阅读与思考生活中的反比例关系优质课教案内容｜教案在线预览

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资料摘要

反比例函数与一次函数的综合高庙学校杨晓燕教学目标：1、通过复习反比例函数与一次函数相结合的综合题，学生能比较熟练的求出反比例函数与一次函数的解析式，并能求出两个函数相交构成的三角形的面积。2、培养学生认真审题的习惯，以及数形结合的数学思想。重点目标：1、已知锐角三角函数值和交点的某一坐标，根据锐角三

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考生活中的反比例关系

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2019-06-27 13:29:00

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学校：重庆市綦江区高庙学校

阅读与思考生活中的反比例关系优质课教案内容

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关键词：阅读与思考生活中的反比例关系优质课教案内容

正文

反比例函数与一次函数的综合

高庙学校

杨晓燕

教学目标：

1、通过复习反比例函数与一次函数相结合的综合题，学生能比较熟练的求出反比例函数与一次函数的解析式，并能求出两个函数相交构成的三角形的面积。

2、培养学生认真审题的习惯，以及数形结合的数学思想。

重点目标：

1、已知锐角三角函数值和交点的某一坐标，根据锐角三角函数的定义和坐标值找出线段之间的关系，从而求出交点坐标，求出函数解析式。

2、利用割补法将函数与坐标轴形成的三角形转化为以坐标轴上的边为底的三角形求解。

难点目标：

当形成的三角形三边不在坐标轴上时，一般利用割补法将其转化为一边在坐标轴上的两个三角形面积的和或差来求解。

教学准备：

教学课件，学生练习资料

教学过程：

复习引入：

1、学生思考完成反比例函数与一次函数相交时，所形成的三角形求面积的方法，为后面的教学作好准备。

①当有一边在坐标轴上，通常将坐标轴上的边作为底边，再利用点的坐标求得底边上的高，然后利用面积公式求解；

②当三边均不在坐标轴上时，一般可采用割补法将其转化为一边在坐标轴上的两个三角形面积的和或差来求解。

如图：

出示以上两种类型三角形面积的求法，让学生思考，我们将怎样来求三种三角形的面积

二、新课探究

例1、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴相交于点A(0，－2)，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m，2)，△AOB的面积为4. (1)求该反比例函数和直线AB的函数关系式；

(2)求三角形OAB的面积．

学生独立完成该道题目，教师可作适当引导，抽生说说你是怎么做？

例

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋2(a≠0)的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，与反比例函数y＝

(k≠0)的图象相交于C(1，m)，xD(n，－2)两点，连接OD，OC.其中tan∠BAO＝2. (1)求一次函数的表达式；

(2)求反比例函数的表达式和△COD的面积．

（在此题的练习中，要重视学生对思路的讲解，也要重视学生的规范书写，教师可在黑板上板书解答过程。）

三、拓展练习

(2017大庆)如图，反比例函数y=

的图象与一次函数y=x+b的图象x交于A，B两点，点A和点B的横纵坐标分别为1和-2，这两点的纵坐标之和为1. （1）求反比例函数的表达式与一次函数的表达式；

（2）当点C的坐标为（0，-1）时，求△ABC的面积.

完成此题的练习后，提问：你用什么方法求三角形的面积的？你们还有别的方法吗？

四、课堂小结：

本节课你都学会了什么？从以下几个方面来说说：

1、怎样求反比例函数和一次函数的解析式？

2、反比例函数与一次函数相交构成三角形时，求三角形面积有几种类型，该怎样求面积呢？

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考生活中的反比例关系优质课教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考生活中的反比例关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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