阅读与思考 九连环PPT及课堂实录内容

等差数列

一．设计理念

按照新课程教学理念，“数学教学是数学活动的教学，在这个活动中，使学生掌握一定的数学知识和技能，同时身心获得一定发展，形成良好的思想品质。”数学课不仅仅是一些数学知识的学习，更要体现知识的认识和发展过程，同时根据教学需要，关注学生学习方法，激发学生学习兴趣。由于等差数列这节课学生较容易理解，所以在本节课的设计上，由问题出发，充分体现学生的主体地位，提高学生观察问题和分析问题能力。

二．教材分析

本节课选自普通高中课程标准实验教科书人民教育出版社必修五第二章第二节-----等

差数列，主要内容是等差数列的定义和通项公式。等差数列的通项公式推导离不开等差数列

的定义，因此本节课的内容在教学中要严扣定义，讲清定义。让学生充分理解定义。

三．教学目标

1.认识目标：理解等差数列的定义，掌握等差数列的定义和推导方法。

2.能力目标：在定义的理解和通项公式推导中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维能力。

3.情感目标：通过学生自主的探索活动获得新知识，让学生感受到成功的喜悦，从中培养他们的创新意识。

四．教学重点

理解等差数列的定义，掌握等差数列通项公式的推导。

五．教学难点

对等差数列通项公式的理解，以及通项公式函数意义的理解。

六．教学过程

（一）提出问题，引出定义

教师：我们在第一节学习了数列，大家一起来看一下下面四组数列，看他们有什么共同特点？

（1）0, 5, 10, 15, 20, 25…

（2）1, 3, 5, 7, 9, 11…

（3）1,1,1,1,1,1,1,1…

（4）8, 6, 4, 2, 0，-2…

设计目的：1.逐步引导学生自己描述出这些数列的共同特征，从第二项起，每一项与它

的前一项的差为同一个常数。2.培养学生观察能力和归纳、表达能力。

教师：板书课题，得到定义

一般的，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，用d表示。

设计目的：让学生自己描述定义，教师总结。充分让学生理解等差数列的定义，并理解定义中的关键字。

（二）理解定义，引入等差中项

教师：看上面的四个等差数列，你能找出他们的公差吗？在每个等差数列中，你能找出几个等式呢？

设计目的：让学生理解定义，并且为下面讲通项公式引入铺垫。

教师：下面是几个等差数列，你能正确填空吗？

（1）1，

，5,7…

（2）8，

，2，-1…

（3）25，

，31,34…

设计目的：让学生理解等差中项定义。学会用等差中项处理问题。

（三）利用定义，推导通项公式

教师：从定义上，我们得到了一些等式，我们能否利用定义得出等差数列中的项与项数之间的关系呢？

如果等差数列{

an} 的首项是

a1，公差为d，我们根据定义可知：

a2a1d

a3a2d

a4a3d……

ana1()d

你能否得到：

设计目的：1.加强学生自主获取知识能力，培养创新知识能力。2.让学生初步尝试处理数列问题的常用方法。

教师：板书通项公式ana1(n1)d

（四）知识应用，提升能力

教师：找四个学生，到黑板上写出上面四个等差数列的通项公式。

用课件出示例一，然后有两个学生上去演板。

设计目的：充分理解通项公式定义，理解项与项数之间的关系。

教师：用课件出示例三，让学生去思考。

设计目的：让学生理解等差数列的函数意义，为以后做题打下基础。

（五）学生练习

设计目的：给学生实战的空间，让学生充分理解，掌握等差数列的定义和通项公式。

（六）课堂小结

1.本节课所学知识。

2.本科涉及到的思想和方法。

3.等差数列的定义及通项公式。

(七)布置作业

课后习题4.1，2

5 （八教学反思

本节课我运用提出问题-----分析问题-----解决问题的顺序展开，在学生理解等差数列的定义的基础上，探索等差数列的通项公式，并研究等差数列模型的运用。在备课过程中，我注重新课改理念：倡导积极主动，勇于探索的学习方法，注重提高数学学习的思维能力。