回顾与思考名师教学设计1

初中数学解题教学设计——复习《相似三角形》

一、教学目标

知识

1.

理解相似三角形的性质与判定。

技能

2.

领会相似三角形的性质与判定。

1.经历知识探究的过程，使学生达到熟练、灵活运用；在解决问题的过程教

学

过程

中,提高学生的解题能力. 目

方法

2. 经历对图形的观察、探究、交流、归纳的的过程，提高同学们的综合分析能力．

标

在教学活动中发展学生的转化意识和探究合作交流的习惯；更进一步地体情感

会相似三角形的应用价值；

增加学生应用数学知识解决问题的经验和感态度

受。

重点

利用相似三角形的知识解决实际的问题；

难、“一题多变”提升学生的解题能力.

点

通过“一题多解”学

情

分

析

内容本节课是在学生学习了全等三角形的判定、相似多边形和相似比的概念，以分及相似三角形的定义和相似三角形的判定的基础上，为了帮助学生复习和梳理知析

识的一节复习课。

教学媒体资源的应用

多媒体投影

PPT课件

多数学生对相似三角形的判定和性质定理比较熟悉，但运用这些知识解决问题的能力不足，知识体系还没有建立起来。需要教师及时地复习，使学生所学知识系统化，提高解题能力。

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二、教学过程

过程

教

学

问 题 设 计

教学活动设计

知

识

回

顾

1、判定方法：__________________________ 教师引入课题后出示问题组；学生2、相似三角形性质：

自主完成，教师深入学生中查看完成的3、相似三角形中的基本图形．

情况．记录下所出现的问题，以便集中（1）平行型（X型，A型）：

处理．

教师要求学生在做题的同时总结解决每个问题所运用的知识点、方法及规律. 找学生展示学习成果．

（2）公共边角型；.

教师给与点评和分析，同时就刚

才检查过程中发现的问题处理好，所用（3）垂直型

知识总结：

1.相似三角形的性质：

2.相似三角形的判定；

3.熟悉基本图形。

O例1. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4，BC=10， 教师出示例1学生尝试独立完成；引导学生用多种方法解决问题，教师展CD⊥AB.求AD的长。（课本第43页第7题）

示学习小组的成果．

方法1：

教师应注意学生对相似三角形判定的思路，方法.教师及时地鼓励和点评并最后总结本题的答案．

对于变式问题，学习小组可展开讨方法2：

……

论，最后小组推举出代表叙述解答本题变式一：如图，在△ABC中，CD⊥AB，且CD=AD·BD，的思路．

求∠ACB的大小。（课本第44页第13题）

教师听取后，及时地补充、完善、

鼓励，最后给出题目的详细讲解．

教师出示，点拨解决思路，学生书

写解题的过程，并总结解决此题所用到

的知识点有哪些. 变式二：如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点

E，BC=BD，

⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F. (1)求证：CD∥BF; (2)连接BC,若⊙O的半径为4，cos∠BCD= 3/ 4

,

求线段AD，CD的长。

典例讲解

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变

式训练

练习：

1、如图，已知AB是⊙O的直径，C是圆上一点，且CD⊥AB于D,AD=12,BD=3，则CD=____.

变式训练2、如图，在△ABC,∠BAC=90º，AD⊥BC于D，E为AC的中点，过D、E作直线交AB的延长线于F. 求证：AB·AF=AC·DF

二、练习让学生独立思考完成

将例题变化

、拓展后，要求学生找出变式与例题的相同和不同之处，从而找出问题的实质，从而顺利的解决这些问题。并从中总结、概括解题方法，得出一般规律。

教师提出问题；学生积极发言，教师及时鼓励，并作补充和完善．

学生认真完成作业，进一步巩固知识．

总结反思

1．小结与反思

请大家总结一下，你们本节课的收获？

（通过本节课的学习，你都可以解决日常生哪些问题了？）

2．作业布置：

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