5 应用二元一次方程组—里程碑上的数PPT配套优秀教学设计内容

5 应用二元一次方程组——里程碑上的数教学设计

------郑术全

【知识与技能】

能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程组. 【过程与方法】

经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型. 【情感态度】

培养学生分析解决问题的能力,体现数学应用的价值. 【教学重点】

经历和体验用方程组解决实际问题的过程. 【教学难点】

用方程组刻画和解决实际问题的过程.

一、创设情境，导入新课

（一）复习：

１．一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为：

２．一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为

３．一个两位数，十位数字为ａ，个位数字为ｂ，若在这两位数中间加一个０，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：

４．ａ为两位数，ｂ是一个三位数，若把ａ放在ｂ的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：

（二）例题引入：

例1

小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,下面是小明每隔1h看到的里程情况,你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?（书上120页）

（1）12:00时，是一个两位数，它的两个数字之和为７；

（2）13:00时，十位与个位数字与12:00所看到的正好颠倒了；

（3）14:00时，比12:00时看到的两位数中间多了个０．

分析：

如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是

x，

个位数字是

y，那么

（1）12:00时小明看到的数可表示为

，

根据两个数字之和是7，可列出方程

。

（2）13:00时小明看到的数可表示为

，

12:00~13:00间摩托车行驶的路程是

。

（3）14:00时小明看到的数可表示为

，

13:00~14:00间摩托车行驶的路程是

。

你能根据以上分析，列出相应的方程求解吗？

相等关系:

（1）

（2）

解：设小明在12:00时看到的数的十位数字是

x，个位数字是

y，由题意知：

（三）思考探究，获取新知

例2：两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这个两位数. 分析：

设较大的两位数为

x，较小的两位数为

y. （1）在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为

; （2）在较大数的左边写上较小的数,所写的数可表示为

. 相等关系:

（1）

（2）

解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，根据题意，得

讨论：经历前面一系列的解决二元一次方程组的应用题,你认为列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?与同学们交流.

列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤为:

随堂练习：

1.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1.这个两位数是多少？

（四）运用新知，深化理解

巩固练习：

1.若甲、乙两数的和为25，差为23，则甲、乙两个数为

.

2.有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小４５；又知百位数字的９倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小３，试求原来的三位数．

（五）、师生互动，课堂小结：

1.通过本节课的学习,你有哪些收获?还有哪些不足?与同学们交流. 2.试用框图概括用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程. （六）布置作业：

1.布置作业：习题5.6第2、3、4题. 2.完成练习册中本课时相应练习.

2018年10月26日