去括号解一元一次方程教学设计(第二课时)

5.2 求解一元一次方程（2）

教学目标

知识与能力：经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的过程, 进一步理解并掌握如何去括号的解题方法.

教学思考：研究在解方程时如何去括号，并从中体会转化思想.

解决问题：通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问题、解决问题的能力.

情感态度与价值观：培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确（不要求写出检验步骤）的良好习惯，体验求知的成功，增强学习的兴趣和信心.

教学重点和难点

重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序. 难点：解方程时如何去括号.（①不漏乘括号外的因数②注意括号外为负因数时，去括号后各项的符号都要改变.）

教学设计

一、复习引入

1．去括号：①X-(X-4) ②8-2(X-7) ③ 4（X + 0.5）

2.解方程：①X + 4= 2—X ② 3X = 8 +2(X-7)

同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题. 3．家里来客人了，妈妈让小颖带了20元钱到超市去买1听果奶和4听可乐，找回了3元，已知1听可乐比1听果奶多0.5元.你知道1听果奶多少钱吗？

如果设1听果奶X元，那么可列出方程：4（X + 0.5）+X = 20-3 从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去括号做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序.（教师板书）

①移项②合并同类项③两边同除以未知数的系数

二、探索新知

由解一元一次方程的基本程序你能完成复习引入中题2的②题和题3吗？

② 3X = 8 +2(X-7) ③4（X + 0.5）+X = 20-3

根据“旧”知识，学生会作如下解答：

解：去括号，得

3X = 8 +2X-14 移项得得 3X - 2X = 8 -14

合并同类项，得X = - 6

解：去括号，得 4X+2 +X=17移项得，得 4X+X =17 – 2

合并同类项，得5x = 15 两边同除以5得 X= 3

[师] 两方程与前两节课解过的方程有什么不同？

[生] 以前学过的方程没有括号，而这两题出现了括号.

[师] 能否把括号化掉？

[生] 按乘法分配律，把括号前的系数分配进括号内的每一项，就可以去掉括号.

[师] 去括号，应注意什么呢？

[生] 分组讨论，合作交流得出结论：先把括号外的因数分配进去，再考虑是否变号（去括号，看符号，是正号不变号；是负号全变号）

于是，解方程的基本程序又多了一步“去括号”

教师添上“去括号”这一步骤，补充出解一元一次方面的基本程序.

三、体验成功

出示例4解方程

– 2（X – 1）= 4

本题让学生自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，若发现错误，可能有：

去括号，得

– 2X – 1= 4

去括号，得

– 2X – 2 = 4

让同伴帮助出错的同学找原因，通过组内交流、合作，解决问题，达到团结协作精神.

同时鼓励灵活解题，培养学生的分析问题和解决问题的能力.

[师] 通过上述过程，强调学生在去括号时注意：

①不漏乘括号外的因数；②括号前是“－”号，要变号.

随堂练习：课本140页，每小组派代表上台板演，并由学生上台改正，深刻体会去括号时的注意事项.

课本P140 问题解决3

四、教学小结、布置作业

[师] 今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获？

让学生谈谈自己的收获、体会，鼓励学生踊跃发言，培养语言表达能力.

五、布置作业：P138 1,2