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反比例函数在物理学中的应用一、教学目标 1.能根据实际问题确定变量之间的反比例关系，并求出反比例函数的解析式。2.能利用反比例函数的意义和性质解决相关的物理问题。3.经历了“实际问题—建立模型—求解模型—拓展应用”的过程，增强学生发现问题和提出问题，分析与解决问题的能力。4.体验数学的实用性，提高学
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反比函数在物理学中的应用PPT及专用教学设计内容
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正文
反比例函数在物理学中的应用
一、教学目标
1.能根据实际问题确定变量之间的反比例关系，并求出反比例函数的解析式。
2.能利用反比例函数的意义和性质解决相关的物理问题。
3.经历了“实际问题—建立模型—求解模型—拓展应用”的过程，增强学生发现问题和提出问题，分析与解决问题的能力。
4.体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。
二、重点难点
重点：从实际问题中构建反比例函数的数学模型，运用反比例函数的意义与性质解决实际问题
难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立函数模型。
三、教学过程
（一）【导入】
提问1：“给我一个支点，我可以撬动地球”这句话是哪个科学家说的？其中包含了什么样的科学道理？
提问2“杠杆原理”的内容是什么？
阻力x阻力臂=动力x动力臂，当阻力与阻力臂不变时，动力与动力臂有什么关系？
（二）【讲授】例题精讲
合作探究
1.例题3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m。
（1）动力与动力臂l有什么样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？
（2）若想使动力F不超过题（1）中阻力一半，则动力臂l至少需要加长多少？
【解析】（1）根据杠杆原理，得
Fl=1200x0.5 600所以F关于l的函数解析式为F= l
600当l=1.5m时，F=
l
=400（N）
当l=1.5m时，F= 400N。此时杠杆原理。
600对于反比例函数F=
l
因此，可以撬动石头至少需要400N的力。
（2）对于反比例函数F=
l
F随l的增大而减少。因此，只要求出F=200N时对
应l的值，就能确定动力臂l至少应加长的量。
1600当F=400x
=200时，由
200=
得l=3（m）
2l
3-1.5=1.5（m）因此，若想用力不超过400N的一半，则动力臂至少要加长1.5m。
小结，小伟撬动石头的问题—杠杆原理—反比例数学模型。
练习，如图所示，重为8牛顿的物体G挂在杠杆的B端，O点为支点，且OB=20cm．
600
（1）根据“杠杆定律”写出F与h之间的函数解析式；
（2）当h=80cm时，要使杠杆保持平衡，在A端需要施加多少牛顿的力？
（分小组讨论完成）
继续探究
用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧）有如下关系：
２２
２ＰＲ＝．
这个关系也可写为Ｐ＝
，
或Ｒ＝
Ｕ
Ｕ
─
─
Ｕ
Ｐ
Ｒ
例4
一个用电器的电阻是可调节的,其范围为
110～220欧,已知电压为
220 伏,这个用电
器的电路图如图所示. (1)输出功率P 与
电阻R 有怎样的函数关系? (2)这个用电器输出功率的范围多大?
2202【解析】（1）根据电学知识，当U=220时，有P= R
，
U
2202即输出功率P是电阻R的反比例函数，函数解析式为P=
Rr最小值R=110代入①式，
（3）从①式可以看出，电阻越大则功率越小．把电阻的
2202（4）得到输出功率的最大值P=
=440，
110
2202（5）把电阻的最大值R=220代入①式，则得到输出功率的最小值P=
220
=220，
因此用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间．
练习
（三）课堂小结
1.
从实际问题中获取信息，转化为数学问题，建立反比例函数模型，利用反比例函数的知识解决问题。
2.
能综合应用函数、方程、不等式以及数形结合的思想解决复杂的数学实际问题。
（四）作业
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