小结课堂实录｜教案在线预览

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不等式复习课教案教学三维目标：1.知识与能力目标：掌握基本不等式及会应用基本不等式求最值 2.过程与方法目标：体会基本不等式应用的条件：一正，二定，三相等；体会应用基本不等式求最值问题解题策略的构建过程。3.情感态度与价值观目标：通过解题后的反思逐步培养学生养成解题反思的习惯教学重难点

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结

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2021-02-23 21:32:31

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学校：河北阜平中学

小结课堂实录

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关键词：小结课堂实录

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不等式复习课教案

教学三维目标：

1.知识与能力目标：掌握基本不等式及会应用基本不等式求最值

2.过程与方法目标：体会基本不等式应用的条件：一正，二定，三相等；体会应用基本不等式求最值问题解题策略的构建过程。

3.情感态度与价值观目标：通过解题后的反思逐步培养学生养成解题反思的习惯

教学重难点：

重点：基本不等式在解决最值问题中的应用难点：基本不等式在解决最值问题中的变形应用及简单的线性规划问题

教学过程：

一、【知识点总结】

（一）、不等关系及不等式

不等式的主要性质：

(1)

对称性：abba (2)传递性：ab,bcac

(3)加法法则：abacbc；ab,cdacbd

(4)乘法法则：ab,c0acbc；ab,c0acbc

ab0,cd0acbd

(5)倒数法则：ab,ab0n11

abn(6)乘方法则：ab0ab(nN*且n1)

(7)开方法则：ab0nanb(nN*且n1)

（二）、一元二次不等式

一元二次不等式axbxc0(a0)与相应的函数yaxbxc(a0)、相应的方程22ax2bxc0(a0)之间的关系：

3.一元二次不等式恒成立情况小结：

a0ax2bxc0（a0）恒成立．

0a0ax2bxc0（a0）恒成立．

0（三）二元一次不等式（组）.

一般地，直线ykxb把平面分成两个区域：

ykxb表示直线上方的平面区域；ykxb表示直线下方的平面区域．

说明：（1）ykxb表示直线及直线上方的平面区域；

ykxb表示直线及直线下方的平面区域．

（2）对于不含边界的区域，要将边界画成虚线．

（四）.基本不等式：

22(1).如果a,bR，那么ab2ab．（当且仅当ab时取“”）

(2).

变式：ab2ab(a,bR)；

aba2b2ab(a,bR)；

22ab(ab2) （当且仅当ab时取“”）

二、典例讲解

1、若ab0，则下列不等关系正确的是( ) 1111 (C)|a||b| (D)a2b2

(A)  (B)ababa2、不等式x(3x)x(x2)1的解集是（

）

A、x|x111

B、

C、x|x或x1

D、x|x1或x

222

xy1,3、设变量

、

满足约束条件







则目标函数





的最大值为（

）

y2,



A.10

(C). 13

3xy60,4、（2009山东理12T)设x,y 满足约束条件

xy20,若目标函数

zaxby(a>0,b>0) x0,y0,

23的最小值为（

）

ab25811A、

B、

C、

D、4 633的最大值为12，则

5、当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋4<0恒成立．则m的取值范围是

52

的最小值是

6、已知





则

7、若x>1，求4x

、当0x

1的最小值. x12时，求x(23x)的最大值.

3三、小结与作业

四、教学反思

关于本教案的常见问题

Q：小结课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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