复习参考题课件配套优秀获奖教案

高考专题复习-----复

数

授课人：彭

容 授课类型：复习课

一、教学目标：

1.复数是历年来高考重点内容之一,经常以选择题与填空题形式考查,难度不大。

2.考查复数的相关概念及其运算，命题形式灵活多变。

二、学情分析：学生对于复数这一知识的熟悉度比较足，所以复习起来使得他们的掌握度更加事半功倍。

三、教学重难点：考查复数的相关概念及其运算，让学生更好掌握。

四、考点梳理：（以填空形式，加深理解，牢固记忆）

1.

复数的有关概念：

(1)复数的代数形式：z=a+bi（a,bR），

其中a叫实部，b叫虚部。若b＝0，则a＋bi为实数；若b≠0，则a＋bi为虚数；若a＝0且b≠0，则a＋bi为纯虚数。

(2)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔a＝c且b＝d(a，b，c，d∈R)．

(3)共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的两个复数。如a＋bi与c＋di共轭⇔a＝c；b＝－d(a，b，c，d∈R)．

(4)复数的模：向量→OZ的模r叫做复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模，记作|z|或|a＋bi|，即|z|＝|a＋bi|＝a2＋b2

(5)复数的几何意义：复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，点Z的横坐标是a，纵坐标是b，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。

(6)规定：i2=–1 2．复数的四则运算：

设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则

(1)加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i；

(2)减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i；

(3)乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i；

z1a＋bia＋bi(4)除法：＝＝z2c＋dic＋dic－diac＋bd＋bc－adi＝(c＋di≠0)．

c－dic2＋d2（分子分母同乘以分母的共轭复数，并化简）

注意：(1)复数运算满足加、乘的交换律、结合律、分配律.

1

(2)I具有周期性：i4n+1=i, i4n+2=-1,

i4n+3=-i,

i4n=1（nN）.

五、双基训练：

1. （2011年广东）设复数z满足iz1，其中i为虚数单位，则z=

（

）

A．i

B．i

C．1

D．1

2.

(2013年广州一模)

已知i为虚数单位,则复数1－2 i的虚部为（

）

A．2 B．1 C．－1 D．－2 3.

（2013年广东）若i(xyi)34i，x,yR，则复数xyi的模是（

）

A．2

B．3

C．4

D．5 4.

（2012年广东）设i为虚数单位，则复数34i=（

）

i

A．43i

B．43i

C．i

六、巩固提升：

1. (2012年浙江)

已知i是虚数单位，则3i=( ) 1iD．i

A．1-2i B．2-i C．2+i D．1+2i 变式训练：（2012年新课标全国）复数z＝－3+i的共轭复数是 ( ) 2+iA．2+i B．2－i C．－1+i D．－1－i 2.（2013年新课标Ⅱ卷）设复数z满足(1i)z2i,则z（

）

A．1i

B．1i

C．1i

D．1i

3.（2010年广东）若复数z1=1+i,z2=3-i,则z1z2 ( ) A．4+2i B.2+i C.2+2i D.3+i 4.

（2010年北京）在复平面内，复数2i对应的点的坐标为

1i2变式训练1：（2013年北京）在复平面内,复数(2-i)对应的点位于（

）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

z1变式训练2：(2012年茂名一模)若复数z1=1+i,z2=，则复数z=1在复平面内iz2对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2

5.（2012江西）复数z＝1＋i（i为虚数单位）

−z是z的共轭复数，则z2＋−z2的虚部为

6. (2012年广州一模)已知复数a＋b

i＝i(1－i)（其中a，bR ，i为虚数单位），则a＋b＝（

）

A．－2 B．－1 C．0 D．2

7. (2012年广州二模)已知i为虚数单位,复数z1=a＋i,z2=2－i,且z1＝z2，则实数a的值为（

）

A．2 B．－2 C．2或－2 D．2或0 8. (2014年广州一模) 已知i为虚数单位,若（m＋i）2=3－4i,则实数m的值为（

）

A．－2 B．2 C．2 D．2 七、拓展延伸：

若(x2-1)+(x2+3x+2)i是纯虚数，则实数x的值是( )

A． 1 B． -1 C．±1 D．

以上都不对

八、课堂小结：

1．理解并掌握复数的有关概念

2．掌握并会运用复数的运算法则

九、作业布置：金版学案第45页

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