正弦、余弦、正切函数的简单应用教案（名师）｜教案在线预览

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课题：28.2.1 正弦、余弦、正切函数的简单应用天宝中学康锋【学习目标】 1、理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形． 2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步提高分析问题、解决问题的能力．一

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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2019-06-24 10:11:00

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学校：西充县天宝初级中学

正弦、余弦、正切函数的简单应用教案（名师）

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关键词：正弦、余弦、正切…教案（名师）

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课题：28.2.1 正弦、余弦、正切函数的简单应用

天宝中学

康锋

【学习目标】

1、理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步提高分析问题、解决问题的能力．

一、旧知回顾

1．在三角形中共有几个元素？

2．在Rt△ABC中，C90，a,b,c,A,B这五个元素间有哪些等量关系呢？

(1)三边之间关系：

(2)两锐角之间关系：

(3)边角之间关系：

二、新知学习

探究：在Rt△ABC中，C90，

（1）已知A75,AB6，则B

,AC

，BC

（2）已知AC2.4，AB6，则B

, A

，BC

结论：在直角三角形六个元素中，除直角外，已知

个元素（

至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以有已知的元素求出其余元素。

运用新知

例1

如图：在Rt△ABC中，C90，

AC2,BC6，

求这个三角形其它各边角的大小．

1 / 4

B A C A C B

例2

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，b=20，求这个三角形其它各边角的大小(结果保留小数点后一位)．

练一练：

1. 在

Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝72°，c = 14.根据条件求这个三角形其它各边角的大小.

2. 如图，已知

AC = 4，求

AB 和

BC 的长．

拓展延伸：

1例3

如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，cosA =

，BC = 5，

试求AB的长. 3A c b=20

C a B

2 / 4

B A C

练一练：

31. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA =，BC=6，则AB的值

（

）

A．4

B．6

C．8

D．10

2. 如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，EC=4，

sinB＝则菱形的周长是

(

)

A．10

B．20

C．40

D．28

例4

在△ABC中，AB=122，AC=13，cos∠B=

三、学习评价

【当堂检测】

1. 在RT△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，

∠B，∠C的对边，则下列各式正确的是

(

)

A. b=a·tanA

B. b=c·sinA

C. b=c·cosA

D. a=c·cosA 2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，

AB=8，则BC的长是

(

) A.2

，求BC的长. 24，543

B.4

C.83

D.43

43. 在RT△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，则AC =

(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，

tan37°≈0.75). 4. 如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=3，cosB=

4，则

AC 的长为

. 5

3 / 4

5. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，

∠BAC的平分线AD43

，求这个三角形其它各边角的大小.

6. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，

求BC.

【自我评价】

1．本节课有困惑的题目是：

2．本节课的学习收获是：

B A C A A43D B 6CDBABC C

4 / 4

关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用教案（名师）是什么类型的资料？

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Q：这份教案对应哪篇课文？

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