合并同类项优秀教学设计

3.4.2 合并同类项

【教学目标】

知识与技能

1．巩固对同类项概念的认识；

2．掌握合并同类项的方法，能熟练地进行合并同类项。

过程与方法

联系生活实例，

经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。

情感态度价值观

通过指导学生分析和概括相关的内容以帮助其得到新知识，从而理解从特殊到一般的过程，接触并了解一般与特殊的辩证关系。

【重点和难点】

重点：合并同类项和求多项式的值。

难点：多字母同类项的合并。

【教学过程】

一．知识回顾

1.什么叫同类项？

2.从这个多项式中找出同类项 1+a²b+3xy-2a²b-3yx-2 二．情境导入

故事：周末，小红一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小红各自选了他们要吃的东西：

•

爸爸要2个汉堡，一个苹果，一瓶饮料

•

妈妈要一个汉堡，一个苹果，一瓶饮料

•

小红自己要一个汉堡，一个苹果，一瓶饮料

小红来到街上，孝顺的她先想到爸爸，买了爸爸要的2个汉堡，一个苹果，一瓶饮料，又去为妈妈买了一个汉堡，一个苹果，一瓶饮料，最后又汗流满面为自己买了小红自己要一个汉堡，一个苹果，一瓶饮料。

同学们有没有更好的方法？

引导学生用到“归类”的办法解决实际问题。这就是我们数学中的合并同类项，说明我们的数学是来源于生活又服务于生活。接下来，我们这节课来更加深入地研究合并同类项。

三．探究新知

（探究一）学生自己运用运算律计算：

54×67+46×67=(54+46)×67=6700 85×(-2)+15×(-2)=(85+15)×(-2)=-200 （探究二）根据上面的方法完成下面的运算：

(1)3a+5a=(3+5)a =8a (2) -7a²+5a²=（-7+5）a²

(3)2xy²+6xy²=(2+6)xy²=8xy²

(4)3x+x-2x=(3+1-2)x=2x 提问：

1.以上四式中，3a和5a，-7a²和5a²，2xy²和6xy²,3x和x、-2x是什么关系？ 2.它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？ 讨论归纳：

1.合并同类项的概念：把多项式中的_____________合并在一起，叫做合并同类项。

2.合并同类项的法则：把同类项的_______相加，所得的结果作为______，______和_______保持不变。

3.合并同类项的依据：是同类项

四.实践练习 (活动一)

判断抢答题

（1）3x+3y=6xy （2）-7x-5x=-12x²

（3）16y²-7y²=9 （4）1a²b-1 ba²=a²b 33

（5）a+a-5a=-3a

（活动二）认真做课本第103页例3

例3、

合并下列多项式中的同类项：

(1)2a2b3a2b12ab;

2

(2)a3a2bab2a2bab2b3．1 解(1)2a2b3a2ba2b

21(23)a2b2

1a2b．2

(2)a3a2bab2a2bab2b3a3(a2ba2b)(ab2ab2)b3a(11)ab(11)abb33ab． 3223

以组为单位合作交流，总结在多项式中合并同类项步骤以及应注意事项。

步骤：找、移、并、得

（活动三）先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项：

（1）2x3+3x²-4x3 （2）-3x²y+2x²y+3xy²-2xy²

(活动四) 认真阅读课本第106页例4的解题过程，以组为单位合作交流，求代数式的值分哪两种方法？哪个方法更简便？

求多项式3x²+4x-2x²-x+x²-3x-1的值，期中x=3 五．课堂小结

本节课我们学习了那些内容? 什么叫合并同类项，如何合并同类项？合并同类项的步骤以及注意事项。同时我们还看到了合并同类项的优越性,尤其体现于化简求值题中。

六．课后作业

必做题：教材105页练习题。

选做题：1.已知关于x的多项式ax²+bx²合并后的结果为0，则a与b的关系是————。

2.当k取什么值时，多项式x3-4kxy-3y²- xy-1中不含xy项。