特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值多媒体教学设计及其点评

28.1.4 利用计算器求三角函数值

自贡市第二十中学校：舒平

教学目标：让学生掌握已知任意锐角求其三角函数值及已知三角函数值求锐角。

教学重点：让学生掌握使用计算器求三角函数值及求锐角度数。

教学难点：正确使用计算器求三角函数值。

教学过程：

一、复习引入

教师讲解：通过上面几节的学习我们知道，当锐角A是30°、45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？我们可以借助计算器来求锐角的三角函数值．

二、探究新知

（一）已知角度求函数值

教师讲解：例如求sin18°，利用计算器的sin键，并输入角度值18，得到结果sin18°=0.309016994．

又如求tan30°36′，利用tan键，并输入角的度、分值，就可以得到答案0.591398351．

利用计算器求锐角的三角函数值，或已知锐角三角函数值求相应的锐角时，不同的计算器操作步骤有所不同．

因为30°36′=30.6°，所以也可以利用tan键，并输入角度值30.6，同样得到答案0.591398351．

（二）已知函数值，求锐角

教师讲解：如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角．例如，已知sinA=0.5018；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：

依次按键2ndf

sin，然后输入函数值0.5018，得到∠A=30.11915867°（如果锐角A精确到1°，则结果为30°）．

还可以利用2ndf

°’”键进一步得到∠A=30°07′08．97″（如果锐角A精确到1′，则结果为30°8′，精确到1″的结果为30°7′9″）．

使用锐角三角函数表，也可以查得锐角的三角函数值，或根据锐角三角函数值求相应的锐角．

教师提出：怎样验算求出的∠A=30°7′9″是否正确？让学生思考后回答，然后教师总结：可以再用计算器求30°7′9″的正弦值，如果它等于0.5018，则我们原先的计算结果就是正确的．

三、随堂练习

课本第84页练习第1、2题．

四、课时总结

已知角度求正弦值用sin键；已知正弦值求小于90°的锐角用2ndf

sin键，对于余弦与正切也有相类似的求法．

教后反思

_____________________________________________________________ 五、作业设计

做课本第85页习题28．1复习巩固第4题，第5题．

补充课外作业：

一、填空题

1．求sin72°的按键顺序是_________．

2．求tan25°42°的按键顺序是__________．

3．求cot32°19′的按键顺序是__________．

4．用计算器cos18°44′25″=__________．

二、解答题．

1．求下列各式的值：

（1）sin42°31′

（2）cos33°18′24″

（3）tan55°10′

2．根据所给条件求锐角α．

（1）已知sinα=0.4771，求α．（精确到1″）

（2）已知cosα=0.8451，求α．（精确到1″）

（3）已知tanα=1.4106，求α．（精确到1″）

3．等腰三角形ABC中，顶角∠ACB=108°，腰AC=10m，求底边AB的长及等腰三角形的面积．（边长精确到1cm）

4．如图，美国侦察机B飞抵我近海搞侦察活动，我战斗机A奋起拦截，地面雷达C测得：当两机都处在雷达的正东方向，且在同一高度时，它们的仰角分别为∠DCA=16°，∠DCB=15°，它们与雷达的距离分别为AC=80千米，BC=81千米，求此时两机距离是多少千米（精确到0.01千米）？（sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29）

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5．苏州的虎丘塔塔身倾斜，却经千年而不倒，被誉为“天下第一斜塔”．如图，BC是过塔底中心B的铅垂线，AC是塔顶A偏离BC的距离．据测量，AC约为2.34米，倾角∠ABC约为2°48′，求虎丘塔塔身AB的长度．（精确到0.1米）

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