相似多边形课件配套优秀教案设计

《27.1 图形的相似》

教学设计

1．通过具体实例认识图形的相似． 2．理解相似多边形的概念. 3. 掌握相似多边形的性质以及相似多边形的初步判定方法.

【教学过程】

一、

实例导入，引入概念

问题1：图中的两图形有什么关系？

问题2：观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？

归纳：我们把___________的图形叫做相似图形.

两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形____或______得到. 问题3：你能再举出一些相似图形的例子吗？

问题4：全等与相似之间有什么联系呢？

二、

探究新知,体验过程

问题：要在一块长为10m、宽为5m的长方形空地内修建长方形的草坪，不过需要在草坪的四周留出宽度相等的小路（设路宽度为a米）。里面草坪所对应的长方形与外面整块地所对应的长方形，它们形状相同吗？也就是说它们是相似图形吗？

环节1：任意两个正方形相似吗？请从边和角两方面开展研究.

角：

边：

环节2：任意两个长方形都相似吗？长和宽需要满足的什么样的条件才相似. 角：

边：

环节3：

任意两个菱形相似吗？如果相似，边和角需要满足什么条件？

环节4：

任意两个三角形相似吗？如果相似，边和角需要满足什么条件？

边：AB=_____, AC=_____, BC=______.

A’B’=____,A’C’=____, B’C’=_____.

AB

ACBC____,____,

A'B'A'C'B'C'

角：∠A=___，∠B=____,∠C=____.

∠A’=__，∠B’=____,∠C’=____. 发现：对应角______; 对应边的比________. _____.

环节5：经过前面的探究，那么对于一般的相似多边形，是否该结论都成立呢？

（以任意五边形为例）

归纳：

相似多边形的定义：

两个多边形，如果它们的对应角___，对应边的比____.那么这两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形的对应边的比称为_______；

相似多边形的性质：

如果两个多边形相似，则对应角______，对应边的比_______. 符号语言（以右图两个相似四边形为例描述）：

∵___________________________________________ ∴___________________________________________ __________________________________________ 相似多边形的判定方法：

如果两个多边形对应角_____，对应边的比____，那么这两个多边形______. 符号语言（以右图两个相似四边形为例描述）：

∵___________________________________________ ___________________________________________ ∴___________________________________________

三、

应用新知，小组交流

例

如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角和的大小，EH的长度x．

四、拓展训练，提升思维

5. 要在一块长为10m、宽为5m的长方形空地内修建长方形的草坪，不过需要在草坪的四周留出宽度相等的小路（设路宽度为a米）。里面草坪所对应的长方形与外面整块地所对应的长方形，它们是相似图形吗？

外面长方形：长_________

宽_________

里面长方形：长_________

五、分层练习

巩固提高

A层：

1.两个相似的多边形，其中一组对应边分别是3和4，那么这个多边形的相似比为________. 2.下列说法正确的是（

）

A．所有的平行四边形都相似

B．所有的矩形都相似

C．所有的菱形都相似

D．所有的正方形都相似

3.如图所示的两个五边形相似，则a=_____,b=______,c=_____,d=_______.

B层

4.在如图所示的相似五边形中，求未知数x以及角度α的大小.

C层

5.如图所示,图中的两个四边形相似吗？为什么？

六、知识归纳，总结提升

通过本节课的学习，你有哪些收获？

课后思考：

（1）当相似比为1时，两个相似多边形有何关系？

（2）两个相似多边形，它们周长之间具有什么关系呢? （3）两个相似多边形，它们面积之间具有什么关系呢?