有理数教案及板书设计

第二章 有理数

2.1 .3 有理数

冉关禹

学习目标：

1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别；

2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的

理解。

学习重难点：

重点：在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，及有理数的两种不同分类的重要意义。

难点：在对有理数的认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理

教学准备

多媒体课件

教学课时

：1课时

教学过程

一、复习与回顾：（课件）

上一节课我们讲了些什么内容？

1，正数和负数。

2，0既不是正数，也不是负数。

3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。

4，“0”所表示的意思。

5，在生产中，通常用正负数来表示

温故知新：

1，(2005年

吉林)如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，应记为________。

二、新课讲解

引进了负数以后，我们学过的数就可以分为以下几类：（课件）

正整数，如1，2，3，...; 零: 0; 负整数, 如-1,-2,-3,...; 12214正分数, 如3, 7,4.5(即2); 2负分数, 如—2337,-0.3

(即10),5.... 正整数、零和负整数统称整数(integers)，正分数和负分数统称分数(fractions). 整数和分数统称有理数(rational numbers). 同学们学习了正整数、零、负整数,正分数、负分数. 你可以把这些数分成哪些种类，你是按着什么划分的？

注意: 分类的基本原则：

（1）按同一标准分类

（2）不重不漏

我们可以作出如下的分类表：

探究总结：两个整数的比（如

35

）都可以化成有限小数或无限循环小数。



）不有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。

无限不循环小数（如

能化成是分数，就不是有理数。

把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集(set of numbers).所有的有理数组成的

数集叫做有理数集.类似地，所有的整数组成的数集叫做整数集，所有的正数组成的数集叫做正数集，所有的负数组成的数集叫做负数集，如此等等. （课件）

三、例题演示（课件）

223例6 把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：

-18, 7

, 3.1416, 0, 2001, 5

, -0.142857, 95%

正整数

负整数

整数集

有理数集

四、巩固练习、加深理解（课件）

1、

把下列各数填在相应的括号里：

31－7，5，2003，0，－3，＋8.4，－5％，－0.0103，－0.21

整数集合：

……

负数集合：

……

非负整数集合：

……

负分数集合：

……

有理数集合：

……

2把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：

16

－3，0.618，－3.14，260，－2001，7，－0.3

，－10％

整数集

分数集

负数集

有理数集

五、拓展练习（课件）

1.观察下面一列数,根据规律写出括号上的数. 111111

-1,2,-3,4,5,6,7…第2 011个数是（

）

. 2.仔细观察,思考下面一列数有哪些规律：

-2，4，-8，16，-32，64，…；

然后填空：（1）第7个数是

（

）

；（2）第8个数是

（

）

六、课堂小结（课件）

1.到现在为止，我们学过的数（π

除外）都是有理数．

2.有理数的分类

3.注意0的特殊性．

七、作业

习题2.1—2、3、4。

教学反思：

本节的教学是让学生明确有理数的概念，并根据不同的分类标准对有理数进行分类.通过具体的数的分类练习培养学生的正确分类能力，在确定分类标准时应防止出现“重”、

“漏”的错误，要求每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类. ．本节课注重新旧知识的联系理数分类时，首先从已学的知识出发提出问题，解答有关

“有了负数以后，我们学过的数有哪些”注重学生主动参与.让学生参与数学学习的“发现”过程，自己探索或与同学共同探讨，合作交流，一来体验成就带来的愉悦，提高学习能力；二来通过协同“作战”，体现集体的力量，增强同学友情.这种做法和效果，是新课标所要达到的。