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反比例函数单元测试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.

下列函数中y是x的反比例函数的是

A. y

B. y

C. y

D.

BC

AO，AB

2.

如图，四边形ABCO的底边AO在轴上，AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD︰

DB

︰

，若

OBC的面积等于3，则k的值等于

A. 2

B. C.

D.

3.

码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间

轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度

单位：吨

天

与卸货天数之间的函数关系为：

A. 4.

如图，直线

B. 与双曲线

C. 交于点

D.

A. 将直线向右平移6个单位后，与双曲线交于点B，与x轴交于点C，若，则k的值为

A .12

B. 14

C. 18

D. 24

5.

若反比例函数

的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以为

A.

B. 3

C. 0

D.

6.

抛物线

上有三个点

、

、

，则

、

、

的大小关系为

A.

B.

C.

D.

7.

如果反比例函数的图像经过点 ，那么函数的图像应在

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A. 第一、三象限

C. 第二、四象限

8.

在反比例函数

B. 第一、二象限

D. 第三、四象限

，

，

，的图象上有两点

，则m的取值范围是

A.

B.

C.

D.

9.

如图，

的直角边OC在x轴上，

，反

，比例函数

经过另一条直角边AC的中点D，则

A. 2

B. 4

C. 6

D. 3

10.

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数且

为常数， 过点E作

在第一象限的图象交于点E，轴于M，过点F作

轴于N，直线EM与FN交于点 若

的面积为，的常数 记

的面积为，则式表示

为大于l

________

用含的代数

11.

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

12.

如图，点A是反比例函数

的图象上任意一点， 轴交反比例函数

的图象于点B，以AB为边作

ABCD，其中C、D在x轴上，则S

________．

13.

14.

如图，点A，B在反比例函数

的图像上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为

，延长线段AB交x轴于点C，若

， 的面积为6，则k的值为 ．

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15.

16.

已知点

m ，

，

m ，

是反比例函数

图象上的两点，则

填“

”或“

”或“

”

．

17.

若双曲线y

经过点 ，则k

18.

若反比例函数的图象上有两点，，则

______；

y轴交于A，B两点，19.

如图，一次函数

的图象与x轴，与反比例函数

的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF， 有下列四个结论：

与

的面积相等；

∽ ；

≌ ；

；

其中正确的结论是________________

把你认为正确结论的序号都填上

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

20.

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在轴的正半轴上，点A在反比例函数 ．

的图象上，点D的坐标为

求的值；

若菱形ABCD向右平移，使点D落在反比例函数形ABCD平移的距离．

的图象上，求菱

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21.

已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，

，函数

的图象与线段AB交于M点，且

．

求点M的坐标；

求直线AB的解析式．

22.

已知直线

与双曲线

交于A、B两

点．

若点A的横坐标为 ，将线段OA绕点O顺时针旋转

至线段OC．

请画出图形并求k的值和C点的坐标；

直接写出不等式

的解集：____________________；

在 的条件下，过原点的另一直线交双曲线

于P、Q两点，P在第二象限

若A、B、P、Q组成的四边形面积为24，求点P的坐标．

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23.

本题10分

如图，点A，B分别是x轴，y轴上的动点， ， 以AB为边，画正方形ABCD．

在图1中的第一象限内，画出正方形ABCD，若

，

，直接写出点C，D的坐标；

D在双曲线

上， 如图2，若点C，且点D的横坐标是3，求k的值；

如图3，若点C，D在直线

上，直接写出正方形ABCD的边长．

24.

如图，一次函数

的图象与反比例函数

的图象相交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点，

，过点A作

轴于点E，若点C是OE的中点，且点A的横坐标为 ．

求该反比例函数和一次函数的解析式；

连接ED，求

的面积．

25.

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26.

如图，一次函数

与反比例函数

的图象交于 、 两点．

分别求出一次函数与反比例函数的表达式；

根据所给条件，请直接写出不等式

的解集；

过点B作

轴，垂足为C，连接AC，求

．

直线

和双曲线

相交于点 和27.

如图，点 ．

求m，k的值；

不等式

的解集为______ ；

以A、B、O、P为顶点的平行四边形，顶点P的坐标是______ ．

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28.

如图，一次函数

与反比例函数

的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点 ，

求反比例函数和一次函数的解析式；

写出

时，x的取值范围．

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