吗？

互动

意图

初

步

探

索

、

展

示

内

涵

100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%0%不吸烟患肺癌

教师通过层引导层设学生疑，把观察等高条形图，寻找解决问学生推向问题的中心，让学生不仅仅能患肺癌不患肺癌等高条形图

吸烟不患肺癌

题的够直观思路. 感受，更能培养学生具有科学严谨的思维能力. 在教师的引导下，师生共同探讨处理题. 问引例铺垫理解原理，突破难点

由于要对吸烟与患肺癌之间有关系进行量化。

前置铺垫：

教

学

环

节

教

学

内

容

师生

互动

设计

意图

- 3 -

新课标教材

人教A版《数学1-2》(选修) 第一章

统计案例 《独立性检验》教学设计

初

步

探

索

、

展

示

内

涵

引导学

不患肺癌

患肺癌

总计

生依托a

ab

b

不吸烟

假设，c

d

cd

吸烟

利用独

acbd

abcd

总计

立性事问题1：若用字母代替表格中的数据，记不吸烟为事件A，不患肺件的概率公癌为事件B，则事件A及事件B发生的频率分别为多少？ 式，从问题2：假设H0：吸烟与患肺癌没有关系，事件A,B 满足的概率列联表关系式是P(AB)=P(A)P(B) ，如果用频率近似的代替概率，则中，推导出判a,b,c,d之间有什么关系呢？

断吸烟与患肺

癌关系 因此，adbc越 (填大或小)，说明吸烟与患肺癌之间关强弱的表达系越弱；反之，adbc越 (填大或小)，说明吸烟与患肺式. 癌之间关系越强；

通过师

生共同问题3：根据上述分析，如果吸烟与患肺癌没有关系，我们计算的探讨与交流.K2的值应该很 (填大或小)。

问题3，让学生n(adbc)22，其中nabcd为知道有K(ab)(cd)(ac)(bd)统一评样本容量。

判标准

的必要性。

2问题4：根据数据，计算K的值，选择正确的计算式.

解读临界值表

p(k≥k0) k0

p(k≥k0) k0

提出假设，然后再利用我们所学的概率公式对吸烟与患肺癌之间关系强弱做出初步

判断。

符合学生的认知规律,提高了他们的思维能力,体现了特殊到一般的思维法.

解读临界值表，为独立性检验规则的建立做好铺垫，突破难点

方0.50 0.40 0.25 0.15 2.072 0.005 7.879 0.10 2.706 0.001 10.828 0.455 0.708 1.323 0.05 0.025 0.010 3.841 5.024 6.636

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新课标教材

人教A版《数学1-2》(选修) 第一章

统计案例 《独立性检验》教学设计

教

学

环

节

教

学

内

容

师生

互动

设计

意图

这样可帮助学生自行构建知识体系，理清知识脉络，养成良好的学习习惯.

数学的学术形态

↓

易于接受的教育

形态。

归

纳

总

结

你能根据上例“吸烟与患肺癌的案例探究”总结

“独立性检验”的具体做法步骤

第一步：根据实际问题需要的可信程度确定临界值;

2第二步：利用公式计算随机变量K的观测值k;

第三步：查对临界值表得出结论.

学生在教师的引导下,进行小结.

跟踪练习

教

学

环

节

根据本班实际情况，利用独立性检验的思想，能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为视力的好坏与性别有关系呢? （注：戴眼镜视为近视。

数据仅反映本班情况。）

学生

小组

探究

教

学

内

容

师生

互动

设计

意图

（必做）1、课本

习题1.2

第1题

作业布置

2、以小组为单位，自选两个分类变量，探究一下两个分类变量

是否有关。若有关，把握大约为多少。

（选做）选做题：课本

复习参考题A组

第3题

作业是学生信息的反馈，能在作业中发现和弥补教学中的不足，同时注重个体差异，因材施教.

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