认识数轴优质课教案内容

2.2 数轴（2课时）

课时1 认识数轴

教学目标：

1、了解并掌握数轴的概念

2、会正确画数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数

3、理解有理数和数轴上点的对应关系，感受数形结合的思想

4、通过观察和操作，体会学习数学的乐趣

教学重点：

数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数

教学难点：

有理数与数轴上点的对应关系及数形结合的思想方法

教学过程：

一、导入

情景：观察温度计，读出温度。

[答：5℃，0℃，-10℃]

问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，请画图表示这一情境。

如图，画一直线表电杆

槐树

车站

柳树

杨树

东

西

马路，左→右表示3 7.5 4.8 3 O 西→东的方向，在直线上任取一点O表车站，规定1个单位长度表示1m长，于是，在O右侧与O距3个和7.5个单位长的点分别表示柳树和杨树的位置；而左侧距O点3个和4.8个单位长的点分别表槐树和电杆的位置。

二、导学

1、问：能用数简明地表示这些树、电杆与车站的相对位置(方向、距离)? 在温度计上电杆

槐树

车站

柳树

杨树

东

西

我们很方便地读3 7.5 -4.8 -3 0 出温度的度数，且能区分是0上还是0下。在这里，把点O左右两边的数分别用负数和正数来表示，这样就把有理数用一条直线上的点表示出来了。

2、数轴及画法：一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。画法如下：

（1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点，常用字母O表示；

（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，向左（或下）为负方向；

（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，…。

例1、所画数轴是否正确，为什么？

-2

-1

0

1

2 问2：你认为数轴必须满足哪些条-2

-1

1

2 件？

0 1

0

-1

-2 画数轴要体现出数轴的三要素：原点、

正方向、长度单位，缺一不可。

问3：你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗? [ 答：温度计，测量尺，电视音量，量杯容量标志，血压计等] 问4：你能用一句简洁的语言描述数轴？

定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。

观察数轴上点的特点：原点左侧是什么数，原点右侧是什么数？每个数到原点的距离是多少？

如数轴上表示数6.5的点在原点的右边，与原点的距离是6.5个单位长；表示数-1.5的点在原点的左边，与原点的距离是1.5个单位长。

例2、在数轴上标出下列各数：1，5，2，1.5，2，1，0

注：在数轴上表数时，先看符号确定它在原点左还是右侧，再看它距原点几个单位。所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来。

例3、如图，A、B、C、D表示的数是什么？

D B C A 注：不是整数的点只能是近似的；-2.3介-3

-2

-1

0

1

2

3

4 于-3与-2之间而不是-2与-1之间。

例4、点A在数轴上表示的数是-5，将A先向左边移动3个单位，再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点是2，则开始时的数是多少？

注：养成画图观察的习惯。

问5：数轴上与点-2相距3个单位的点表示的数是 -5和1 。

注意：有两个。

三、小结：这节课你学到了什么？

1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 2、数轴的三要素：原点、正方向、长度单位。

3、有理数都可以在数轴上表示出来。

4、数学思想：数形结合的思想。

课堂练习：课本第16页 练习第1、2、3题

课外作业：课本第18 页习题2.2第1_3题

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