3.4 合并同类项名师教学实录

3．4 合并同类项

一、教学目标：

1．知识目标：

使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。

2．能力目标：

培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。

3．情感目标：

借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

二、教学重点、难点：

重点：同类项的概念和合并同类项的法则

难点：合并同类项

三、教学过程：

(一) 情景导入：

1、观察下面的图片,并将这些图片分类:

（4）（5）（6）（1）（2）（3）你是依据什么来进行分类的呢? 生活中，我们常常为了需要把具有相同特征的事物归为一类。

2、对下列水果进行分类：

1

（二）新知探究1：

1、对下列八个单项式进行分类：

a , 6x2

，5， cd, -1， 2x2 , 4a , -2cd 这些被归为同一类的项有什么相同的特征？

2、揭示同类项的概念。

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。

3、练一练1：请你将下列的同类项用直线连起来。

4、找朋友(游戏)：

规则:(1)请每位同学写出一个自己喜爱的单项式(要清楚哦). (2)然后请一些同学带着自己的作品走上讲台,高高的举起,向你的同学展示你的作品. (3)其余的同学看看它是否是你手中的它的朋友. (4)若是,请你走上讲台,代表你手中的它握握手. 问：它本身是自己的同类项吗？

5、归纳：

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．另外，所有的常数项都是同类项

注：（1）识别同类项的标准：第一是字母相同，第二是相同的字母的指数相等．

（2）两单项式是否是同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．

（3）所有的常数项都是同类项．

6、判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”

．

（1）字母相同的项是同类项． （ ）

（2）次数相同的两个单项式是同类项． （ ）

（3）－1与 是同类项． （ ）

7、例题辨析1：

例1、指出下列多项式中的同类项：

（1）-3x+2y-5x-7y；

2 

（2）a2-3ab+5-a2-3ab-7．

例2、当k、m分别取何值时，３xky3与－xym是同类项？

２（三）新知探究2：

1、请看下面的问题：

根据某学校的总体规划图（单位：m），计算这个学校的占地面积．

（尝试用不同的方法！）

可以看出：100a+200a+240b+60b= (100+200)a +(240+60)b 由此我们知道，计算100a+200a，可以先把它们的系数相加，再乘a；计算240b+60b,可以先把它们的系数相加，再乘b．

2、做一做：

把下列各式中的同类项合并成一项，并说出你的理由：

(1)7a-3a= ___________； (2)4x2+2x2= ___________；

(3)5ab-13ab= ___________； (4)-9xy+5xy = ___________。

利用上面的结果，你能发现同类项合并前后的变化吗？你能总结出合并同类项的法则吗？

概念:

把多项式中的同类项合并成一项。

法则:

1.同类项的系数相加,所得的结果作为系数; 2.字母和字母的指数不变. 3、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 (1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2 (4)4x2y-5xy2=-x2y (5)3x+2x=5x (6)a+a-5a=3a 4、例题辨析2：

例3、合并同类项：

（1）-3x+2y-5x-7y；

（2）a2-3ab+5-a2-3ab-7．

变式：a2-3ab+5-a2-3ab-7+4a 5、练一练2：

3 235222323

合并同类项：

(1)3x-5x; (2)-4ab+4.5ab; (3)a2-3a-3a2+a2+2a-7; (4)x2-5xy+yx+2x2.

（四）课堂小结：

这节课你学到了什么？

（五）作业：

1、P77. 习题3.4 1 (做在书上), 2 2、补充习题 （六）教学反思：

1、在讲解同类项概念时，课堂气氛比较活跃，加入了游戏环节，学生的参与度较高，激起了学生的学习热情。在今后的课堂中也要适当添加游戏环节，提高每个学生兴趣。

2、在讲解合并同类项时，指导的时机欠妥，学生在回答问题时迫不及待地想去提醒他们，没有让学生去感受和体验，这对学生的自主探究不利。

3、课件上课，课堂气氛会比较活泼，但有些重点内容没有写在板书上，不利于学生记忆。

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