回顾与思考ppt配套的板书设计及意图

第五章 一元一次方程

回顾与思考

教学目标

1．经历梳理本章知识的过程，能说出本章的知识要点及其联系，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型； 2．通过解一元一次方程，能说出解一元一次方程的一般步骤以及每一步的依据，发展有条理地思考与表达的能力，提高运算能力；

3．会判断一个数是否是方程的解，能列方程解决实际问题，会判断方程的解是否符合要求，体验数学与生活的联系. 教学过程

本节课共设计了六个教学环节：

第一环节

情景引入；第二环节

知识梳理；第三环节

典例分析；第四环节

巩固练习；第五环节

课堂小结；第六环节：达标检测. 第一环节

情景引入

《一元一次方程》这一章我们已经学完了，那么本章学了哪些内容？知识要点是什么？学习每一个知识要点时需要注意哪些问题？带着这些疑问我们这节课进行回顾与思考（教师板书）. 目的：揭示课题，给学生进行回顾与思考的方法指导．

第二环节

知识梳理

学生通过思考与解答下列问题梳理本章知识，教师有目的地辅导个别学生（学困生），还可以参与同学们的交流讨论，为学生答疑解惑．

1．本章所学习的一元一次方程的定义、解法以及应用与小学学过的方程知识有怎样的联系？

2．等式基本性质的内容是什么？你能用含有字母的式子表示吗？

3．解下面两个方程，思考解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据.

（1）12(4+x)=3；

（2）1x2x1. 324．思考：列方程解决实际问题的过程中，最关键的是什么？你是怎么判断一个方程的解是否符合要求？

5．列方程解决问题：

目的：让学生通过这几个问题的解答回顾本章所学，思考自己学习中的疑惑点，然后与同伴交流解决，

发展了有条理思考与表达的能力，促进了本课时三个目标的达成．

第三环节：

典例分析

师生共同完成下列四个问题，帮助学生分析解题格式与解题思路.

1．若方程32x2a=20+a的解为x=4，求a的值. 2分析：这是考查方程的解的概念，要注意解题格式，做到规范完整. 解：把x=4代入原方程

32x2a=20+a中，得

232×4-2a=20+a. 2

解，得a=4.

32．某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了还是亏了，还是不赚也不亏？

分析：商店盈利还是亏本是相对于成本价而言的.从题目可知两个计算器共卖了160元，要知道商店是赚了还是亏了，需要知道两个计算器的进价是多少，然后与160相比就知道盈亏情况了，求进价时要用到进价×利润率=售价这个等量关系. 解：设盈利60%的计算器进价为x元，根据题意得

x（1+60%）=80.

解这个方程，得

x=50. 设亏本20%的计算器进价为y元，根据题意得

y（1-20%）=80

解这个方程，得

y=100. 此时

50+100=150，80×2=160，160-150=10. 因此，在这次买卖中这家商店赚了10元. 3．为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费，用电不超过140度，按每度0.43元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费. 若某用户四月份的电费平均每度0.5元，问该用户四月份应交电费多少元？

分析：要求该用户四月份应交电费多少元，需要知道该用户四月份共用了多少度电.从题中“某用户四月份的电费平均每度0.5元”可知用电一定是超过了140度.那么该用户四月份的电费可以按计价方式算，也可以用平均每度0.5元算，而这个等量关系是题中隐含的.本题也可以直接设未知数.

解：方法一：设该用户四月份用电x度，根据题意得

140×0.43+0.57（x-140）=0.5x.

解，得

x=280. 此时，280×0.5=140. 所以，该该用户四月份应交电费140元.

方法二：设该用户四月份应交电费y元，根据题意得

yy1400.43140. 0.50.57 解这个方程，得 y=140. 所以，该该用户四月份应交电费140元.

4．王大爷存入银行2500元，定期一年到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2650元，问这种储蓄的年利率是多少？

分析：有关储蓄问题常常要涉及以下四个量，本金，利息，利息税，本息和.这四个量之间的等量关系是：本金+利息(扣除利息税以后)=本息和.在这个题中可用的等量关系有两个，本金+利息(扣除利息税以后)=本息和，或者不除利息税的本息和-利息税=实际得到的本息和. 解：设这种储蓄的年利率是x，根据题意得

2500（1+x）-

2500x×20%=2650 或

2500+2500x（1-20%）=2650. 所以，这种储蓄的年利率是7.5%.

目的：这一环节是为巩固本课时的第三个目标设计的.在解决教复杂的实际问题时，列方程解较算术方法解要简单一些，因此突出了方程的模型作用.列方程解应用题时，需要先分析题意理清思路，然后找等量关系列方程解答，有些问题直接设未知数即可，而有些问题需要间接设未知数来完成，本质上就是鼓励学生算法多样化. 第四环节：巩固练习

学生独立完成学案上下面两个题，完成后和同桌交流，教师个别指导学有困难的学生. 1．解方程：

（1）3(x1)2(x1)6； （2）

x1x1. 1432. 一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错或不做一题倒扣1分，某学生做了全部

试题共得70分，他做对了几道题？

目的：这一环节是整体落实本课时的三个目标.第1题考查学生解方程的能力．如果这里有学生出错，要让同学之间充分讨论，通过纠错更进一步理解与掌握解方程的步骤与方法；第2题是一个简单应用题，用方程方便可以求解.

第五环节：课堂小结

学生对照目标和前面学习的内容，整理这节课学会了什么，然后进行小结性发言，教师引导学生从以下三方面归纳整理: （1）解方程时需要注意什么？

（2）列方程解应用题时如何设未知数？

目的：课堂小结对学生来说是一节课所学知识的回顾、整理，也是锻炼归纳概括能力与语言表达能力的重要途径；对教师而言是引领学生把握本课时的重点，警示易错点，延伸学生思维进行拓展.因此学生可以自由发言，教师做好必要的指导就行.

效果：学生总结的基本及全面到位了，不过时间有些紧张了. 第六环节：达标检测

学生独立完成下面三个题，教师及时批阅. 1．若x=5方程ax53x的解，则a的值是 .

2．解方程：

（1）

-3x+3= -2x -7 ；（2）10x-3(x-2)=9. 3．一个长方形周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为多少？

目的：三个检测题紧扣本节课的教学目标，由易到难，巩固方程的解以及解方程，三个小题要求全体同学都完成.