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基本不等式（二）第2课时基本不等式的应用恩平市第一中学高二理科备课组梁登锋【学习目标定位】1.利用基本不等式解决简单的最大值、最小值问题.（重点）2.会合理拆项或凑项，会应用基本不等式.（重点）3.会求给定条件的最值问题22[思考尝试·夯基] 2．思考判断(正确的打“√”

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基本不等式（二）

第2课时基本不等式的应用

恩平市第一中学高二理科备课组梁登锋

【学习目标定位】

1.利用基本不等式解决简单的最大值、最小值问题.（重点）

2.会合理拆项或凑项，会应用基本不等式.（重点）

3.会求给定条件的最值问题







[思考尝试·夯基]

2．思考判断(正确的打“√”，错误的打

“×”)

(1)对任意的a，b∈R，若a与b的和为

定值，则ab有最大值．(

)

(2)若xy＝4，则x＋y的最小值为4.(

)

22(3)函数f(x)＝x＋的最小值为22

x2＋1

－1.(

)

[复习巩固] 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1) 对任意a，b∈R，a＋b≥2ab，a＋b≥2ab均成立．(

) 4(2)若a≠0，则a＋a≥24a·a＝4.(

) a＋b2(3)若a＞0，b＞0，则ab≤.(

) 2【课堂小结】

探究点:基本不等式在求最大、最小值中的应用1.化正型1例1:求f(x)2x1(x0)的最大值.x

【规律总结】

2.凑定型1构造积为定值，利用基本不等式求最值.

例2 :求函数y

1x(x3)的最小值.x32构造和为定值，利用基本不等式求最值.1

例3:已知0x,求函数yx(13x)的最大值.3

【规律总结】

【即时练一练】

若x1,则x为何值时x

1有最小值，最小值为多少？

x12

3.整体代换型

例4 已知x0,y0,且2xy1,求

【规律总结】

【变式练习】

1已知x0,y0,且

11的最小值?.

xy91,求xy的最小值.y【拓展训练】

1、若2x2y1,则xy的取值范围。

2、x0,y0且2x8yxy0,求xy的最小值。

3、（2015·湖南高考）若实数a、b满足ab，则ab的最小值。ab

4、已知a0,b0,ab8,则当a的值是多少时，?log2alog22b取得最大值.

5、设a,b0,ab5，则a1+b+3的最大值

【学习收获】

关于本教案的常见问题

Q：2.基本不等式PPT配套优秀教学设计内容是什么类型的资料？

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Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.基本不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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