认识证明优秀教学设计说课稿

第七章 平行线的证明

第二节 定义与命题

学习目标

1.理解本册书中每一条公理的含义

2.能够注明每一步骤证明的根据

3.会独立书写规范的证明步骤

6．给下面的证明添根据

已知：如下图，∠1与∠2互补，∠1与∠3互补

求证：∠2=∠3 证明：∵∠1与∠2互补，∠1与∠3互补（ ）

∴∠1+∠2=180 ,∠1+∠3= ( ) 000∴∠2=180-∠1，, ∠3=180-∠1（ ）

∴∠2=∠3（ ）

1

认真阅读166页至169页教材内容，独立完成定理：同角的补角相等

下列各题：

2

31. 举出反例证明下列命题是假命题

（1）所有的质数都是奇数。

自主学习

我的疑问

（2）两锐角的和一定是钝角。

（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。

（4）如果2x-3>x-1那么x>6

2. 在修高速时，有时需要将弯道改直，这样做能缩短路程，这是根据公理 。

３．定理“同角的补角相等”的条件是

，结论是

。

４．定理“等角的补角相等”的条件是

，结论是

。

5．如下图，当已知AB=AD，BC=DC，∠B=∠D时，根据公理 可

得△ABC≌△ADC;

当AB=AD，BC=DC，AC=AC

时，根据公理 可得△ABC≌△ADC;

1

合作探究

1．仿照例子，图解下面公理的含义

（1）两点之间，线段最短

最 短B

A

（2）同位角相等，两直线平行。

（3）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

A就一条a

（4）三边分别相等的两个三角形全等。

（5）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。

（6）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

２．证明定理的一般步骤有哪些？

3．证明定理：等角的补角相等。

拓展提升

１.证明定理：同角的余角相等

2．证明定理：内错角相等，两直线平行

归纳整理

１．本节要记住的公理：

２.定理的证明要注意：

课堂检测

目标达成

１．如果a=b,b=c,那么a=c作证明的依据时被称

为 。 ２．定理“对顶角相等”的条件是是 结论是 。

３．证明定理“三角形两边之和大于第三边”时依据的公理是 。

c４．给下面的证明添上依据

已知：如右图，直线a,b被

1a直线c所截，∠2与∠3互补

23b求证：a∥b

证明：∵∠1与∠2互补，∠2与∠3互补

∴∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°（ ）∴∠1=180°-∠2，∠3=180°-∠2（ ）

∴∠1=∠3（ ）

∴a∥b（ ）

2 学习后记

请你将本课学习的收获、感想、疑惑记下来